Проектирование трехэтажного жилого здания

1. Исходные данные

Здание трёхэтажное, без подвала, с размерами в плане 30 х 22.2 м в крайних разбивочных осях. Сетка колонн 6,0х7,4 м. Высота этажа -3,0м. Кровля плоская, совмещенная. Нормативная временная нагрузка на перекрытие 3,5 кН/м2, где длительная часть нагрузки - 2 кН/м2, кратковременная часть нагрузки - 1,5 кН/м2. Коэффициент надежности по назначению здания . Температурные условия здания нормальные, влажность воздуха выше 40%. Район строительства г. Ростов. Снеговой район II (карта 1 (4)). Нормативная снеговая нагрузка -1.5 (табл.4(4)).

2. Конструктивная схема здания

Здание многоэтажное каркасное с неполным ж / б каркасом и несущими наружными кирпичными стенами. Железобетонные перекрытия разработаны в двух вариантах: сборном и монолитном исполнение. Пространственная жесткость здания решена по рамно-связевой схеме. В сборном варианте поперечная жесткость здания обеспечивается поперечными рамами и торцевыми стенами, воспринимающими горизонтальные ветровые нагрузки через диски перекрытий. Торцевые стены служат вертикальными связевыми диафрагмами.

В здание жесткость поперечных диафрагм (стен) намного превышает жесткость поперечных рам, и горизонтальные нагрузки передаются на торцевые стены. Поперечные же рамы работают только на вертикальную нагрузку. Жесткость здания в продольном направление обеспечивается жесткими дисками перекрытий и вертикальными связями, установленными в одном среднем пролете на каждом ряду колонн по всей высоте здания.

3. Конструктивная схема сборного перекрытия

Ригели расположены поперек здания, перекрывая большие пролеты, и опираются на продольные несущие стены и консоли колонн. Такое расположение колон с ригелями принято на сварке закладных деталей и выпусков арматуры с последующим замоноличиванием стыков. Опирание ригелей на стены принято шарнирным. Плиты перекрытия пустотные, предварительно напряженные, опирающиеся на ригели поверху. Сопряжение плит с ригелем принято на сварке закладных деталей с замоноличиниваем стыков и швов. Привязка стен к крайним разбивочным осям: к продольным - нулевая, к поперечным -120мм. Заделка ригелей в стены 250 мм.

Конструктивная схема сборного перекрытия представлена на рис.1.

П1-6,0*2,0м-4ш

П2-6,0*2,0м-6ш

П3-6,0*2,4м-4ш

П4-6,0*2,4м-6ш

П5-6,0*1,8м-6ш

П6-6,0*2,0м-8ш

4. Расчет и конструирование пустотной предварительно напряжённой плиты

4.1 Размеры и форма плиты

Рис. 2 Сечение плиты.

LК= LН - b - 20= 6000-350-20= 5630 мм. ВК= ВН-2δ=2000-10=1990 мм.

4.2 Расчётный пролёт плиты.

hр = (1/12)×l =(1/12) ×7400 = 620 мм= 650 мм;

b = 0.5 ×h = 0,5·650 = 325 мм= 350мм.

При опирании на опорный столик ригеля расчетный пролет:

l0 = LН-b-а =6000-350-120 = 5530 мм.

Рис. 3 Опирание плиты на ригель.

4.3 Расчётная схема, расчётное сечение

Рис. 4. Схема нагрузок.

4.4 Характеристики материалов

Пустотную предварительно напряженную плиту армируют стержневой арматурой класса А-V с электрохимическим натяжением на упоры форм. Плиты подвергают тепловой обработке при атмосферном давлении.

Характеристики арматуры:

1) Нормативное сопротивление арматуры растяжению: Rsn=785 МПа,

2) Расчётное сопротивление арматуры растяжению: Rs=680 МПа,

3) Модуль упругости: Еs=190000 МПа.

К плите предъявляют требования 3-й категории по трещиностойкости. Бетон принят тяжёлый класса В25 в соответствии с принятой напрягаемой арматурой.

