Содержание
Введение 2
Глава 1 2
Глава 2 2
Глава 3 2
Заключение 2
Список литературы 2
Приложение 2
Введение
1
Элементы матричной алгебры и системы линейных уравнений и их использование (вариант 9, N2=0)
1. Найти матрицу В =А2-0,5А?С-5?Е, если
2. Вычислить определитель матрицы , разложением по 2-му столбцу.
3. Дана система линейных уравнений. Требуется найти её решение тремя способами:
1) методом Крамера;
2) методом Гаусса;
3) матричным способом.
4. Найти множество решений однородной системы трех линейных уравнений с четырьмя неизвестными.
4. Пусть экономическая структура некоторого региона (или крупной фирмы) укрупненно представлена тремя чистыми отраслями (например, промышленное производство, сельское хозяйство и экспорт-импорт). Матрица прямых затрат в денежном выражении и вектор валовых выпусков имеют вид:
, .
Выполнить следующее:
а) Кратко описать сущность модели межотраслевого баланса;
б) Вычислить вектор-столбец конечного продукта и вектор-строку условно-чистого продукта, проверить выполнение балансового соотношения между ними, составить таблицу межотраслевого баланса;
в) Построить производственную матрицу , и записать систему балансовых соотношений в матричной форме (проверить её выполнение);
г) Вычислить матрицу полных потребностей продукции отраслей , выяснить продуктивна ли производственная матрица;
д) пусть даны:
- вектор-столбец прямых затрат по оплате труда на рубль продукции ,
- вектор-столбец прямых затрат (в чел/час) труда на рубль продукции ,
- вычислить полную трудоемкость и зарплатоемкость продукции, по отраслям;
е) Пусть известно, что на следующий год планируется изменить вектор конечного продукта на величину
,
как должен быть изменен вектор валовых выпусков?