Электростатика

Основные понятия электростатики.Электричество иг- рает исключительно важную роль в природе. Атомы, из ко- торых состоят все виды вещества – это положительно заря- женные ядра, окруженные вращающимися вокруг них отри- цательно заряженными электронами. Молекулы – это слож- ные структуры, состоящие из атомов, между которыми су- ществуют различные виды межатомных и межмолекулярных связей. Существование атомов и молекул возможно благо- даря существованию электромагнитных взаимодействий. Этот вид взаимодействия лежит в основе строения окру- жающего нас вещества.

Французский естествоиспытатель Ш. Дюфе (1698–1739) установил, что одни вещества притягиваются между собой, а другие отталкиваются. Это свойство он называл «смоляным» и «стеклянным» электричеством. Позднее Б. Франклином16было предложено различные заряды называть положитель-

ными и отрицательными. Например, прикасаясь к ручке ав- томобиля, или снимая синтетическую одежду (при этом в темноте мы можем заметить проскакивающую искру), или же расчесывая волосы, во всех случаях предметы приобре- тают электрический заряд благодаря трению, то есть проис- ходит электризация трением.

Электрическим зарядом называется физическая величи- на, характеризующая свойство тел или частиц вступать в электромагнитные взаимодействия и определяющая значения сил, возникающих при таких взаимодействиях.

16 Американский ученый и государственный деятель Бенджамин Франклин (1706–1790) условно назвал их положительным и отри- цательным. Хотя какой из них как назвать – было абсолютно без- различно.

Электрический заряд любого заряженного тела равен це- лому числу элементарных зарядов. В электрически ней- тральном (незаряженном) теле содержится равное число эле- ментарных зарядов противоположного знака. Он дискретен, неделим, и не зависит от своей скорости движения.

Б. Франклином был сформулирован закон сохранения за- ряда: суммарный электрический заряд, образующийся в ре- зультате любого процесса, равен нулю, или в замкнутой сис- теме17взаимодействующих тел алгебраическая сумма заря- дов остается постоянной:

åQi

i=1

= åQj, (3.1.1.)

j =1

Зависимость силы взаимодействия между электрически- ми зарядами от величины этих зарядов и расстояния между ними исследовал в 1780 г. французский физик и военный инженер Шарль Кулон18(1736–1806).

Закон Кулона. Опыт Кулона доказал, что сила, с кото- рой один точечный заряд Q1действует на другой точечный заряд Q2, прямо пропорциональна обоим электрическим за- рядам и направлена по линии, соединяющей эти заряды. Кроме того, при изменении расстояния между зарядами Q1и Q2, сила взаимодействия изменяется обратно пропорцио- нально квадрату расстояния между ними:

F = k Q1Q2,

k = 14nɛ0

, (3.1.2)

где k = 9.0 · 109Н · м2/Кл2– коэффициент пропорционально- сти, связывающий физические величины разной размерности в (3.1.2), r – расстояние между зарядами Q1и Q2,ε0 – диэлектрическая проницаемость вакуума.

17 Замкнутой системой в данном случае называют систему, в ко- торой количество зарядов, пришедших извне, равно числу зарядов, покинувших систему.

18 Первым его экспериментально установил в 1771 г. Г. Кавен-

диш (1731–1810) – богатый английский лорд, для которого экспе- рименты представляли развлечение. Кулон, по-видимому, не зная об опытах Кавендиша, открыл закон самостоятельно.

Электрическое поле19–это особый вид материи, по- средством которого взаимодействуют электрические заряды. Любой неподвижный электрический заряд Q создает вокруг себя электростатическое поле, которое в каждой точке про- странства характеризуется векторной физической величиной

– напряженностью электрического поля E. В вакууме напря- женность электрического поля описывается в скалярной и векторной форме соответственно выражениями

E= F= k Qn, (3.1.3)

q r 2

где n– единичный вектор, направленный вдоль линии, со- единяющей заряды.

