Проектирование аналоговых устройств

         Данное методическое пособие посвящено вопросам курсового проектирования усилительных устройств (УУ) как одного из классов аналоговых электронных устройств (АЭУ).

         Проектирование УУ - многофакторный процесс, во многом зависящий от интуиции, знаний и опыта разработчика.

         Это обстоятельство вызывает определенные трудности у начинающих разработчиков, к которым, собственно, и относятся студенты. Эти трудности усугубляются еще и тем, что учебная литература по курсовому проектированию УУ в значительной степени устарела, содержит много спорных моментов и взаимоисключающих выводов.

         В данной разработке делается главный упор на рассмотрение непосредственных вопросов эскизного проектирования УУ, полагая, что необходимые теоретические сведения и практические навыки получены студентами на лекционных, практических и лабораторных занятиях.

         Следует отметить, что одной из составляющих успешной работы над курсовым проектом является ритмичность. Для самооценки проделанной работы следует ориентироваться  на приблизительные объемы основных этапов выполнения проекта:

         ¨ знакомство с литературой, выбор структурной схемы УУ - 10%;

         ¨ расчет оконечного каскада - 20%;

         ¨ расчет предварительных каскадов - 20%;

         ¨ полный электрический расчет УУ - 20%;

         ¨ расчет результирующих характеристик - 10%;

         ¨ оформление пояснительной записки - 20%.

2 ЗАДАЧИ КУРСОВОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ

При проектировании УУ решают ряд задач, связанных с составлением схемы, наилучшим образом удовлетворяющей поставленным требованиям технического задания (ТЗ), с расчетом этой схемы на основании выбранных параметров и режимов работы ее элементов.

         В данном пособии даются рекомендации по эскизному расчету широкополосных усилителей (ШУ) с  порядка десятков мегагерц и импульсных усилителей (ИУ) с временем установления фронта импульса порядка десятков наносекунд, работающих в низкоомных согласованных трактах передачи и выполненных  на биполярных транзисторах.

         Режим согласования обычно предусматривает равенство внутреннего сопротивления источника сигнала, входного и выходного сопротивления УУ, сопротивления нагрузки волновому сопротивлению тракта передачи сигнала.

         В ТЗ на расчет ШУ обычно задают коэффициент усиления по напряжению K, верхнюю и нижнюю граничные частоты  и    при заданных коэффициентах частотных искажений   и  , уровень нелинейных искажений, требования к стабильности характеристик в диапазоне температур и т.д.

         Эскизный расчет ШУ состоит в выборе усилительного элемента, определении числа каскадов, распределении по каскадам частотных искажений так, чтобы их суммарная величина  не превосходила заданную.

         Предварительно частотные искажения распределяют по каскадам равномерно. В процессе расчета их обычно приходится перераспределять для ослабления требований к какому-либо каскаду, чаще всего к предоконечному.

         Основное внимание при проектировании ИУ обращается на сохранение формы усиливаемого сигнала. Специфическими для ИУ являются искажения формы импульса, характеризующиеся временем установления фронта , выбросом переходной характеристики  d  и спадом плоской вершины  D. Использование известной связи (1, 2) между   и  D  и граничными частотами   и   позволяет проектировать ИУ частотным методом.

         В настоящее время для целей проектирования УУ широко используются  ЭВМ с различными пакетами программ схемотехнического проектирования. Однако первый этап машинного проектирования представляет собой ручной эскизный расчет, дающий приближенное решение поставленной задачи, уточнение которого проводится далее на ЭВМ.

 3 РАСЧЕТ СТРУКТУРНОЙ СХЕМЫ УСИЛИТЕЛЯ

3.1  Определение числа каскадов

         Для многокаскадного усилителя (рис.3.1)

 .                                    (3.1)

где    K  -  коэффициент усиления усилителя, дБ;

          K- коэффициент усиления i-го каскада, дБ, i=1,...,n;

           n  -  число каскадов усилителя.

         С учетом коэффициента передачи входной цепи коэффициент усиления определится как:

,

где      Е   -    э.д.с. источника сигнала;

            R-    внутреннее сопротивление источника сигнала;

            R-    входное сопротивление УУ.

