Содержание





Корреляционная связь: сущность, статистические методы выявления  ее  наличия  между признаками        2

Задача        10

Список литературы        12



Корреляционная связь: сущность, статистические методы выяв­ления  ее  наличия  между признаками

Все явления общественной жизни взаимосвязаны и взаимообусловлены. Задача статистики состоит в том, чтобы выявить и измерить связи и зависимости между изучаемыми явлениями.

Взаимосвязанные признаки подразделяются на факторные (под их воздействием изменяются другие, зависящие от них признаки) и результативные.

Связи по степени тесноты могут быть функциональными и статистическими.

Функциональные связи характеризуются полным соответствием между изменением факторного признака и изменением результативной величины, и каждому значению признака-фактора соответствуют вполне определенные значения результативного признака.

В статистических связях одному и тому же значению факторного признака могут соответствовать несколько значений результативного признака; эти связи проявляются в массе случаев и при том - в среднем

Функциональные связи иначе называются полными , а статистические -неполными или корреляционными .

Корреляционная зависимость проявляется только в средних величинах и выражает числовое соотношение между ними в виде тенденции к возрастанию или убыванию одной переменной величины при возрастании или убывании другой.

Корреляционная связь является свободной, неполной и неточной связью. Например, себестоимость величины продукции зависит от уровня производительности труда: чем выше производительность труда, тем ниже себестоимость. Но себестоимость зависит также и от ряда других факторов: стоимости сырья и материалов, топлива, электроэнергии, их расхода на единицу продукции, цеховых и общезаводских расходов и т.д. Поэтому нельзя утверждать, что при повышении производительности труда, допустим, на 10% себестоимость снизится также на 10%. Может случиться, что, несмотря на рост производительности труда, себестоимость не только не снизится, но даже несколько повысится, если на нее окажут более сильное влияние действующие в обратном направлении другие факторы.

Вот почему корреляционная связь может быть установлена только в общем, в среднем путем исключения влияния факторов, не являющихся предметом нашего исследования.

По направлению различают прямую и обратную связь.

Если с увеличением аргумента х функция у также увеличивается без всяких единичных исключений, то такая связь называется полной прямой связью.

Если с увеличением аргументам функция у уменьшается без всяких единичных исключений, то такая связь называется полной обратной.

Кроме того, в виде исключений, которые, однако, не нарушают общей тенденции, встречается частичная связь - прямая или обратная. Когда признаки варьируют независимо друг от друга, говорят о полном отсутствии связи.

По аналитическому выражению корреляционная связь может быть прямолинейной и криволинейной. Прямолинейной называется связь, когда величина явления изменяется приблизительно равномерно в соответствии с изменением величины влияющего фактора. Математически прямолинейная связь может быть выражена уравнением прямой:

V=a+b*x,

которое называется линейным уравнением регрессии.

Если происходит неравномерное изменение явления в связи с изменением величины влияющего фактора, то такая связь называется криволинейной. Математически криволинейная зависимость может быть выражена уравнением криволинейной связи. В экономическом анализе для ее выражения часто попъзуются уравнением параболы второго порядка:

y=a+b*x+c*x2.

Уравнение криволинейной связи может быть выражено и в виде дробной функции: показательной функции:

y=a+b/x и др.

Однако корреляционные связи могут быть выражены лишь приблизительно, в то время как функциональные связи имеют точное аналитическое выражение.

Для изучения, измерения и количественного выражения взаимосвязей между явлениями статистикой применяются различные методы, такие как: метод сопоставления параллельных рядов, балансовый, графический, методы аналитических группировок, дисперсионного и корреляционного анализа.

Метод параллельных рядов заключается в том, что полученные в результате сводки и обработки материалы располагают в виде параллельных рядов и сопоставляют их между собой для установления характера и тесноты связи.

Балансовый метод состоит в том, что данные взаимосвязанных показателей изображаются в виде таблицы и располагаются таким образом, чтобы итоги между отдельными ее частями были равны.

Балансовый метод используется для характеристики взаимосвязи между производством и распределением продуктов, денежными доходами и расходами населения и т.д. Почти все внутренние и внешние хозяйственные связи выражаются в виде балансов.

Метод аналитических группировок. Сущность метода аналитических группировок состоит в том, что единицы статистической совокупности группируются, как правило, по факторному признаку и для каждой группы рассчитывается средняя или относительная величина по результативному признаку. Затем изменения средних или относительных значений результативного признака сопоставляются с изменениями факторного признака для выявления характера связи между ними.

Дисперсионный анализ дает прежде всего возможность определить значение систематической и случайной вариаций в общей вариации, а также установить роль интересующего нас фактора в изменении результативного признака.

При сравнении функциональных и корреляционных зависимостей следует иметь в виду, что при наличии функциональной зависимости между признаками можно, зная величину факторного признака, точно определить величину результативного признака. При наличии же корреляционной зависимости устанавливается лишь тенденция изменения результативного признака при изменении величины факторного признака. В отличие от жесткости однозначно функциональной связи корреляционные связи характеризуются множеством причин и следствий и устанавливаются лишь их тенденции.

Необходимо отметить, что экономической теории принадлежит решающее слово в обосновании связей между теми или иными признаками. При этом теоретический анализ должен показать, какие факторы влияют на исследуемый признак или же влияние каких факторов должно быть проверено. Статистическое выражение связи между явлениями может показать, что изменения одного из сопоставляемых признаков сопровождаются изменениями другого. Следовательно, нужно искать объяснение этим изменениям в их содержательном анализе. С помощью статистических методов изучения зависимостей можно установить, как проявляется теоретически возможная связь в данных конкретных условиях. Статистика не только отвечает на вопрос о реальном существовании намеченной теоретическим анализом связи, но и дает количественную характеристику этой зависимости. Зная характер зависимости одного явления от других, можно объяснить причины и размер изменений в явлении, а также планировать необходимые мероприятия для дальнейшего его изменения.

При исследовании корреляционных зависимостей между признаками решению подлежит широкий круг вопросов, к которым следует отнести: