Содержание



Введение        2

Глава 1        2

Глава 2        2

Глава 3        2

Заключение        2

Список литературы        2

Приложение        2


Введение

1

Элементы матричной алгебры и системы линейных уравнений и их использование (вариант  9, N2=0)

1. Найти матрицу В =А2-0,5А?С-5?Е,  если

      

     2. Вычислить определитель матрицы ,  разложением по 2-му столбцу.

     3. Дана система линейных уравнений. Требуется найти её решение тремя способами:

1)  методом Крамера;

2)  методом Гаусса;

3)  матричным способом.

     4. Найти множество решений однородной системы трех линейных уравнений с четырьмя неизвестными. 

4. Пусть экономическая структура некоторого региона (или крупной фирмы) укрупненно представлена тремя чистыми отраслями (например, промышленное производство, сельское хозяйство и экспорт-импорт). Матрица прямых затрат в денежном выражении  и вектор валовых выпусков  имеют вид:

     ,   .

     Выполнить следующее:

     а) Кратко описать сущность модели межотраслевого баланса;

     б) Вычислить вектор-столбец конечного продукта  и вектор-строку  условно-чистого продукта, проверить выполнение балансового соотношения между ними, составить таблицу межотраслевого баланса;

     в) Построить производственную матрицу , и записать систему балансовых соотношений в матричной форме (проверить её выполнение);

     г) Вычислить матрицу полных потребностей продукции отраслей , выяснить продуктивна ли производственная матрица;

     д) пусть даны:

     - вектор-столбец прямых затрат по оплате труда на рубль продукции ,

     - вектор-столбец прямых затрат (в чел/час) труда на рубль продукции ,

     - вычислить полную трудоемкость и зарплатоемкость продукции, по отраслям;

     е) Пусть известно, что на следующий год планируется изменить вектор конечного продукта на величину

     ,

     как должен быть изменен вектор валовых выпусков?