         Для ШУ диапазона ВЧ  и ИУ с временем порядка десятков наносекунд ориентировочно число каскадов можно определить, полагая в (3.1) все каскады одинаковыми с К=20 дБ, т.е.

.

Для импульсных усилителей следует учитывать полярность входного, выходного сигналов и способ включения усилительного элемента. При часто используемом включении транзистора с общим эмиттером (ОЭ) число каскадов должно быть четным при одинаковой полярности входного и выходного сигналов, нечетным - при разной.

3.2  Распределение искажений по каскадам

         Для многокаскадного ШУ результирующий коэффициент частотных искажений в области верхних частот (ВЧ) определяется следующим образом:

,                                          (3.2)

где   М-результирующий коэффициент частотных искажений в области ВЧ, дБ;

  М  -        коэффициент частотных искажений   i-го каскада, дБ.

         Суммирование в выражении (3.2) производится (n+1) раз из-за необходимости учета влияния входной цепи, образованной  R,R и С (см.рис.3.1).

         Предварительно распределить искажения можно равномерно, при этом

         В последующем, исходя из результатов промежуточных расчетов,  возможно перераспределение искажений между каскадами.

Частотные искажения УУ в области нижних частот (НЧ) определяются следующим соотношением:

,                                             (3.3)

где          М   -   результирующий коэффициент частотных искажений в области НЧ, дБ;

                  М   -   искажения, приходящиеся на i-й элемент, дБ;

                  N       -   количество элементов, вносящих искажения на НЧ.

         Количество элементов, вносящих искажения на НЧ (обычно это блокировочные в цепях эмиттеров и разделительные межкаскадные конденсаторы), становится известным после окончательного выбора топологии электрической схемы УУ, поэтому распределение искажений в области НЧ проводят на этапе расчета номиналов этих элементов. Из (3.3) следует, что при равномерном распределении низкочастотных искажений, их доля (в децибелах) на каждый из N элементов определится из соотношения:

         На практике, с целью выравнивания номиналов конденсаторов, на разделительные конденсаторы распределяют больше искажений, чем на блокировочные.

         Для многокаскадных ИУ результирующее время установления фронта равно:

,                             (3.4)

где              -   время установления для входной цепи;

    -   время установления для i-го каскада, i=1,...,n;

                    n    -   число каскадов усилителя.

         Если результирующее установление фронта импульса для ИУ напрямую не задано, то оно может быть определено из следующего соотношения:

,

где                 - заданные искажения фронта входного сигнала;

 - заданные искажения фронта выходного сигнала.

         Результирующая неравномерность вершины прямоугольного импульса равна сумме неравномерностей, образующихся за счет разделительных и блокировочных цепей:

,

где                 -    неравномерность вершины за счет i-й цепи;

                    N     -    число цепей.

         Искажения фронта импульса связаны с частотными искажениями  в области ВЧ, а искажения вершины импульса - с частотными искажениями в области НЧ (1,2). Поэтому все указанные выше рекомендации по распределению частотных искажений для ШУ остаются в силе и для ИУ.

         В связи с возможным разбросом номиналов элементов и параметров транзисторов необходимо обеспечить запас по основным характеристикам УУ в 1,2-1,5 раза.

4 РАСЧЕТ ОКОНЕЧНОГО КАСКАДА

4.1 Выбор транзистора

         Выбор транзистора для оконечного каскада осуществляется с учетом следующих предельных параметров:

         ¨ граничной частоты усиления транзистора по току в схеме с ОЭ

   для  ШУ,

  для ИУ;

         ¨ предельно допустимого напряжения коллектор-эмиттер

 для ШУ,

 для ИУ;

         ¨ предельно допустимого тока коллектора (при согласованном выходе)  

          для ШУ,

       для ИУ.

         Если ИУ предназначен для усиления импульсного сигнала различной полярности (типа “меандра”) либо сигналов с малой скважностью (меньше 10), то при выборе транзистора оконечного каскада  следует ориентироваться на соотношения для ШУ.

         Тип проводимости транзистора может быть любой для ШУ и ИУ сигналов малой скважности. Если ИУ предназначен для усиления однополярного сигнала, то из энергетических соображений рекомендуется брать транзистор проводимости p-n-p для выходного сигнала положительной полярности, n-p-n  -  для отрицательной.

         Обычно при U=(1...5)В  и R=(50...150)Ом для выходного каскада берутся кремниевые ВЧ и СВЧ транзисторы средней мощности типа КТ610 и т.п.

4.2  Расчет требуемого режима транзистора

         Существуют графические методы расчета оконечного каскада, основанные на построении динамических характеристик (ДХ) (1,2). Однако для построения ДХ необходимы статические характеристики транзисторов, которые в современных справочниках по транзисторам  практически не приводятся.

         Рассмотрим методику нахождения координат рабочей точки транзистора без использования его статических характеристик.

         Типичная схема оконечного каскада приведена на рис.4.1.

         Задаемся сопротивлением в цепи коллектора:

R=(1...2) R,  если требуется согласование выхода УУ с нагрузкой,

R=(2...3)R- в остальных случаях (рекомендация только для низкоомной нагрузки, R=(50...150)Ом).

         Задаемся падением напряжения на R(либо на R+ R, если R присутствует в схеме):

 .

         Определяем эквивалентное сопротивление нагрузки:

 .                                             (4.1)

Определяем требуемое значение тока покоя коллектора в рабочей точке (плюс 10%-й запас с учетом возможной его термонестабильности) для ШУ и ИУ сигналов различной полярности (рис.4.2,а):

 .

         Для ИУ однополярных сигналов с большой скважностью (Q10), рис.4.2,б:

 .

         Для ИУ однополярных сигналов с малой скважностью (Q<10), (рис.4.2.в):

 .

         Напряжение коллектор-эмиттер в рабочей точке для ШУ, ИУ сигналов различной полярности и ИУ однополярных сигналов с большой скважностью (см. рис.4.2,а,б):

 ,

где U   -   напряжение начального нелинейного участка выходных статических характеристик транзистора, U=(1...2)В.

         Напряжение коллектор-эмиттер в рабочей точке для ИУ однополярных сигналов с малой скважностью (см. рис. 4.2,в):

 .

Рекомендуется учесть для U необходимый запас на термонестабильность (обычно не более 10...15%).

         Постоянная мощность, рассеиваемая на коллекторе,   не должна превышать предельного значения, взятого из справочных данных на транзистор.

         Требуемое значение напряжения источника питания Е для рассмотренных выше случаев равно:

,                                        (4.2)

где U   -   падение напряжения на R , U=IR .

         Напряжение источника питания не должно превышать U данного транзистора и должно соответствовать рекомендованному ряду:

Е=(5; 6; 6,3; 9; 10; 12; 12,6; 15; 20; 24; 27; 30; 36)B.

         Если в результате расчета Е не будет соответствовать значению из рекомендованного ряда, то путем вариации   в формуле (4.2) следует подогнать значение Е под ближайшее из рекомендованного ряда. Значение Е можно существенно снизить, если параллельно R включить дроссель с такой индуктивностью, чтобы X>(10...20)R(на , для ИУ ,  - длительность импульса). В этом случае U=0. Такая мера также позволяет повысить КПД каскада. Следует отметить, что применение дросселя не всегда технологически оправдано, особенно при исполнении УУ в виде ИМС.

4.3  Расчет эквивалентных параметров транзистора

При использовании транзисторов до (0,2...0,3) возможно использование упрощенных эквивалентных моделей транзисторов, параметры элементов эквивалентных схем которых легко определяются на основе справочных данных, приведенных, например, в (3).

         Эквивалентная схема биполярного транзистора приведена на рис.4.3.

         Параметры элементов определяются на основе справочных данных следующим образом:

         ¨ ,

где  - постоянная времени цепи внутренней обратной связи в транзисторе на ВЧ;

    ¨ ,

при  в миллиамперах  получается в омах;

         ¨ ,

где  - граничная частота усиления по току транзистора с ОЭ,  ;

         ¨ ,

где  - низкочастотное значение коэффициента передачи по току транзистора с ОЭ.

