СОДЕРЖАНИЕ







Задача №1        2

Задача №2        5

Задача №3        9

Задача №4.        12

Задача №5        16

Задача №1

Имеются следующие данные по двум заводам, вырабатывающим                            однородную продукцию:

Таблица 1



Номер завода

2000 г.


2001 г.



Затраты времени на единицу про-

дукции,час

Изготовлено продукции, штук

Затраты времени на единицу продукции, час

Изготовлено продукции, штук

1

2,0

150

1,9

380

2

3,0

250

3,0

840



Вычислите средние затраты времени на изготовление единицы продукции заводам в 2000 и 2001 гг. Укажите, какой вид средней надо применить для вычисления этих показателей.

Дайте характеристику динамики средних затрат времени на изготовление единицы продукции по каждому заводу и двум заводам вместе.

Под средней арифметической понимается такое значение признака, которое имела бы каждая единица совокупности, если бы общий итог всех значений признака был распределен равномерно между всеми единицами совокупности.

Средняя арифметическая простая применяется в тех случаях, когда каждое индивидуальное значение признака встречается один (или одинаковое число) раз. Другими словами, средняя арифметическая простая рассчитывается по группировочным единицам совокупности.

Но т.к. в данном случае  отдельные значения исследуемой совокупности встречаются не один, а много, т.е. представляют собой ряд распределения.

В эти случаях рассчитывают среднюю арифметическую взвешенную.

Средняя арифметическая взвешенная равна сумме произведений вариант (x) на их частоты или веса (f), поделенной на сумму частот.

Обозначим индивидуальные значения признака (варианты) x1, x2, x3, ...xn, а числа, показывающие, сколько раз повторяется варианта (частоты) - f1, f2, f3, ... fn, то средняя арифметическая взвешенная будет равна:


За 2000 год

(2*150+3*250)/(150+250)= 2.625

За 2001 год

(1,9*380+3*840)/(380+840)= 2.657


Рис. 1. Динамика средних затраты времени на изготовление единицы продукции заводам в 2000 и 2001 гг.



Рис. 2. Динамика средних затрат времени на изготовление единицы продукции двумя заводами в 2000 и 2001 гг.

Задача №2


В целях изучения дневной выработки завода проведена 10%-ная случай­ная бесповторная выборка, в результате которой получено следующее распределение рабочих:

Таблица 2

Группы рабочих с дневной выработкой изделий ,штук

Число рабочих , чел.

До 20

5

20-30

10

30-40

40

40-50

30

Свыше 50

15

Итого:

100



На основе этих данных вычислите

1) среднедневную выработку изделий;

2)  средний квадрат отклонений (дисперсию) и среднее квадратическое отклонение, моду и медиану;

3) коэффициент вариации;

4)  с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной средней и воз­можные границы, в которых ожидается среднедневная выработка из­делий всеми рабочими завода.

Таблица 3


Группы рабочих с дневной выработкой изделий ,штук


Число рабочих , чел.fi

Средняя арифмитическая






^2*fi

10

20

5

15

75

-24

576

2880

20

30

10

25

250

-14

196

1960

30

40

40

35

1400

-4

16

640

40

50

30

45

1350

6

36

1080

50

60

15

55

825

16

256

3840


Итого:

100

39

3900



10400