Типовой расчет

Задание 1        2

Задание 2        3

Задание 3        4

Задание 4        4

Задание 5        5

Задание 1

Перевести 333 и 696 в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную систему счисления. Выполнить проверку путем обратного перевода.

Переведем число 333 в двоичную систему счисления: 101001101 

333/2

1     166/2

       0   83/2

  1    41/2

       1   20/2

            0   10/2

       0    5/2

           1   2/2

                                        0     1

Переведем число 101001101 из двоичной в десятеричную систему счисления:

1010011012=1*28 +1*26 +1*23+1*22+1*20=256+64+8+4+1=33310

Переведем число 696 в двоичную систему счисления: 1010111000

696/2

0     348/2

       0   174/2

  0    87/2

       1   43/2

            1   21/2

                   1    10/2

                0    5/2

                      1   2/2

                                                     0     1

Переведем число 1010111000 из двоичной в десятеричную систему счисления:

10101110002=1*29 +1*27 +1*25+1*24+1*23=512+128+32+16+8=69610

Переведем число 333 в восьмеричную систему счисления: 515

333/8   

5    41/8

      1  5

Переведем число 515 из восьмеричной в десятеричную систему счисления:

5158=5*82+1*8+5*80=320+8+5=33310

Переведем число 333 в восьмеричную систему счисления: 1270

696/8   

0    87/8

      7  10/8

           2    1

Переведем число 1270 из восьмеричной в десятеричную систему счисления:

12708=1*83 +2*82+7*8+0*80=512+128+56=69610

Переведем число 333 в шестнадцатеричную систему счисления: 14D

333/16

13    20/16

          4     1

Переведем число 14D из шестнадцатеричной системы в десятеричную систему счисления:

14D 16=1*162 +4*161+13*160=33310

Переведем число 696 в шестнадцатеричную систему счисления: 2В8

696/16

8    43/16

          11    2

Переведем число 2В8 из шестнадцатеричной системы в десятеричную систему счисления:

2В8 16=2*162 +11*161+8*160=69610

Задание 2

Выполнить арифметическую операцию (333 + 696=1029) в двоичной системе счисления.

101001101+1010111000=10000000101

  1010111000

  0101001101

10000000101

Выполнить проверку путем обратного перевода результата.

Переведем число 10000000101 из двоичной в десятеричную систему счисления:

100000001012=1*210 +1*22+1*20=1024+4+1=102910

Задание 3                                         

Выполнить арифметическую операцию (696 – 333=363) в двоичной системе счисления.

10000000101-1010111000=101101011

  1010111000

  0101001101

    101101011

Выполнить проверку путем обратного перевода результата.

Переведем число 101101011 из двоичной в десятеричную систему счисления:

1011010112=1*28 +1*26+1*25  +1*23 +1*21+1*20=256+64+32+8+2+1=36310

Задание 4

Выполнить арифметическую операцию (696 * 333=231768) в двоичной системе счисления.

10000000101-1010111000=111000100101011000

                1010111000

                0101001101

               1010111000

              1010111000

               1010111000

           1010111000

         1010111000______      

    111000100101011000

Выполнить обратный перевод результата.

Переведем число 111000100101011000 из двоичной в десятеричную систему счисления: