СОДЕРЖАНИЕ
Задача №1 2
Задача №2 5
Задача №3 9
Задача №4. 12
Задача №5 16
Задача №1
Имеются следующие данные по двум заводам, вырабатывающим однородную продукцию:
Таблица 1
Номер завода
2000 г.
2001 г.
Затраты времени на единицу про-
дукции,час
Изготовлено продукции, штук
Затраты времени на единицу продукции, час
Изготовлено продукции, штук
1
2,0
150
1,9
380
2
3,0
250
3,0
840
Вычислите средние затраты времени на изготовление единицы продукции заводам в 2000 и 2001 гг. Укажите, какой вид средней надо применить для вычисления этих показателей.
Дайте характеристику динамики средних затрат времени на изготовление единицы продукции по каждому заводу и двум заводам вместе.
Под средней арифметической понимается такое значение признака, которое имела бы каждая единица совокупности, если бы общий итог всех значений признака был распределен равномерно между всеми единицами совокупности.
Средняя арифметическая простая применяется в тех случаях, когда каждое индивидуальное значение признака встречается один (или одинаковое число) раз. Другими словами, средняя арифметическая простая рассчитывается по группировочным единицам совокупности.
Но т.к. в данном случае отдельные значения исследуемой совокупности встречаются не один, а много, т.е. представляют собой ряд распределения.
В эти случаях рассчитывают среднюю арифметическую взвешенную.
Средняя арифметическая взвешенная равна сумме произведений вариант (x) на их частоты или веса (f), поделенной на сумму частот.
Обозначим индивидуальные значения признака (варианты) x1, x2, x3, ...xn, а числа, показывающие, сколько раз повторяется варианта (частоты) - f1, f2, f3, ... fn, то средняя арифметическая взвешенная будет равна:
За 2000 год
(2*150+3*250)/(150+250)= 2.625
За 2001 год
(1,9*380+3*840)/(380+840)= 2.657
Рис. 1. Динамика средних затраты времени на изготовление единицы продукции заводам в 2000 и 2001 гг.
Рис. 2. Динамика средних затрат времени на изготовление единицы продукции двумя заводами в 2000 и 2001 гг.
Задача №2
В целях изучения дневной выработки завода проведена 10%-ная случайная бесповторная выборка, в результате которой получено следующее распределение рабочих:
Таблица 2
Группы рабочих с дневной выработкой изделий ,штук
Число рабочих , чел.
До 20
5
20-30
10
30-40
40
40-50
30
Свыше 50
15
Итого:
100
На основе этих данных вычислите
1) среднедневную выработку изделий;
2) средний квадрат отклонений (дисперсию) и среднее квадратическое отклонение, моду и медиану;
3) коэффициент вариации;
4) с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается среднедневная выработка изделий всеми рабочими завода.
Таблица 3
Группы рабочих с дневной выработкой изделий ,штук
Число рабочих , чел.fi
Средняя арифмитическая
^2*fi
10
20
5
15
75
-24
576
2880
20
30
10
25
250
-14
196
1960
30
40
40
35
1400
-4
16
640
40
50
30
45
1350
6
36
1080
50
60
15
55
825
16
256
3840
Итого:
100
39
3900
10400