Содержание
Введение 2
1 2
2 2
3 2
Заключение 2
Список литературы 2
Введение
?_0^?-x^2 e^(-x) dx
?_0^1-?ln?^2 (x)dx
?-(x^2-8x+7)/?(x^2-3x-10)?^2 dx
?_6^10-?-?v((4-x)/(x-12)) dx?
Задание 1
Исследовать функцию и построить ее график. При исследовании необходимо осветить вопросы, указанные в схеме исследования функции.
у = х + е-х
Общая схема исследования функций и построения их графиков функций
1. Найти область определения функции.
2. Исследовать функцию на четность - нечетность.
3. Найти вертикальные асимптоты.
4. Исследовать поведение функции в бесконечности, найти горизонтальные или наклонные асимптоты.
5. Найти экстремумы и интервалы монотонности функции.
6. Найти интервалы выпуклости графика функции и точки перегиба.
7. Найти точки пересечения с осями координат и, возможно, некоторые дополнительные точки, уточняющие график.
Задание № 2
Опытным путем установлена функция спроса q=(p+8)/(p+2) и предложения s=p+0.5, где q и S - количество товара, соответственно покупаемого и предлагаемого на продажу в единицу времени. Найдите:
а) равновесную дену, т.е. цену, при которой спрос и предложение уравновешиваются;
б) пластичность спроса и предложения для этой цены;
в) изменение дохода при увеличении цены на 5% от равновесной. (Р = 2ар, где а =24 ).
Задание № 3: (Вычислите неопределенный интеграл.
1) ?-ln2xdx 2) ?-?xe^(3x^2+2) dx?
Задание 4
Вычислите определенный интеграл
?_0^(?/2)-x^3 cos?xdx
Задание № 5
Решить задачу, если "а" - это ваш номер в списке группы (номер в списке
Имеется 3 одинаковых урны, в каждой из которых лежат шары двух цветов - черного и белого. В первой урне 80 шаров, причем из них 20 + "а" белых. Во второй урне 60 шаров, причем из них "а" черных. А в третьей урне 75 шаров, из которых 10 + "а" - белые. Из наугад выбранной урны вытащили один шар. Какова вероятность того, что он белый?