СОДЕРЖАНИЕ





Задача 1        2

Задача 2        4

Задача 3        5

Задача 4        7

Задача 5        8





Задача 1

     Найти указанные пределы

     а)

     б)

     Решение:

     а)

     Используя следующие свойства пределов:

      (а>0)

       (а>0)

     где a-любое число.

     получим:

               

     Ответ:

     а)

     Используя следующие свойства пределов:

     получим:

               

     Ответ:

                


Задача 2

     Найди производную функции

     а)

     б)

     Решение:

     а)

     Используя свойства производной:

     1),

     2)сумма производных равна производной суммы:

     ,где функции, находим:

     Решение:

     б)

     Используя свойство производной:

     ,

     где функции, находим:


     Ответ:

     а)

     б)

Задача 3

     Найти неопределенные интегралы

     а)

     б)

     в)

Решение:

     а)

Данная рациональная функция имеет степень в числителе меньше степени в знаменателе, следовательно можно разложить функцию на элементарные дроби.


Умножаем  оба неравенства на 


Приравнивая коэффициенты при одинаковых степенях получим систему уравнений решая которые находим коэффициенты А, Б, В.

,,