Задание 9


Сфера производства некоторой экономической системы состоит из двух отраслей. Найти оптимальный режим работы этих отраслей, обеспечивающих структуру прибавочного продукта, заданного столбцом с,


при условии, что матрица материальных затрат А и строка рабочей силы I имеют следующий   вид:


I= (4 3)

и известно, что мощность первой отрасли не превосходит 12, что мощность второй отрасли не превосходит 8, а общее число рабочих L = 96.

Решение:

Заданы плановые уровни конечной продукции C. Решение уравнения в матричной форме Х=АХ+С дает соответствующие величины валового продукта X.

(1-A)-1=


Если неотрицательная  квадратная  матрица А является продуктивной, то для любого положительного вектора конечного спроса С уравнение имеет положительное решение