Ссылка на архив

Регрессионный анализ. Транспортная задача

Регрессионный анализ

Задача

Некоторая фирма занимается поставками различных грузов на короткие расстояния внутри города. Необходимо оценить стоимость таких услуг, зависящую от затрачиваемого на поставку времени. В качестве наиболее важного фактора, влияющего на время доставки, выбрано пройденное расстояние. Были собраны исходные данные о десяти поставках (табл.).

Расстояние, км3,52,44,94,23,01,31,03,01,54,1
Время, мин161319181211814916

Постройте график исходных данных, определите по нему характер зависимости между расстоянием и потраченным временем, постройте уравнение регрессии, проанализируйте силу регрессионной связи и сделайте прогноз поездки на 2 км.

Решение

Для расчёта стоимости услуг, зависящих от затрачиваемого на поставку времени, вычислим суммы (рис. 1):

ty(t)

расстояние.

время

13,5016,0012,2556,00256,0015,222,63
22,4013,005,7631,20169,0012,301,70
34,9019,0024,0193,10361,0018,9528,58
44,2018,0017,6475,60324,0017,0812,14
53,0012,009,0036,00144,0013,890,09
61,3011,001,6914,30121,009,3717,88
71,008,001,008,0064,008,5725,27
83,0014,009,0042,00196,0013,890,09
91,509,002,2513,5081,009,9013,67
104,1016,0016,8165,60256,0016,8210,36
сумма

28,9

136,0

99,4

435,3

1 972,0

136,0

112,4

13,60
a1 =2,66
a0 =5,91
r2 =0,9291,83%
8,17

Рис .1 - График исходных данных

Вывод: существует сильная связь между исходными данными.

Задача

В таблице приведены данные по объемам собранного урожая овощей из тепличного хозяйства за последний год (по месяцам), а также данные о затраченной электроэнергии, воде и удобрениях.

МесяцОбъем собранного урожаяФакторы, влияющие на урожай
Электроэнергия, кВтУдобрения, тоннВода, литр

t

y

x1

x2

x3

январь140165138134
февраль138164139128
март158158157168
апрель144159142147
май142148144146
июнь134152136140
июль122143122,5132
август125146128135
сентябрь124148119125
октябрь138150142126
ноябрь157156159143
декабрь161160164150