Задание 9
Составьте оптимальный план производства продукции, чтобы стоимость всего объема произведенного была максимальной, если: цена 1 единицы каждой продукции по 20 денежных единиц. На каждую единицу первой продукции расходуется 2 единицы сырья, 4 единицы материалов и 1 человеко-день; второй продукции - соответственно, 2,3 и 3.
Общие объемы ресурсов:
Фонд рабочего времени -12;
Фонд сырья- 16;
Фонд материалов - 9;
цена 1 единицы сырья -1 денежная единица;
цена материалов - 3 денежных единицы.
Проанализируете математическую постановку этой задачи; как увеличить стоимость всей продукции, если можно привлечь дополнительные ресурсы, лишние продавать.
Решение:
Составим уравнение объема произведенной продукции в ценовом выражении:
20(х1+х2)
Выразим существующие ограничения в натуральном выражении:
По сырью:
2х1+2х2?16
По материалам:
4х1+3х2?9
По рабочему времени:
1х1+3х2?12
х1>0
х2>0