Ни один счастливый человек не стремится к справедливости
м s
Некоторые стремящиеся к справедливости люди являются юристами
s р
Некоторые юристы не являются счастливыми
Рассматривая примеры силлогизмов по разным фигурам можно заметить, что одна и та же фигура допускает различные комбинации категорических суждений.
На этот вопрос отвечает учение о модусах силлогизмов.
Модус – разновидность силлогизма, характеризуемая определенной последовательностью категорических суждений.
Модусы бывают правильные и неправильные. Всего возможно 256 модусов силлогизмов. Нам будут важны правильные модусы, т.к. они соответствуют правильным умозаключениям. Правильных модусов всего 24 – по 6 на каждую фигуру силлогизма.
I II
А А А Е Е Е А А А Е Е Е
А А I А А I Е Е О А А I
Ā Ī Ī Ē Ō Ō Ē Ō Ō Ē Ō Ō
III IV
А I А Е О E A A A E E I
A A I A A I A E E A I A
Ī Ī Ī Ō Ō Ō Ī Ē Ō Ō Ō Ō
Для решения задач в логике сформированы специальные правила. Правила силлогизмов делятся на правила терминов и правила посылок.
Правила терминов
1. Терминов должно быть три.
2. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок.
3. Термин, нераспределенный в посылке, должен быть нераспределен и в заключении.
Правила посылок
1. Из двух отрицательных суждений нельзя получить никакого вывода.
2. Их двух частных суждений нельзя получить никакого вывода.
3. Если одна их посылок – отрицательное суждение, то вывод – отрицательное суждение.
4. Если одна из посылок – частное суждение, то вывод – частное суждение.
5. Из двух утвердительных суждений нельзя получить отрицательное суждение.
Кроме общих правил следует соблюдать специальные правила каждой фигуры.
I фигура. 1. Большая посылка – общее суждение.
2. Меньшая посылка – утвердительное суждение.
II фигура. 1. Большая посылка – общее суждение.
2. Одна из посылок – отрицательное суждение.
III фигура. 1. Меньшая посылка – утвердительное суждение.
2. Заключение – частное суждение.
IV фигура. 1. Если одна из посылок – отрицательное суждение, то большая – общее суждение.
2. Если большая посылка – утвердительное суждение, то меньшее общее.
3. Если меньшая посылка – утвердительное суждение, то заключение частное.
8.3. Сокращенное умозаключение. Энтимема.
Использование правильных модусов простых категорических силлогизмов придает нашему мышлению признаки доказательности и утвердительности. При помощи силлогизмов мы оформляем свои мысли таким образом, что их истинность становится ясной не только нам самим, но и другим людям.
Но иногда полное выписывание или произнесение таких посылок, как "Все студенты люди" или "Ни одна женщина не может быть отцом" кажется ненужным педантизмом. В таком случае часто используется сокращенный силлогизм.
Умозаключения, в которых опущена одна из посылок или заключение, называются энтимемами.
Название этих умозаключений происходит от греческих слов en tyme – в уме. Смысл этого названия в том, что какая-то часть силлогизма не выражается явно, а произносится как бы в уме.
Рассмотрим силлогизм по I фигуре.
Все пороки заслуживают наказания.
Курение – порок.
Курение заслуживает наказания.
Из этого силлогизма можно построить три энтимемы.
1. С опущенной большей посылкой: "Курение заслуживает наказания, потому что оно порок".
2. С опущенной меньшей посылкой: "Всякий порок заслуживает наказания, поэтому курение заслуживает наказания".
3. С опущенным заключением: "Всякий порок заслуживает наказания, а курение – это порок".
Энтимема – обычный способ использования умозаключений в повседневном мышлении, ораторской практике, науке.
С одной стороны, энтимема короче, чем полное умозаключение, и поэтому легче воспринимается, с другой стороны, энтимема оставляет определенную работу на долю адресата аргументации. Это является основой использования энтимем в ораторской практике. Однако сокращенная форма умозаключения таит в себе определенные опасности, т.е. ошибки. Поэтому проверка правильности энтимем предполагает их восстановление до полной формы.
Восстановление силлогизма до полной формы из энтимемы – операция, обратная операции построения энтимемы.
Оно состоит из нескольких этапов:
1. Определение пропущенного элемента силлогизма: посылки или заключения. (Если в энтимеме встречаются слова "следовательно", "потому что", "так как", то это значит, что в энтимеме имеется заключение.
2. Определение терминов, которые должны встретиться в полном силлогизме.
3. Определение фигуры силлогизма и порядка посылок.
4. Формулировка силлогизма в полной форме.
Пример. Рассмотрим энтимему: "Рабов не следует держать в неволе, потому что они люди".
1. Заключение силлогизма – суждение, предшествующее словам "потому что".
Поскольку во втором суждении фигурирует термин "рабы", являющийся субъектом заключения, то это – меньшая посылка, а значит, пропущена большая посылка.
2. Терминами силлогизма являются: "рабы" – меньший термин – "S"; "тех, кого не следует держать в неволе" – больший термин – "Р"; а термин, который не встречается в заключении – "люди" – это средний термин – "М". Потому в результате анализа получим полный силлогизм.
Ни одного человека не следует держать в неволе.
Все рабы – люди.
Ни одного раба не следует держать в неволе.
8.4 Полисиллогизм
В жизни часто возникает проблема сделать вывод из трех и более суждений. В логике такого рода решение задач называется: решение полисиллогизма.
Полисиллогизмомназывается последовательность простых силлогизмов, в которой заключении предшествующего силлогизма становится посылкой последующего силлогизма.
Пример. Восстановить полисиллогизм:
Все пудинги вкусны.
Это блюдо – пудинг.
Ни одно вкусное блюдо не полезно.
1.Объединяем два суждения по общему термину и делаем из них вывод.
м + р -
А: Все пудинги вкусны.
s + м - I фигура
А: Это блюдо – пудинг.
А: Это блюдо – вкусное блюдо.
Полученный вывод возьмем как посылку для следующего умозаключения, присоединив к нему третье суждение.
р + м -
А: Это блюдо – вкусное блюдо.
м + s +
Е: Ни одно вкусное блюдо не полезно.
s + р +
Е Полезным не является это блюдо.
Таким образом, мы восстановили полисиллогизм до полной формы и нашли заключение.
8.5. Упражнения.
1.1. Сделайте выводы из следующих посылок:
а) Все, дающее жизненный опыт, полезно.
Некоторые ошибки дают жизненный опыт.
б) Все невменяемые подлежат изоляции.
Некоторые студенты - вменяемы
в) Некоторые студенты любят говорить на лекциях.
Ни один доцент не является студентом.
1.2. Укажите структуру, фигуру, модусы силлогизмов и определите, являются ли они правильными:
а) Ни один человек не может быть вполне беспристрастным
Каждый юрист – человек
Ни один юрист не может быть вполне беспристрастным
б) Некоторые романы поучительны
Все романы суть вымышленные рассказы
Некоторые вымышленные рассказы поучительны
в) Все невежественные люди тщеславны
Ни один профессор не является невежественным
 |
Ни один профессор не является тщеславным
1.3. Образуйте энтимемы из следующих силлогизмов:
а) Всякий порок заслуживает порицания
Всякая скупость есть порок
 |
Всякая скупость заслуживает порицания
б) Ни один невменяемый не наказуем
Некоторые преступники невменяемы
 |
Некоторые преступники не наказуемы
1.4. Восстановите энтимемы до полных силлогизмов:
а) Каждый человек желает добродетели, потому что каждый человек желает счастья.
б) Раб – человек, потому его не следует держать в неволе.
в) Некоторые привычки заслуживают упрека, так как они превращаются во всепоглощающую страсть.
2.1. Восстановите, если возможно, полисиллогизмы:
а) Все пудинги вкусны.
Это блюдо – пудинг.
Ни одно вкусное блюдо не полезно.
б) Всякий, кто находится в здравом уме, может заниматься логикой.
Ни один лунатик не может быть присяжным заседателем.
Ни один из ваших сыновей не может заниматься логикой.
в) Все мои сыновья стройные.
Никто из моих детей не здоров, если он не делает зарядки.
Все обжоры среди моих детей страдают ожирением.
Ни одна из моих дочерей не делает зарядки.