¨ Dr =(0,5…1,5) Ом;

         Таким образом, параметры эквивалентной схемы биполярного транзистора полностью определяются справочными данными  и режимом работы.

Следует учитывать известную зависимость  от напряжения коллектор -эмиттер :

.

По параметрам эквивалентной схемы БТ определим его низкочастотные значения входной проводимости g и крутизны :

,

.

4.4 Расчет цепей питания и термостабилизации

Наиболее широкое распространение получила схема эмиттерной термостабилизации (см. рис.4.1). Проведем расчет этой схемы.

         Определим потенциал в точке  а :

,

где     -    напряжение база-эмиттер в рабочей точке, =(0,6...0,9)В (для кремниевых транзисторов).

         Зададимся током делителя, образованного резисторами R и R :

 ,

где          -        ток  базы  в рабочей точке,  .

         Определим номиналы резисторов  R, R и R :

 ,

,

 .

         Оценим результирующий уход тока покоя транзистора в заданномдиапазоне температуры окружающей среды. Определим приращение тока коллектора, вызванного тепловым смещением проходных характеристик:

 ,

где               -   приращение напряжения , равное:

|e|,

где          e   -    температурный коэффициент напряжения (ТКН),

 e-3мВ/град,  Т - разность между температурой коллекторного перехода Т и справочным значением этой температуры Т(обычно 25C):

,

,

где  Ри  R соответственно, мощность, рассеиваемая на коллекторном переходе в статическом режиме, и тепловое сопротивление “переход-среда”:

,

.

         Ориентировочное значение теплового сопротивления зависит от конструкции корпуса транзистора и обычно для транзисторов малой и средней мощности лежит в следующих пределах:

.

Меньшее тепловое сопротивление имеют керамические и металлические корпуса, большее - пластмассовые.

         Определяем приращение тока коллектора , вызванного изменением обратного (неуправляемого) тока коллектора:

,

где приращение обратного тока   равно:

,

где a - коэффициент показателя, для кремниевых транзисторов a=0,13.

         Следует заметить, что значение , приводимое в справочной литературе, особенно для транзисторов средней и большой мощности, представляет собой сумму тепловой составляющей и поверхностного тока утечки, последний может быть на два порядка больше тепловой составляющей, и он практически не зависит от температуры. Следовательно, при определении   следует пользоваться приводимыми в справочниках температурными зависимостями   либо уменьшать справочное значение  примерно на два порядка для кремниевых транзисторов (обычно  для кремниевых транзисторов составляет порядка , n=(1...9)).

         Приращение коллекторного тока, вызванного изменением , определяется соотношением:

,

где ,  отн. ед./град.

         Общий уход коллекторного тока транзистора с учетом действия схемы термостабилизации определяется следующим выражением:

,

где учет влияния параметров схемы термостабилизации осуществляется через коэффициенты термостабилизации, которые, например, для эмиттерной схемы термостабилизации равны:

,

.

Здесь  - параллельное соединение резисторов  и .

         Для каскадов повышенной мощности следует учитывать требования экономичности при выборе  и .

         Критерием оптимальности рассчитанной схемы термостабилизации может служить соответствие выбранного запаса   и .

         Более подробно методы расчета схем питания и термостабилизации приведены в (4).

4.5 Расчет основных характеристик выходного каскада в области верхних частот (малых времен)

Определим коэффициент усиления каскада в области средних частот:

 ,                                            (4.3)

где  - низкочастотное значение крутизны транзистора в рабочей точке

         Для ИУ однополярного сигнала    следует определять для усредненного тока коллектора , рассчитанного по соотношению

         Оценим требуемое значение постоянной времени каскада в области ВЧ (МВ):

         ¨ для ШУ с заданной верхней граничной частотой

где  - доля частотных искажений (в относительных единицах), распределенных на каскад;

         ¨ для ИУ

 ,

где   - время установления фронта, распределенное на каскад.

Рассчитаем ожидаемое значение постоянной  в области ВЧ (МВ)

 ,                 (4.4)

где   - емкость, нагружающая выходной каскад (если для выходного каскада не задана, то взять 

         Если , то ожидаемые искажения будут не более заданных. В противном случае, т.е. когда   , возможно уменьшение    путем снижения   (уменьшение номинала  ), выражение (4.1), после чего следует уточнить координаты рабочей точки и т.д., т.е. проделать цикл вычислений, аналогичный рассмотренному.     

         Если по каким-либо причинам уменьшение    нежелательно (например, при требовании согласования выхода усилителя с нагрузкой), то следует (если имеется запас по коэффициенту усиления) ввести в каскад ООС (, см. рис.4.1), ориентировочно полагая, что    уменьшится в глубину обратной связи раз. Если введение ООС нежелательно (мал ожидаемый ), то требуется применение транзистора с большей  .

         Глубину ООС  при последовательной связи по току можно определить из выражения:

                                             (4.5)

         Крутизна усиления транзистора с учетом ООС равна:

         Подставляя  вместо  в выражения (4.3) и (4.4), получаем значение коэффициента усиления и постоянной времени каскада в области ВЧ (МВ) с учетом ООС:        

         Если полученные значения  и  удовлетворяют первоначально заданным, т.е.   и   , то определяют входные параметры каскада:

         ¨ входное сопротивление каскада

где  - входное сопротивление транзистора с ОЭ,   

,                      (4.6)

 - сопротивление базового делителя (параллельное соединение   и   );

         ¨ входную динамическую емкость каскада

При наличии в каскаде ООС следует в последнем выражении брать  вместо .

4.6 Особенности расчета выходного фазоинверсного каскада

         Схема одного из наиболее часто используемых фазоинверсных каскадов приведена на рис.4.4.

         Выбор транзистора, расчет координат рабочей точки и цепей питания проводится для каждой половины каскада аналогично каскаду с ОЭ. При расчете цепей питания следует учесть, что через будет протекать удвоенный ток покоя транзисторов VT1 и VT2 и, следовательно, номинал резистора  в схеме фазоинверсного каскада уменьшается вдвое по сравнению с расчетом каскада с ОЭ.

         При рассмотрении, например, левой половины фазоинверсного каскада видно, что в цепь эмиттера транзистора VT1 включено   и параллельно ему входное сопротивление транзистора VT2, включенного с ОБ,   .

         Обычно , поэтому можно подставить  вместо  в выражении (4.5) :

         Следовательно, можно считать, что в фазоинверсном каскаде присутствует последовательная ООС по току с глубиной, равной двум. Поэтому все дальнейшие расчеты следует проводить аналогично разделу 4.4 в

предположении, что глубина ООС равна двум. Если необходимо ввести ООС большей глубины, то следует включить резистор   (см. рис.3.3) и расчет вести аналогично разделу 4.5, не забывая о существовании ООС с глубиной, равной двум.

         4.7 Оценка нелинейных искажений

Обычно для оценки нелинейных искажений (НИ) используются графические методы (1,2). Однако для случая малых нелинейностей () существуют и аналитические методы расчета уровня НИ (обычно коэффициента гармоник ) (5).

         Суммарный коэффициент гармоник равен

,

где  и  соответственно коэффициенты гармоник по второй и третьей гармоническим составляющим (составляющими более высокого порядка в большинстве случаев можно пренебречь ввиду их малости).

         Коэффициенты гармоник  и  определяются из следующих выражений:

где  - входное напряжение сигнала;

 - температурный потенциал, =25,6×10В;

       В    -  фактор связи (петлевое усиление).

         Фактор связи рассчитывается следующим образом:

         Если в каскаде отсутствует ООС, то в последнем выражении следует положить

5 РАСЧЕТ ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫХ КАСКАДОВ

5.1 Расчет промежуточных каскадов

         Исходными данными для проектирования промежуточного каскада являются:

         ¨ требуемый коэффициент усиления ;

         ¨ максимально допустимый коэффициент частотных искажений ;

         ¨ максимальное выходное напряжение сигнала ;

         ¨ величина и характер нагрузки.

         При выборе типа транзистора предварительных каскадов следует использовать рекомендации, приведенные в подразделе 4.1.

