Учебные вопросы

 

Введение в учебный курс «Абстрактная и компьютерная алгебра»

 

Изучение дисциплины «Абстрактная и компьютерная алгебра» является одной из важных составляющих профессиональной подготовки учителя информатики. Это важно не только для преподавания информатики в школе. Программа учебной дисциплины «Абстрактная и компьютерная алгебра» соответствует требованиям государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования (нового третьего поколения) и предназначена для студентов, обучающихся по специальности 050100.62 – Педагогическое образование» по профилю «Информатика и математика» - очной формы обучения. Дисциплина «Архитектура ЭВМ» относится к дисциплинам вариативной части цикла «Профессиональный».

Целями освоения дисциплины «Абстрактная и компьютерная алгебра» являются: формирование систематизированных знаний в области абстрактной и компьютерной алгебры.

 

Учебные задачи дисциплины:

- усвоение студентами основных фактов общей (абстрактной) алгебры и символьных вычислений (компьютерной алгебры);

- овладение методами решения математических задач при помощи компьютерных систем.

Изучение дисциплины «Абстрактная и компьютерная алгебра» направлено на формирование у студентов компетенций, представленных в таблице 1.

Таблица 1 – Содержание и структура компетенций

Код компетенции	Содержание компетенции	Структурные элементы компетенции (что должны студенты в результате освоения компетенции)
СК- 9	владеет культурой математического мышления, логической и алгоритмической культурой, способен понимать общую структуру математического знания, взаимосвязь между различными математическими дисциплинами, реализовывать основные методы математических рассуждений на основе общих методов научного исследования и опыта решения учебных и научных проблем, пользоваться языком математики, корректно выражать и аргументировано обосновывать имеющиеся знания.	- должны демонстрировать знания основных понятий, определений, терминов и методов абстрактной и компьютерной алгебры; - могут реализовывать основные методы математических рассуждений на основе общих методов научного исследования и опыта решения учебных и научных проблем абстрактной и компьютерной алгебры; - владеть логической и алгоритмической культурой.
СК-11	владеет математикой как универсальным языком науки, средством моделирования явлений и процессов, способен пользоваться построением математических моделей для решения практических проблем, понимать критерии качества математических исследований, принципы экспериментальной и эмпирической проверки научных теорий.	- должны демонстрировать знания основных понятий и фактов, характеризующих свойства абстрактных алгебраических объектов: группа, кольцо, поле; - могут применять математические модели для решения практических задач оценки эффективности и сложности алгоритмов символьных преобразований; - владеют методами оценивания качества моделей.

 

Общая трудоемкость дисциплины составляет 4 зачетные единицы, 144 часов, включая промежуточную аттестацию. В том числе лекций – 18 часов, лабораторных работ – 54 часа, самостоятельной работы студентов – 72 часа.

Дисциплина содержит 5 тем:

1) Группы. Кольца.

2) Кольцо целых чисел.

3) Кольцо многочленов .

4) Алгебраические методы в теории кодирования.

5) Поля.

 

Текущий контроль освоения студентами знаний, умений и навыков, а также компетенций в целом осуществляется с помощью следующих оценочных средств: коллоквиумов, собеседования, компьютерного тестирования, написания рефератов и эссе, выполнения домашних расчетных заданий, защиты лабораторных работ, рефератов, эссе.

Итоговый контроль по дисциплине – зачет.