Содержание





Введение        2

1        Основные положения корреляционно-регрессионного анализа статистических связей        4

2        Принципы регрессионного анализа        6

3        Множественная регрессия        12

4        Пример построения модели множественной регрессии        16

Заключение        23

Список литературы        25



Введение

В экономике закономерности не проявляются настолько же точно и неизменно, как, к примеру, в физике, химии и др. Рассматриваемые экономические явления и процессы являются результатом действия целого множества различных показателей, часть из которых существенна, другая часть - несущественна. По существу, никакой показатель не может рассматриваться как исчерпывающая причина изменения экономического процесса, т.к. на его изменение оказывает влияние достаточно большой набор других показателей. Поэтому экономический процесс реагирует на изменение значения одного показателя изменением своего среднего значения, т.е. между явлениями существует стохастическая зависимость, характеризующаяся тем, что нескольким различным значениям показателя может соответствовать одно и то же результирующее значение. При рассмотрении именно таких зависимостей используется аппарат регрессионного анализа.

Регрессионный анализ позволяет количественно выразить характер связи между показателями-аргументами и показателями-функциями, определить силу влияния каждого фактора в отдельности; определить суммарное влияние на функцию группы рассматриваемых факторов, определить влияние прочих, не учтенных факторов.

Регрессионные модели могут быть широко использованы при проведении последующего анализа влияния различных факторов на качественные показатели: себестоимость, производительность труда, материалоотдачу и др.

При их использовании необходимо четко сформулировать цели исследования и задачи. Особое внимание следует обратить на отбор факторов: предпочтение отдается факторам, информация о которых имеется на предприятии и ее получение не связано с большими трудностями. В модель нельзя включать факторы, которые находятся между собой в функциональной связи, ибо это приводит к искажению влияния на исследуемый процесс других факторов.

При определении величины выборки нужно учитывать, что число единиц совокупности должно быть примерно в 7-10 раз больше числа факторов-аргументов. В анализе хозяйственной деятельности предприятий не всегда удается получить такую однородную совокупность. Поэтому задачу обычно решают двумя путями:

1) уменьшают число факторов, что приводит к обеднению модели;

2) используют информацию за ряд лет.

Регрессионный анализ получил наиболее широкое развитие в экономическом анализе. Это связано с относительной простотой метода, возможностью установления на его основе тесноты и формы взаимосвязи изучаемых показателей. Но области его использования ограничены теми ситуациями, когда факторы получают количественную оценку. Если же необходимо установить наличие и степень зависимости от явлений качественного характера, то чаще всего применяют дисперсионный анализ.

Таким образом, тема работы является весьма актуальной.

1 Основные положения корреляционно-регрессионного анализа статистических связей

Существует два основных типа связей между социально-экономическими явлениями и их признаками: функциональная (жестко детерминированная) и статистическая (стохастически детерминированная). При функциональной связи каждому значению факторного признака соответствуют строго определенные значения результативного признака. При статистической связи с изменением значения факторного признака значения результативного признака могут варьировать в определенных пределах, т.е. принимать любые значения в этих пределах с некоторыми вероятностями. При этом статистические характеристики результативного признака изменяются по определенному закону. Статистическая связь проявляется не в каждом отдельном случае, а в среднем при большом числе наблюдений.

Корреляционная связь (от англ. corelation - соответствие) является частным случаем статистической связи, при которой изменение среднего значения результативного признака обусловлено изменением значений факторного признака (парная корреляция) или множества факторных признаков (множественная корреляция). Для оценки тесноты связи (связь отсутствует, слабая, умеренная, сильная), определения ее направленности (связь прямая или обратная), а также формы (связь линейная, параболическая, гиперболическая, степенная и т.д.) используется корреляционно-регрессионный метод.

Корреляционно-регрессионный анализ позволяет количественно измерить тесноту, направление связи (корреляционный анализ), а также установить аналитическое выражение зависимости результата от конкретных факторов при постоянстве остальных действующих на результативный признак факторных признаков (регрессионный анализ).




Основные условия применения корреляционно-регрессионного метода:

* Наличие достаточно большой по объему выборочной совокупности. Считается, что число наблюдений должно превышать более чем в 10 раз число факторов, влияющих на результат.

* Наличие качественно однородной исследуемой совокупности.

* Подчинение распределения совокупности по результативному и факторным признакам нормальному закону или близость к нему. Выполнение этого условия обусловлено использованием метода наименьших квадратов (МНК) при расчете параметров корреляции и некоторых др.

Основные задачи корреляционно-регрессионного анализа

* Измерение тесноты связи между результативным и факторным признаком (признаками). В зависимости от количества влияющих на результат факторов задача решается путем вычисления корреляционного отношения, коэффициентов парной, частной, множественной корреляции или детерминации.

* Оценка параметров уравнения регрессии, выражающего зависимость средних значений результативного признака от значений факторного при-знака (признаков). Задача решается путем вычисления коэффициентов регрессии.

* Определение важнейших факторов, влияющих на результативный признак. Задача решается путем оценки тесноты связи факторов с результатом.

Прогнозирование возможных значений результативного признака при задаваемых значениях факторных признаков. Задача решается путем подстановки ожидаемых значений факторов в