         Оценим значение  :

где  - максимальное выходное напряжение следующего каскада;

         - коэффициент усиления следующего каскада.

         Нагрузкой промежуточных каскадов являются входное сопротивление  и входная динамическая емкость следующего каскада.

         В большинстве случаев требуемые предельные значения  и , определенные по соотношениям, приведенным в подразделе 4.1, оказываются значительно меньше аналогичных справочных значений для маломощных транзисторов, что указывает на малосигнальный режим работы каскада. В этом случае основным критерием выбора транзистора являются

и тип проводимости. Схема промежуточного каскада с ОЭ приведена на рисунке 5.1.

         При расчете требуемого режима транзисторов промежуточных каскадов по постоянному току следует ориентироваться на соотношения, приведенные в подразделе 4.2. Однако при малосигнальном режиме следует ориентироваться на тот режим транзистора, при котором приводятся его основные справочные данные (обычно для маломощных ВЧ и СВЧ транзисторов  и ).

Расчет цепей питания и термостабилизации проводится по соотношениям, приведенным в подразделе 4.4. Обычно напряжение источника питания  для промежуточных каскадов, рассчитанное по соотношению (4.2), получается меньше, чем для оконечного каскада. Чтобы питать все каскады усилителя от одного источника питания, промежуточные каскады следует подключать к нему через фильтрующую цепь , служащую кроме того  для устранения паразитной ОС через источник питания.

         При параллельном включении фильтрующей цепи ее номиналы определяются из следующих соотношений:

где   напряжение источника питания оконечного каскада, для ИУ ,  - длительность импульса. Здесь предполагается, что с целью улучшения развязки по питанию  цепь базового делителя включена после фильтрующей цепи.

         Требуемое значение номинала  можно определить через значение эквивалентного сопротивления , которое в свою очередь можно определить из соотношения (4.5).

         Расчет промежуточных каскадов в области ВЧ (МВ) в принципе не отличается от расчета оконечного каскада, включая и критерии выбора цепи ООС. При использовании соотношений, приведенных в подразделе 4.5, следует заменять  и  соответственно на  и  следующего каскада.

         В ситуации, когда  последующего каскада относительно велика (сотни пикофарад - единицы нанофарад), с целью уменьшения ее влияния на рассчитываемого каскада возможно применение каскада с ОК.  Вариант схемы предоконечного каскада с ОК и непосредственной межкаскадной связью приведен на рис.5.2.

         Резистор  рассчитывается из условия обеспечения режима транзистора VT2 аналогично резистору базового делителя (см. подраздел 4.4) с учетом того, что  роль  тока делителя здесь играет ток покоя транзистора VT1. При оценке термонестабильности VT2 следует учесть то обстоятельство, что уход тока коллектора (и тока эмиттера) транзистора VT1 будет в  раз  усилен транзистором VT2, поэтому термостабилизация предоконечного каскада должна быть достаточно жесткой. При расчете коэффициентов термостабилизации для оконечного каскада (см. подраздел 4.4) следует полагать , т.е.  сопротивление транзистора VT1 со стороны эмиттера.

         Расчет каскада с ОК рекомендуется вести в следующей последовательности:

            ¨ определяем эквивалентное сопротивление нагрузки

где  - входное сопротивление оконечного каскада, в отсутствие базового делителя у этого каскада (см. выражение 4.6);

         ¨ рассчитываем глубину последовательной ООС по напряжению

 ;

         ¨ проводим расчет каскада в области ВЧ (МВ) по методике подраздела 4.4 (аналогично каскаду с ОЭ);

         ¨ определяем параметры каскада с ОК

         В некоторых случаях комбинация каскадов (каскод) ОК-ОЭ может быть эффективнее каскода ОЭ-ОЭ.

         Поскольку выходное сопротивление каскада с ОК носит индуктивный характер, то с целью устранения возможной неравномерности АЧХ необходимо, чтобы резонанс параллельного контура, образованного  и оконечного каскада, лежал вне полосы рабочих частот. Частота резонанса определяется по формуле Томпсона,