54. С целью изучения производительности труда работников предприятия было проведено выборочное обследование. Результаты представлены следующими данными:
Таблица 1
группы работников по выработке изделий за смену, лет
число работников, чел.
до 30
5
30-40
25
40-50
50
50-60
12
60 и более
8
Итого
100
Вычислите:
1. Среднюю производительность труда работников предприятия;
2. Моду;
3. Медиану.
1. Вычисление средней из интервального ряда имеет некоторые особенности. Для того, чтобы рассчитать среднюю арифметическую интервального ряда, надо сначала определить среднюю для каждого интервала, а затем - среднюю для всего ряда.
Средняя для каждого интервала определяется как полусумма верхней и нижней границ, т.е. по формуле средней арифметической простой.
Определение варианты как полусуммы верхней и нижней границ интервального ряда исходит из предположения, что индивидуальные значения признака внутри интервала распределяются равномерно и, следовательно, средние значения интервалов достаточно близко примыкают к средней арифметической в каждой группе.
Таблица 2
группы работников по выработке изделий за смену, лет
число работников, чел.
Средняя для интервала
Произведение средней на частоту
1
2
3
4
до 30
5
15
75
30-40
25
35
875
40-50
50
45
2250
50-60
12
55
660
60 и более
8
30
240
Итого
100
4100
Средняя производительность труда работников предприятия 4100/100=41 шт.
2. Мода - это наиболее часто встречающаяся в совокупности величина варианта. Эту величину означают символом Мо.
Мода как величина в дискретном (прерывистом) ряду определяется следующим образом.
Таблица 3
группы работников по выработке изделий за смену, шт.
число работников, чел.
Накопление частности
до 30
5
5