Характеристики бетона:

1) Нормативная призменная прочность бетона на сжатие: Rbn=18,5 МПа,

2) Расчётная призменная прочность бетона на сжатие: Rb=14,5 МПа,

3) Коэффициент условий работы бетона: b2 = 0,9,

4) Нормативное сопротивление бетона осевому растяжению: Rbtn= 1,6 МПа,

5) Расчётное сопротивление бетона осевому растяжению: Rbt= 1,05 МПа,

6) Модуль упругости бетона: Еb=30000 МПа.

Проверяем выполнение условия:

sp+p

При электротермическом способе натяжения:

p=30+360/l = 30+360/6,0 = 90 МПа,

где: l - длина стержня; l = 6,0 м,

sp=0,75х785=588,75 МПа,

sp+p = 590+93,16 = 683,16 МПа

Вычисляем предельное отклонение предварительного напряжения по формуле:

где: nр - число напрягаемых стержней плиты. Коэффициент точности натяжения при благоприятном влиянии предварительного напряжения по формуле:

При проверке по образованию трещин в верхней зоне плиты при обжатии принимается:

Предварительное напряжение с учетом точности натяжения:

sp=0,9×588,75=529,875 МПа.

Подсчет нагрузок на 1 м2 перекрытия приведен в таблице 1.  

4.5 Нагрузки. Расчетные и нормативные нагрузки

Подсчет нагрузок на 1м2перекрыти приведен в таблице 1. Находим расчетную нагрузку на 1м длины при ширине плиты , с учетом коэффициента надежности по назначению здания ;

Постоянная

Полная

Нормативная нагрузка на 1м длины:

Постоянная

Полная

В том числе постоянная длительная

Таблица .1

4.6 Расчёт пустотной плиты по предельным состояниям

Усилия от расчетных и нормативных нагрузок. От расчетной нагрузки:

От нормативной полной нагрузки:

От нормативной постоянной длительной:      

4.7 Установление размеров сечения плиты

Высота сечения многопустотной предварительно напряженной плиты h =22 см; рабочая высота сечения h0=h-a=22-3=19 см; толщина верхней полки 3,1см; нижней -3см. Ширина рёбер: средних 3,2см, крайних- 4.1см. В расчетах по предельным состояниям первой группы расчетная толщина сжатой полки таврового сечения h’f=3,0 cм; отношение h’f/h=3,0/22= =0.14 >0.1, при этом в расчет вводится вся ширина полки b’f=196 cм; расчетная ширина ребра: b=196-10×15,9=37 см.

4.8 Расчет прочности плиты по сечению, нормальному к продольной оси,М=60.5295 кН×м

Сечение тавровое с полкой в сжатой зоне.

Вычисляем:

здесь SR=Rs=680+400-588.75=491.25 МПа; в знаменателе формулы принято 500 МПа, поскольку b2<1.

Коэффициент условий работы, учитывающий сопротивление напрягаемой арматуры выше условного предела текучести, согласно формуле:

см2.

Принимаем 10 стержней  8 мм с Аs=5.03 см2.

4.9 Расчет прочности плиты по сечению, наклонному к продольной оси, Q=43.7827 кН

Влияние усилия обжатия P= 245.84 кH:

Проверяем, требуется ли поперечная арматура по расчёту.

Условие:

Qmax=43.7827×103 Н<2,5×Rbt×b×h0=2,5×0,9×1,05×(100)×37×19=166×103 Н – удовлетворяется.

При

и поскольку

0,16×jb4×(1+jn)×Rbt×b=0,16×1,5×(1+0,333)×0,9×1,05×37×100=1118.6Н/см >118.446 Н/см,

принимают с=2,5×h0=2,5×19= 47,5 см.

Другое условие: при

Q = Qmax – q1×c = 43.7827×103 – 118.446×47,5 = 38.1565×103 H,

- удовлетворяется.

Следовательно, поперечной арматуры по расчёту не требуется.

На приопорных участках длиной l/4 арматуру устанавливают конструктивно, в средней части пролёта поперечная арматура не применяется.

4.10 Расчет пустотной плиты по предельным состояниям второй группы

Геометрические характеристики приведенного сечения. Круглое очертание пустот заменяют эквивалентным квадратным со стороной:

h=0.9d=0,9·15,9=14,31см.

Толщина полок эквивалентного сечения: h’f=h=(22-14,31) ·0,5=3,845см.

Ширина ребра 196-9·14,31=52.9 см.

Ширина пустот 196-42.9=143.1 см.

Площадь приведённого сечения Ared=196·22-143.1·14,31=2264.239 см2. Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведённого сечения: y0=0,5h=0,5·22=11см. Момент инерции сечения (симметричного):

см4.

Момент сопротивления сечения по нижней зоне:

см3;

то же, по верхней зоне  см3.

Расстояние от ядровой точки, наиболее удалённой от растянутой зоны (верхней), до центра тяжести сечения по формуле

cм;

то же, наименее удалённой от растянутой зоны (нижней) rinf =4,74 см. Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне согласно формуле:

см3,

здесь γ=1,5 для двутаврового сечения.

Упругопластический момент по растянутой зоне в стадии изготовления и обжатия W’pl=18950.85 см3.

Потери предварительного напряжения арматуры.

Коэффициент точности натяжения арматуры p=1. Потери от релаксации напряжений в арматуре при электротермическом способе натяжения:

Потери от температурного перепада между натянутой арматурой и упорами, так как при пропаривании форма с упорами нагревается вместе с изделием.

Эксцентриситет этого усилия относительно центра тяжести приведенного сечения:

eop=y0-d=11-3 = 8 см

Напряжение в бетоне при обжатии:

МПа

Устанавливаем величину передаточной прочности бетона из условия:

Rbp=3.09/0,75=4.12<0.5×B25=12,5 МПа

Принимаем Rbp=12,5МПа. Тогда отношение

bp/Rbp=3.09/12,5=0,2472.

Вычисляем сжимающее напряжение в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры от усилия обжатия Р1 (без учета изгибающего момента от веса плиты):

МПа

Потери от быстронатекающей ползучести при

bp/Rbp=2.59/12,5=0.2072

С учетом потерь:

Р1=Аs×(sp-los1)=5.03×(588.75-25.9505)×(100)=283088 H

МПа;

Усилие обжатия с учетом полных потерь:

Р2=Аs×(sp-los)=5.03×(588.75-100)×(100)=245,84 кН

Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси

Производится для выяснения необходимости проверки по раскрытию трещин. Коэффициент надежности по нагрузке f=1; М=52,1481 кН×м.

Вычисляем момент образования трещин по приближенному способу ядровых моментов:

Mcrc=Rbt,ser×Wpl+Mrp=1.6×18950,85×(100)+ 2818801,44 =58,51 кН×м

Здесь ядровый момент усилия обжатия при sp=0.9:

Mrp=sp×P2×(eop+r)=0.9×245840×(8+4.74)=2818801,44 H×см

поскольку М=52,1481

Проверим, образуются ли начальные трещины в верхней зоне плиты при ее обжатии при значении коэффициента точности натяжения sp=1.10 (момент от веса плиты не учитывается).

Расчетное условие:

sp×P1×(eop-rinf)-M

1.10×287257×(8-4,74) =1030103,602 H×см

1×18950,85×(100)=1895085 H×см

1030103,602 H×см <1895085 H×см

Условие удовлетворяется, начальные трещины не образуются.

здесь Rbtp=1МПа - сопротивление бетона растяжению, соответствующее передаточной прочности бетона Rbp=12.5 МПа.

Расчет прогиба плиты.         Прогиб определяется от нормативного значения постоянной и длительной нагрузок, предельный прогиб

f=l0/200=563/200=2,815 см.

Вычисляем параметры, необходимые для определения прогиба плиты с учетом трещин в растянутой зоне. Заменяющий момент равен изгибающему моменту от постоянной и длительной нагрузок М=41,2536 кН×м; суммарная продольная сила равна усилию предварительного обжатия с учетом всех потерь и при sp=1; Ntot=P2=245,84 кН; эксцентрисистет:

es,tot=M/Ntot=4125360/245840=16,78 см,

 (принимаем )

Коэффициент, характеризующий неравномерности деформаций растянутой арматуры на участке между трещинами:

Вычисляем кривизну оси при изгибе:

здесь b = 0.9; b = 0.15 - при длительном действии нагрузок.

Аb== 196×3,845=754 см2; z1=h0-0.5h=19-0,5*3,845=17,0775 -плечо внутренней пары сил.

Вычисляем прогиб плиты:

5. Расчет сборного неразрезного ригеля

5.1 Конструктивная и расчетная схемы, нагрузки, расчетное сечение

Ригели расположены поперек здания, образуя с колоннами несущие поперечные рамы. Стык ригеля с колонной принят консольным. Жесткость стыка обеспечена сваркой закладных деталей и выпусков арматуры с последующим замоноличиванием стыка. Опирание ригеля на колонну принято шарнирным. Заделка ригеля в стену принято 250 мм. Поперечные рамы работают на восприятие вертикальных нагрузок.

Рис.5 Расчетная схема рамы

Рама имеет регулярную схему этажей и равные пролеты.

Рис. 6 Конструктивная схема опирания ригеля.

Нагрузка от плит перекрытия принята равномерно распределенной, ширина грузовой полосы (шаг поперечных рам) равен l = 6,0 м.

Определяем нагрузки.

1. Расчетная нагрузка на 1 м длины ригеля – постоянная от перекрытия:

где: q – расчетная постоянная нагрузка на плиту с учетом ее собственного веса (см. табл.1);  - коэффициент надежности по нагрузке;

2. Постоянная нагрузка от собственного веса ригеля:

где: - размеры сечения ригеля, равные 300×600мм (см. п.п.4. 2.); - коэффициент условий работы бетона;;

3. Полная постоянная нагрузка:

.

4. Временная длительная:

где: -временная расчетная длительная нагрузка на перекрытие (см. табл. 1);

5. Временная кратковременная:

где:- временная расчетная кратковременная нагрузка на перекрытие (см. табл. 1);

6. Полная временная нагрузка:

.

7. Полная расчетная нагрузка:

5.2 Усилия в сечениях ригеля

Отношение погонных жесткостей ригеля и колонны:

,

где

- момент инерции сечения колонны. Принимаем сечение колонны равным 350×350 мм;

- момент инерции сечения ригеля;

- высота этажа;

Опорные моменты:

от постоянной нагрузки: M=a×g×l2.

от временной нагрузки: M=b×u×l2. от полной нагрузки: M=(a×g+b×u)×l2.

Поперечные силы:

Схема 1:

Схема 2:

Схема 3:

Схема 4:

Пролётные моменты:

Схема 1:

Схема 2:

Схема 3:

Схема 4:

5.3 Опорные моменты ригеля по граням колон

Для схемы 1+2:

Для схемы 1+3:

Для схемы 1+4:

5.4 Построение эпюр

По данным расчетов п.п. 5.2-5.3 строятся эпюры изгибающих моментов и поперечных сил

5.5 Расчет прочности нормального сечения

Бетон тяжелый В25, Rb=14.5 МПа, Rbt=1.05 МПа, , Eb=30 000МПа, hр=650 мм, bр=350 мм, арматура рабочая класса А-III, Rs=365 МПа, Es=200000 МПа. Оптимальная относительная высота сжатой зоны бетона . Требуемая рабочая высота сечения:

.

Принимаем hо = 50 см. Тогда полная высота ригеля составит:

Окончательно принимаем hо = 65 см.

Подбор арматуры:

Сечение 1-1.

(см. рис. 9).

