Ссылка на архив

Управление динамической системой

1. Исходные данные

2. Нахождение аналитического вида функций Mc(ω) и Mg(ω,μ)

3. Нахождение равновесного состояния системы

4. Численное нахождение функций ω(t) и μ(t) равновесного состояния

5. Линеаризация и численное решение разомкнутой системы

6. Замкнутая система

7. Оценка управляемости системы

8. Оценка устойчивости системы

9 Построение переходного процесса

10. Нахождение передаточной функции для разомкнутой системы

11. Амплитудная, фазовая, вещественная, мнимая и амплитудно-фазовая частотные характеристики

12. Оценка устойчивости системы по критерию Найквиста, по критерию Михайлова

Заключение

Библиографический список


Введение

Теория управления – это наука, изучающая процессы в системах управления с информационной точки зрения, обычно абстрагируясь от физической природы объектов и управляющих устройств. Процессы в автоматических системах управления изучает теория автоматического управления.

Важнейшие принципы построения систем автоматического управления:

· принцип обратной связи;

· принцип оптимальности;

· принцип адаптивности;

· принцип робастности.

По степени использования информации об объекте различают разомкнутые и замкнутые системы управления. При разомкнутом управлении воздействие на объект осуществляется по заданной программе вне зависимости от результатов управления в предыдущий период времени. Замкнутые системы управления используют информацию о результатах управления и формируют управляющее воздействие в зависимости от того, насколько достигается цель управления.


1 Исходные данные

Динамика объекта управления описывается следующей системой дифференциальных уравнений

а) Уравнение моментов:

(1)

б) Уравнение управляющего устройства:

t - время, сек; J - момент инерции движущихся частей, приведенный к валу двигателя, кг*м / сек2; w - угловая скорость двигателя, 1/сек; Mg, Mc - момент движущих сил и сил сопротивления, кг*м; m - управляющее воздействие; u - задающее воздействие; , - параметры управляющего устройства

Функции Mg, Mc заданы таблицами 1 и 2, численные значения коэффициентов определены в таблице 3

Таблица 1 – Зависимость Mg от w и m

wm
0.00.20.40.60.81.0
0.0053.5055.6257.5459.8661.9864.10
10.6046.2848.6350.9953.3555.7158.06
21.2036.4839.0841.6744.2746.8649.46
31.8024.1126.9529.7832.6135.4438.27
42.409.1712.2415.3118.3821.4524.52
53.000.000.000.001.584.898.19

Таблица 2 – Зависимость Mс от w

w0.0010.6021.2031.8042.4053.00
Мс10.7013.5020.2230.8445.3763.82

Таблица 3 – Значение параметров системы

JmR1R2C
0.0610.0319.401.031.03

Начальные условия: t = 0; w = 0; m = 0; ; u = 0.5.(3)

2 Нахождение аналитического вида функций Mc(ω) и Mg(ω,μ)

динамическая система (1)

Аналитический вид функции момента движущих сил Mc(ω) находится методом наименьших квадратов:

Аналитический вид функции момента движущих сил Mg(ω,μ) находится методом наименьших квадратов. Сначала по столбцам при различных μ вычисляется матрица ABC зависимости Mg(ω,μ) от μ. Первый столбец матрицы ABC вычисляется при μ=0 из системы: