СОДЕРЖАНИЕ
Задача 1 2
Задача 2 4
Задача 3 5
Задача 4 7
Задача 5 8
Задача 1
Найти указанные пределы
а)
б)
Решение:
а)
Используя следующие свойства пределов:
(а>0)
(а>0)
где a-любое число.
получим:
Ответ:
а)
Используя следующие свойства пределов:
получим:
Ответ:
Задача 2
Найди производную функции
а)
б)
Решение:
а)
Используя свойства производной:
1),
2)сумма производных равна производной суммы:
,где функции, находим:
Решение:
б)
Используя свойство производной:
,
где функции, находим:
Ответ:
а)
б)
Задача 3
Найти неопределенные интегралы
а)
б)
в)
Решение:
а)
Данная рациональная функция имеет степень в числителе меньше степени в знаменателе, следовательно можно разложить функцию на элементарные дроби.
Умножаем оба неравенства на
Приравнивая коэффициенты при одинаковых степенях получим систему уравнений решая которые находим коэффициенты А, Б, В.
,,