Рационализация и автоматизация тахеометрической съемки.

При тахеометрической съемке много времени тратится на вычисление превышений и горизонтальных проложений. За один рабочий день обычно набирают 400 - 500 пикетов, а специалисты высокой квалификации - до 1000 пикетов; на обработку такого объема приходится тратить несколько часов, при этом неизбежны разного рода ошибки, для исключения которых превышения и горизонтальные проложения выбирают из таблиц во вторую руку. Существенную пользу может дать применение программируемого микрокалькулятора.

В инструкции по съемкам написано: "Тахеометрическая съемка производится, как правило, тахеометром-автоматом, и, как исключение, - теодолитом- тахеометром". Тахеометр-автомат отличается от теодолита-тахеометра тем, что превышение и горизонтальное проложение вычисляют в уме по дальномерным отсчетам, используя простые формулы:

S = C * lS , (7.13)

h' = K * lh , (7.14)

гдеCиK -постоянные коэффициенты (обычноC = 100 иK = 10илиK = 20),
lS
и lh - дальномерные отсчеты по рейке.

Для сравнения напишем формулы для вычисления превышения и горизонтального проложения для обычного нитяного дальномера:

S = (C * l + c) * Cos2ν , (7.15)

h' = 0.5 * (C * l + c) Sin2ν . (7.16)

Чем отличаются формулы тахеометра-автомата от этих формул? Во-первых, в них нет малой постоянной "c" нитяного дальномера; это достигается применением в трубе дополнительной линзы, которая смещает вершину диастимометрического угла на ось вращения прибора. Зрительная труба, у которой c=0, называется аналлатической. Во-вторых, нет функций угла наклона ν. В-третьих, для горизонтального проложения имеется своя постоянная C и свой дальномерный отсчетlS , а для превышения - своя постоянная K и свой дальномерный отсчет l h .

Тахеометр-автомат называют еще номограммным тахеометром, так как сетка нитей в его трубе имеет вид номограммы или диаграммы (рис. 7.8-б); у обычного теодолита дальномерные нити - это два симметричных относительно центральной горизонтальной нити параллельных штриха(рис. 7.8-а) на расстоянии p=fоб/C один от другого. Расстояние между линиями номограммы тахеометра-автомата переменное и зависит от угла наклона трубы.

рис. 7.8

Теория тахеометра-автомата заключается в выводе формул:

ps = ps (fоб, C, ν), p h = p h (f об , K, n).

Нарисуем упрощенную схему измерения горизонтального проложения S и превышения h (рис.7.9). На рисунке: точка J - вершина диастимометрического угла φ, l - отсчет по рейке, соответствующий углу φ ν - угол наклона визирной линии, наведенной на нуль рейки, i - высота прибора,V - высота нуля рейки.

Рис.7.9

Из треугольникаJONвыразим горизонтальное проложениеSи превышение нуля рейки относительно горизонта инструмента h':

S = JN = JO * Cos ν, (7.17)

h' = ON = JO * Sin ν. (7.18)

Из треугольникаJKOвыразим отрезокJO,а из треугольникаKOG -отрезокOG:

OG = l * Cos(ν + φ).

Подставим последовательноOGв формулу дляJOи затемJO -в формулы(7.17)и(7.18):

Распишем косинус суммы двух углов

Cos(ν + φ) = Cosν * Cosφ - Sinν * Sinφ

и преобразуем дробь в формулах(7.19)и(7.20)

Тогда

S = l * Cosν * (Cosν * Ctgφ - Sinν) , (7.21)
h' = l * Sinν * (Cosν * Ctgφ - Sinν) . (7.22)

Сравнивая эти формулы с формулами(7.13)и(7.14),замечаем, что:

C = Cosν * (Cosν * Ctgφ - Sinν), (7.23)
K = Sinν * (Cosν * Ctgφ - Sinν). (7.24)

КоэффициентыC и K- это постоянные величины, поэтому для выполнения равенств(7.23)и(7.24)при любых значениях угла наклонаνдиастимометрический уголφдолжен изменяться в зависимости от углаν.Раскроем скобки и выразимCtgφчерез функции углаν:

(7.25)

(7.26)

С другой стороны известно, чтоCtgφ = fоб/p,гдеfоб -фокусное расстояние объектива, аp -расстояние между дальномерными нитями. Фокусное расстояние объектива - величина для данной трубы постоянная, поэтому для изменения φилиCtgφнужно изменять расстояние между дальномерными нитями по закону: - для горизонтальных проложений:

(7.27)

-для превышений:

(7.28)

Формулы(7.27)и (7.28)окончательные; они показывают, что в тахеометре-автомате расстояние между дальномерными нитями сетки должно автоматически изменяться с изменением угла наклона трубы, причем дальномерная нить горизонтальных проложений и дальномерная нить превышений не совпадают. Конструктивно это делается так: в поле зрения трубы передается та часть номограммы, которая соответствует данному углу наклона трубы.