Контрольная работа №4.             ВАРИАНТ  9.



1. Всхожесть семян данного растения составляет 90%. Найти вероятность того, что из 4 посеянных семян взойдут:

1) три;   

Чтобы найти вероятность всхожести трех семян из четырех, необходимо воспользоваться формулой Бернулли:





2) менее трех.

Это означает, что семена или не взойдут(к=0) или взойдут один раз (к=1) или два раза(к=2).

Тогда


2. В лифт девятиэтажного дома на первом этаже вошли 4 человека. Каждый из них с одинаковой вероятностью выходит на любом из этажей, начиная со второго. Найти вероятность того, что:             

                       а) все пассажиры выйдут на одном и том же этаже;

б) все пассажиры выйдут на шестом этаже;

в) все пассажиры выйдут на разных этажах.

Подсчитаем число вариантов, когда все четверо выйдут на одном  из восьми этажей:



Подсчитаем число вариантов, когда сначала выйдут двое, а потом еще двое:




Подсчитаем число вариантов, когда сначала выйдут трое, а потом еще один:



Подсчитаем число вариантов, когда выйдут по одному на разных этажах




Общее  число вариантов равно 162.По определению вероятности получаем:


Находим:

            а) вероятность того что все пассажиры выйдут на одном и том же этаже              

Определим вероятность выхода всех пассажиров на одном и том же этаже: