Софизмы. Те ошибки, которые совершаются непреднамеренно, называются паралогизмами, а те, которые совершаются предна­меренно, для того чтобы ввести кого-либо в заблуждение, назы­ваются софизмами. Приведём несколько примеров софизмов, идущих к нам из древности.

1. Софизм «лгун». Вполне возможно, что лгун сознается в том, что он лгун. В таком случае он скажет правду. Но тот, который говорит правду, не есть лгун. Следовательно, возмож­но, что лгун не есть лгун. (Какая ошибка?)

2. Софизм «рогатый». То, чего ты не потерял, ты име­ешь; ты не потерял рогов. Следовательно, ты имеешь рога. (Ка­кая ошибка?)

3. Софизм «куча». Будет ли куча песку, из которой мы взяли одну песчинку, считаться кучей? Да, будет. А если взять ещё одну песчинку? Будет. Так как при последовательном отня­тии по одной песчинке куча не перестаёт быть кучей, то одна песчинка должна называться кучей. (Какая ошибка?)

4. Софизм Эватла. Эватл брал уроки софистики у софиста Протагора под тем условием, что гонорар он уплатит только в том случае, если выиграет первый процесс. Ученик по­сле обучения не взял на себя ведения какого-либо процесса и потому считал себя вправе не платить гонорара. Учитель грозил подать жалобу в суд, говоря ему следующее: «Судьи или при­судят тебя к уплате гонорара или не присудят. В обоих случаях ты должен будешь уплатить. В первом случае в силу приговора судьи, во втором случае в силу нашего договора». На это Эватл отвечал: «Ни в том, ни в другом случае я не заплачу. Если меня присудят к уплате, то я, проиграв первый процесс, не заплачу в силу нашего договора, если же меня не присудят к уплате гоно­рара, то я не заплачу в силу приговора суда». (Ошибка становится  ясной, если мы раздельно поставим два вопроса: 1) должен ли Эватл платить или нет и 2) выполнены ли условия договора или нет.)

По легенде, знаменитый софист Протагор однажды заключил договор с учеником Еватлом. По этому договору Еватл заплатит за обучение, как только выиграет свой первый процесс. Проходит время, Протагор, встретив Еватла, спрашивает, почему он не платит. Тот отвечает, что не ведет процессы и не хочет их вести. Тогда Протагор объявляет, что подает на него в суд. Это и будет процессом, а Еватлу придется заплатить в любом случае: если выиграет, то заплатит по договору, а если проиграет - заплатит по решению суда. На что Еватл ответил, что не заплатит в любом случае: если выиграет - не заплатит по решению суда, если проиграет, то не заплатит по договору. (Этот софизм не имеет решения и сегодня.)

Вот пример софизма наших дней. В ресторане посетитель заказывает биточки. Затем просит официанта заменить их на котлеты. При расчете посетитель спрашивает, за что он должен платить. Официант отвечает, что за котлеты. Посетитель возражает - он за котлеты вернул биточки. Тогда официант предлагает платить за биточки. Посетитель отвечает, что он их не ел. За что же платить? Этот софизм воспроизведен в американском фильме «Четыре мушкетера», где слуга д'Артаньяна Планше менял у хозяина квартиры красное вино на белое.

Знаменитые рассуждения древнегреческого философа Зенона “Ахиллес и черепаха”, “Дихотомия” и др., называемые обычно “апориями” (затруднениями), были направлены будто бы против движения и существования многих вещей. Сама идея доказать, что мир — это одна-единственная и к тому же неподвижная вещь, нам сегодня кажется странной. Странной она казалась и древним. Настолько странной, что доказательства, приводившиеся Зеноном, сразу же были отнесены к простым уловкам, причем лишенным в общем-то особой хитрости. Такими они и считались две с лишним тысячи лет, а иногда считаются и теперь. Посмотрим, как они формулируются, и обратим внимание на их внешнюю простоту и незамысловатость.

Самое быстрое существо не способно догнать самое медленное,' быстроногий Ахиллес никогда не настигнет медлительную черепаху. Пока Ахиллес добежит до черепахи, она продвинется немного вперед. Он быстро преодолеет и это расстояние, но черепаха уйдет еще чуточку вперед. И так до бесконечности.