Напряженность электрического поля определяется как сила, действующая в данной точке пространства на единич- ный положительный заряд, отнесенная к величине данного заряда. Ее направление в каждой точке совпадает с направ- лением силы. В системе СИ единицей напряженности элек- трического поля является [В/м]:

1 Н / Кл = 1 Н · м / Кл · м = 1 Дж / Кл · м = 1 В / м.

Напряженность электрического поля, создаваемого то- чечным зарядом в веществе, определяется выражением

E = k

er 2

, (3.1.4)

где диэлектрическая проницаемость среды ε описывается формулой

e = FFсреды

. (3.1.5)

Здесь F – сила Кулона, действующая на заряды в вакууме, Fсреды — сила взаимодействия между зарядами, действующая в среде. Для электрического поля, также как и при сложении сил Кулона, выполняется принцип суперпозиции. Он заклю- чается в том, что суммарная напряженность электрического поля в данной точке, равна векторной сумме напряженностей электрических полей всех зарядов. Другими словами, для

19 Понятие электрического поля ввел английский ученый Майкл Фарадей (1791–1867).

сложения электрических полей в заданной точке пространст- ва справедливо правило сложения векторов:

Eрезульт= åEi. (3.1.6)

i=1

Электрическое поле принято обозначать с помощью си- ловых линий (рис. 3.1). Силовые линии – это воображаемые линии, позволяющие дать наглядную характеристику полю. Они направлены таким образом, что касательная к силовым линиям в каждой точке направлена вдоль вектора напряжен- ности электрического поля в данной точке.

Рис. 3.1. Силовые линии электрического поля положительного заряда

Электрический диполь– важное понятие в физике. Атомы представляют собой положительно заряженное ядро и отрицательно заряженную электронную оболочку. Их за- ряды одинаковы, и поэтому атом нейтрален. Однако когда его помещают в электрическое поле, электронная оболочка атома смещается относительно его ядра. Центры положи- тельного и отрицательного зарядов атома оказываются на некотором расстоянии друг от друга. В этом случае его удобно представлять как два точечных заряда, смещенных относительно друг друга.

Два равных по величине заряда противоположного знака,

+Q и –Q, расположенных на расстоянии l друг от друга, об- разуют электрический диполь (рис. 3.2). Величина Q × l назы- вается дипольным моментом и обозначается символом М:

M= Ql, (3.1.7)

l– это радиус-вектор, направленный от отрицательного к по- ложительному заряду.

Рис. 3.2. Электрическое поле диполя

Рассмотрим случай, когда диполь с моментом Mпоме- щен в однородное электрическое поле напряженностью E. На диполь в электрическом поле действует вращающий мо-

мент, зависящий от

электрического дипольного момента и

напряженности электрического поля (рис. 3.3). Так как поле

однородное, сумма сил, действующих на отрицательный заряды, равна нулю:

F++ F–= +QE– QE =0.

положительный и

Однако, поскольку эти силы имеют разные точки приложе- ния, диполь «как бы» пытается развернуться так, чтобы век- тор дипольного момента был параллелен вектору напряжен- ности электрического поля.

Рис. 3.3. Диполь во внешнем электростатическом поле

Электрический потенциал. Еще одной важной характе- ристикой электростатики является потенциал электрического поля. Работа сил электростатического поля не зависит от

траектории, по которой перемещается

заряд. Поля, обла-

дающие таким свойством, называются

потенциальными

(рис. 3.4).

Рис. 3.4. Перемещение заряда из точки 1 в точку 2

Потенциал φ – энергетическая характеристика поля, рав- ная отношению работы электростатических сил по переме- щению заряда из бесконечности в данную точку к величине заряда:

j = A. (3.1.8)

Физический смысл имеет не сам потенциал, а разность по- тенциалов между точками. Разность потенциалов ∆φ при пе- ремещении заряда из точки 1 в точку 2 (рис. 3.4) равна

A12

Äj = j1- j2=

. (3.1.9)

В системе СИ единицей измерения потенциала является вольт [В]: 1В = 1Дж / 1Кл.