По табл. 3.1 (1) находим

Находим требуемую площадь нижней арматуры:

По приложению 6(1) принимаем нижнюю арматуру 4ф20 А-III c AS=12,56 см2, верхнюю арматуру принимаем конструктивно 2ф12 A-III с AS=2.26см2. Сечение 2-2.

По табл. 3.1 (1) находим

По приложению 6(1) принимаем нижнюю арматуру 4ф16 А-III c AS=8,04см2, верхнюю арматуру принимаем конструктивно 2ф16 A-III с AS=4.02 см2.

Сечение 3-3.

Нижняя арматура такая же, как в сечение 1-1. Находим верхнюю арматуру.

По табл. 3.1 (1) находим

По приложению 6(1) принимаем верхнюю арматуру 2ф32 А-III c AS=16,08см2,

Сечение4-4.

Нижняя арматура такая же, как в сечение 2-2: 2ф16 А-III c AS=4,02см2.

По приложению 6(1) принимаем верхнюю арматуру 2ф32 А-III c AS=16,08см2.

5.6 Расчет по наклонному сечению

На средней опоре поперечная сила Q=247,3377 кН. Диаметр поперечных стержней устанавливаем из условия сварки их с продольной арматурой диаметром d=2мм и принимаем равным dsw=8 мм (прил.9) с площадью As=0.503 см2.При классе A-III Rsw=285 МПа; поскольку , вводим коэффициент условий работы  и тогда . Число каркасов -2, при этом . Шаг поперечных стержней по конструктивным условиям s=h/3=65/3=21,666 см. На всех приопорных участках длиной l/4 принят шаг s=20 см, в средней части пролета шаг s=3h/4=3*65/4=45 см.

Вычиляем:

.

 — условие удовл.

Требование:

— удовлетворяется.

Расчет прочности по наклонному сечению

Вычисляем:

.

Поскольку:

<

значение с вычисляем по формуле:

-

условие не выполняется, поэтому принимаем с=203,13. При этом:

.

Поперечная сила в вершине наклонного сечения:

.

Длина проекции расчетного наклонного сечения:

принимаем .

Вычисляем:

Условие прочности:

— обеспечивается.

Проверка прочности по сжатой полосе между наклонными трещинами:

Условие:

— обеспечивается.

5.7 Построение эпюры материала

Принятая продольная арматура подобранна по максимальным пролетным и опорным моментам. По мере удаления от опор момент увеличивается, поэтому часть продольной арматуры ближе к опорам можно оборвать.

Порядок обрыва продольной арматуры

1. Строим в масштабе огибающую эпюру моментов и поперечных сил от внешней нагрузки.

2. Определяем моменты, которые могут воспринять сечения, армированные принятой арматурой (ординаты моментов эпюры материалов).

3. В масштабе эпюру моментов материалов накладывают на огибающую эпюру моментов.

4. Определяют анкеровку обрываемых стержней за теоретические точки обрыва.

Определение моментов

а) момент, который может воспринять сечение, армированное 4ф20 арматуры класса А-III c As=12,56 см2 (первый пролет, нижняя арматура):

Определяем процент армирования:

,

где величина защитного слоя аs=5см,.

Вычисляем:

,

тогда по табл. 3.1. .

 б) момент, который может воспринять сечение, армированное 2ф20 арматуры класса А-III c As=6,28 см2 (первый пролет, нижняя арматура):

аs=3см,

.

Тогда:

,

,

в) момент, который может воспринять сечение, армированное 2ф12 арматуры класса А-III c As=2,26 см2 (первый пролет, верхняя ар-ра): аs=4 см,

,

,

,

отсюда.

г) момент, который может воспринять сечение, армированное 4ф16 арматуры класса А-III c As=8,04 см2 (второй пролет, нижняя арматура):

аs=5см,

.

Тогда:

,

 ,

д) момент, который может воспринять сечение, армированное 2ф16 арматуры класса А-III c As=4,02 см2 (второй пролет, нижняя арматура):

аs=3см,

,

,

,

отсюда.

е) момент, который может воспринять сечение, армированное 2ф16 арматуры класса А-III c As=4.02 см2 (второй пролет, верхняя арматура):

аs=4см,

,

,

,

отсюда.

ж) момент, который может воспринять сечение, армированное 2ф32 арматуры класса А-III c As=16,08 см2 (на опоре, верхняя арматура):

аs=4см,

,

,

,

отсюда.

Т.о. получаем следующие значения моментов на пролетах и опоре:

Крайний пролет:

Средний пролет:

Опора:

Определение анкеровки обрываемых стрежней.

Из двух условий: выпуск продольной арматуры должен быть больше:

1. ,

2.

где: Q – поперечная сила в точке теоретического обрыва (определяем по эпюре); d - диаметр обрываемого анкерного стержня; Принимаем большее из двух значений.

Таким образом, получаем:

1-я точка теоретического обрыва:

окончательно принимаем значение W1=49 см. 2-я точка теоретического обрыва:

окончательно принимаем значение W2=48 см.       

3-я точка теоретического обрыва:

окончательно принимаем значение W3=83 см. 4-я точка теоретического обрыва:

окончательно принимаем значение W4=64 см. 5-я точка теоретического обрыва:

окончательно принимаем значение W5=85 см. 6-я точка теоретического обрыва:

окончательно принимаем значение W4’=41 см. 7-я точка теоретического обрыва:

окончательно принимаем значение W5’=64 см. Значения выпусков выносим на эпюру материала (см. лист 16).

6. Расчет и конструирование колонны

6.1 Определение нагрузок и продольных усилий

Нагрузка от покрытия и перекрытия приведена в таблице 6.1

Таблица 6.1

Грузовая площадь:

,

где l1 и l2- шаг колонн в обоих направлениях, м.

Определяем нагрузку от веса колонны в пределах одного этажа:

.

Расчетная длина колонны в многоэтажных зданиях принимается равной высоте этажа.

Подсчет нагрузки на колонну приведен в таблице 6. 2.

6.2 Определение изгибающих моментов колонны от расчетных нагрузок

Изгибающие моменты стоек определяются по разности абсолютных значений опорных моментов ригеля в узле. Для определения опорных моментов ригелей 1- го этажа находят коэффициент:

I. Определение максимальных моментов в колонне при загружении по схеме 1+2:

Здесь: значения  и  определяются по приложению 11(табл. 1) (1) по схемам 1 и 2 соответственно. Разность абсолютных значений опорных моментов в узле: — от действия полной нагрузки

от действия длительной нагрузки

Изгибающие моменты колонны 1- го этажа:

при действии полной нагрузки

;

при действии длительной нагрузки

;

Изгибающие моменты колонны 2- го этажа:

при действии полной нагрузки

;

при действии длительной нагрузки

;

II. Определение максимальных моментов в колонне при загружении по схеме 1+1(постоянная + временная нагрузки) от действия полной нагрузки определяется разность абсолютных значений опорных моментов в узле:

Изгибающие моменты колонны 1- го этажа.

при действии полной нагрузки

;

при действии длительной нагрузки

;

Изгибающие моменты колонны 2- го этажа:

при действии полной нагрузки

;

при действии длительной нагрузки

;

6.3 Расчет прочности средней колонны

Расчет ведется по двум основным комбинациям усилий:

по схеме 1+1, дающей максимальные продольные усилия;

по схеме 1+2, дающей максимальные изгибающие моменты;

Схема загружения 1+2: — от действия полной нагрузки

;

здесь: NMAX=1302,1298кН - принято по таблице 6.2; l=lСР=7,4 м — от действия длительной нагрузки

Схема загружения 1+1: — от действия полной нагрузки

 — от действия длительной нагрузки

Подбор сечений симметричной арматуры. Класс тяжелого бетона В25 и класс арматуры А-III принимаем такими же, как и для ригеля. Для расчета принимаем большую площадь. Рабочая высота сечения , ширина b = 35 см, эксцентриситет силы

.

Случайный эксцентр