Содержание

Задача 1        2

Задача 2        3

Задача 3        4

Задача 4        5

Список литературы        7

Задача 1

     Вычислить, сколько градусов содержится в радианной мере 0,222.

     Решение:

     По определению радианной меры:          

        Или    

     С другой стороны 

     Где l- длина дуги, R-радиус дуги, a-радианная мера угла; n-градусная мера угла.

     Приравнивая два выражения для l и сокращая, получаем:

     

     Отсюда:

     Ответ:

Задача 2

     Методом касательных уточнить с точностью до 0,001 корень уравнения х3 - 3х2 -3 = 0, расположенный на отрезке [-2,75; -2,5].

     Решение:

     Решим методом одной касательной уравнение х3 - 3х2 -3 = 0.

     Корень будем находить с точностью до , а для этого вычисления будем вести до тех пор, пока в значении не зафиксируется третий знак после десятичного разделителя.

     В качестве начального приближения возьмём 6. Поскольку

     Значит, итерационная формула будет такой:

     По этой формуле последовательно получаем:

      

     Отсюда видим, что первое и второе приближение совпадают с тонностью  поэтому вычисления на этом прекращаем и полагаем  при х= . Результаты решения свидетельствуют о том, что корень не лежит на отрезке [-2,75; -2,5].

     Ответ: х= .

Задача 3

     Вычислить, n=6 используя формулу левых прямоугольников.

     Решение:

     Вычислим определенный интеграл, используя формулу левых прямоугольников. По формуле левых прямоугольников  рассчитывается следующим образом:

     Ответ: