СОДЕРЖАНИЕ
Введение 2
1 3
2 3
3 3
Заключение 3
Список литературы 3
Приложение 3
Задача 1
Найти определитель матрицы А
Задача 2
Построить графики функций
а) у=х+|х|+|х-9/10|;
b) y=x2-9/10;
с) у=х2-|х|,
Задача 3
Решить систему уравнений методом Гаусса.
Дальнейшие преобразования удобнее проводить, используя так называемую расширенную матрицу. Она содержит таблицу из коэффициентов при неизвестных, к которой добавляется столбец свободных членов уравнений. Для системы расширенная матрица имеет вид
.
Чтобы исключить переменную из третьей строки, умножим все элементы первой строки на (-2), сложим с соответствующими элементами третьей строки и результат запишем в третью строку новой матрицы. Первую строку в новую матрицу запишем без изменений. Получим:
Чтобы исключить переменную из четвертой строки матрицы, умножим все элементы первой строки на (-1), сложим с соответствующими элементами четвертой строки и результат запишем в четвертую строку новой матрицы. Первую, вторую и третью строки матрицы при этом переписываем без изменений. Получим
Коэффициенты при переменной во второй, третьей и четвертой строках матрицы равны нулю. Другими словами, исключена из второго, третьего и четвертого уравнений системы.
Теперь надо исключить с помощью второй строки переменную из третьей строки матрицы. Все элементы второй строки сложим с соответствующими элементами третьей строки. Результат запишем в третью строку новой матрицы:
В третьей строке все элементы равны нулю, а элемент . Значит, система несовместна.
Ответ: Система несовместна.