Задания контрольной работы

1. В вакууме распространяется плоская электромагнитная волна Е=е_уЕ с частотой ω = 1,5^.10⁸ с^-1 , где е_у -орт вдоль оси у. найти амплитуду Е₀ напряженности электрического поля в точке с координатой х= 10м в момент времени t =40 нс, если в той же точке и в тот же момент времени Н=0,2е_у (А/м)

 

2. Шар, находящийся в немагнитной среде с диэлектрической проницаемостью ε=4 облучается плоской электромагнитной волной с амплитудой Е₀ = 200 В/м. Найти радиус шара R, если за время Δt = 1 мин на него падает энергия 5 кДж. Длина волны λ<<R

 

3. Электрический пробой в воздухе наступает. Если напряженность электрического поля достигает 3 МВ/м. При какой минимальной плотности энергии плоской электромагнитной волны можно наблюдать появление искры?

 

4. Найти амплитуды напряженностей электрического и магнитного полей в плоской линейно-поляризованной волне, если плотность потока энергии равна 1 Вт/м²_.

 

5. В вакууме распространяется плоская электромагнитная волна с частотой ν=100 МГц и амплитудой электрической составляющей Е₀ = 50 мВ/м. Найти средние составляющие плотности тока смещения j_cm и плотности потока энергии S.

 

6. Лазерный импульс длительностью τ=0,13 с с энергией W =10 Дж падает нормально на плоскую поверхность с коэффициентом отражения ρ=0,5. Найти среднее значение давления лазерного импульса на поверхность, если диаметр светового пятна равен d =10 мкм.

 

7. Электромагнитная волна с частотой ν=3 МГц переходит из вакуума в немагнитную среду с диэлектрической проницаемостью ε=4. Найти приращение ее длины волны.

 

8. Плоская электромагнитная волна распространяется с частотой ν = 10 МГц распространяется в слабопроводящей среде с удельной проводимостью σ =10 мСм/м и диэлектрической проницаемостью ε = 9. Найти отношение амплитуд плотностей токов проводимости и тока смещения.

 

9. Переменный синусоидальный ток частоты ω= 1000 с^-1 течет по обмотке прямого соленоида, радиус сечения которого R=6 см. Найти отношение амплитудных значений электрической и магнитной энергий внутри соленоида.

 

10. Найти среднюю мощность излучения электрона, совершающего гармонические колебания с амплитудой а= 0,10 нм и частотой ω=6,5^.10¹⁴ с^-1

 

11. Скорость распространения электромагнитных волн в кабеле уменьшилась на 15% после того, как пространство между внешним и внутренним проводниками кабеля заполнили диэлектриком. Определите диэлектрическую проницаемость диэлектрика.

 

12. Плоская электромагнитная волна Е =100 распространяется в веществе. Определите диэлектрическую проницаемость вещества.

 

13. Определите энергию, которую переносит за 0,5 мин плоская электромагнитная волна, распространяющаяся в воздухе. Сквозь площадку 10,0 см², расположенную перпендикулярно направлению ее распространению

 

14. В среде с диэлектрической проницаемостью ε = 6 распространяется плоская электромагнитная волна. Амплитуда напряженности магнитного поля равна 0,65 А/м. Определите энергию, переносимую волной за промежуток времени 1 мин сквозь площадку 50 см^2, расположенную перпендикулярно направлению распространения волны. Период волны Т<<t.

 

15. Найти световое давление Р на стенки электрической стоваттной лампы. Колба лампы представляет собой сферический сосуд радиусом r = 5 см. Стенки отражают 4% и пропускают 6% падающего света. Считать, что потребляемая мощность идет на излучение

 

16. Мощность лазера равна W = 500 Вт, а площадь поперечного сечения светового пучка s = 1 см². Луч сфокусирован идеальной линзой с фокусным расстоянием l = 5 см. Оценить напряженность электрического поля Е и давление Р в фокусе линзы. Длина волны λ= 694,3 нм

 

17. Лазер на рубине излучает в импульсе длительностью τ =0,5 мс энергию 1 Дж в виде параллельного пучка с сечением S = 1 см². Рабочая длина волны лазера λ =694,3 нм. Определить давление несфокусированного пучка света на площадку, перпендикулярную пучку.

 

18. Лазер на рубине излучает в импульсе длительностью τ =0,5 мс энергию 1 Дж в виде параллельного пучка с сечением S = 1 см². Рабочая длина волны лазера λ =694,3 нм. Определить напряженность электрического поля Е в области максимально возможной концентрации светового пучка.

 

19. Рассматривая импульс, представляющий собой суперпозицию двух гармонических волн и найти групповую скорость u. Считать, что ω= , k =

 

20. Выразить групповую скорость через фазовую скорость света υ и , а также через υ и

 

21. Найти групповую скорость u рентгеновского излучения в среде, если предельный угол полного внутреннего отражения при падении этих волн из среды в воздух равен α. Показатель преломления рентгеновских волн определяется выражением: , где – постоянная

 

22. Показатель преломления ионосферы для радиоволн с частотой ν=10 МГц равен n=0, 90. Найти концентрацию N электронов в ионосфере, а также фазовую υ и групповую u скорости для этих радиоволн.

 

23. Из-за дисперсии плазмы импульсы электромагнитного излучения на более низких частотах запаздывают по отношению к импульсам более высоких частот. Два монохроматических сигнала с длинами = 3 см и = 5 см распространяются в плазме. Определить полное число n свободных электронов на пути сигнала (т.е. число в цилиндре площадью 1 см² и высотой равной расстоянию источник – приемник), если испущенные одновременно сигналы запаздывают относительно друг друга на время Δt = 10^-5 с. Хотя концентрация электронов постоянна вдоль пути сигнала, но показатель преломления везде близок к единице.

 

24. Импульсное излучение пульсара СР1919 21 на частоте = 80 МГц достигает Земли на Δt = 7 с позже, чем соответствующий импульс на частоте = 2000 МГц. Оценить расстояние до пульсара, если принять среднюю концентрацию электронов в межзвездном пространстве равной N≈0,05 см^-3

 

25. Свободный электрон находится в поле монохроматической световой волны. Интенсивность света i = 150 Вт/м². Его частота ω = 3,4^.10¹⁵ с^-1. Найти амплитуду колебаний электрона, амплитуду его скорости и отношение амплитудных значений сил, действующих на электрон со стороны магнитной и электрической составляющих поля световой волны.

 

26. Электромагнитная волна с частотой ω распространяется в разряженной плазме. Концентрация свободных электронов в плазме n_0. Пренебрегая взаимодействием волны с ионами плазмы, найти зависимость диэлектрической проницаемости плазмы от частот и фазовой скорости дт длины волны.

 

27. Найти концентрацию свободных электронов ионосферы, если для радиоволн с частотой ν = 100 МГц ее показатель преломления n=0,90.

 

28. При зондировании разряженной плазмы радиоволнами различной частоты обнаружили, что радиоволны с λ> =0,75 М испытывают полное внутренне отражение. Найти концентрацию свободных электронов в этой плазме.

 

29. Определить показатель преломления углекислого газа при нормальных условиях. Поляризуемость молекулы равна β=3,3^.10^{-29 м3}

 

30. При нормальных условиях плотность газообразного водорода ρ – 0,0896 кг/м³, а его показатель преломления n= 1,000138. Определить плотность жидкого водорода, если его показатель преломления n_ж =1,107

 

31. Концентрация электронов на Солнце на расстоянии r=0,06R от границы фотосферы (R=6,95^.10⁸ м – радиус Солнца) примерно равна n = 2^/10¹⁴ м^-3. Найти максимальную длину волн, которые могут достигать Земли из этой области Солнца

 

32. Исследование прохождения плоской электромагнитной волны частотой ν= 8 Гц через плоский однородный слой плазмы с концентрацией свободных электронов N = 10¹² м^-3 показали, что при увеличении толщины слоя d в η= 2 раза энергетический коэффициент пропускания τ изменяется в k =10 раз. Пренебрегая отражением волны на границах, найти толщину d слоя плазмы.

 

33. Найти зависимость фазовой υ(λ) и групповой u(λ) скоростей от длины волны для закона дисперсии (для гравитационных волн на глубокой воде, g – ускорение свободного падения)

 

34. Найти зависимость фазовой υ(λ) и групповой u(λ) скоростей от длины волны для закона дисперсии (для капиллярных волн, σ – коэффициент поверхностного натяжения, ρ – плотность жидкости)

 

35. Найти зависимость фазовой υ(λ) и групповой u(λ) скоростей от длины волны для закона дисперсии (для волн де Бройля, h –постоянная Планка, m – масса частицы)

 

36. Найти групповую скорость u рентгеновского излучения в среде, если предельный угол полного внутреннего отражения для границы «среда – воздух» равен θ.

 

37. Световой луч распространяется параллельно поверхности Земли. Считая воздух неподвижным, найти отклонение луча Δh на пути 1 км, если давление воздуха р₀ , температура Т=300 К, а коэффициент преломления воздуха в этих условиях n =1 +3^.10^-4

 

38. Показатель преломления некоторой прозрачной среды вблизи частоты изменяется по закону , где n₀ =1,5, ω₀ =4^.10¹⁴ с^-1, А=соnst, ω < ω₀. Через слой такого вещества толщиной 3 см проходит короткий световой импульс, спектральный состав (ω^* - ) которого достаточно узок: Δω<< 10¹² c и = 0,01. Оценить время прохождения импульса

 

39. Вычислить групповую скорость u для закона дисперсии - волны на поверхности воды, вызываемые силой тяжести (гравитационные волны)

 

40. Вычислить групповую скорость u для закона дисперсии – капиллярные волны

 

Вопросы для самостоятельной проработки

1. Какие положения лежат в основе теории электромагнитного поля Максвелла?

2. Сформулируйте понятие вихревого электрического поля и объясните смысл первого уравнения Максвелла

3. Сформулируйте понятие тока смещения и объясните смысл второго уравнения Максвелла.

4. Сформулируйте теорему Гаусса для электрического и магнитного полей и объясните физический смысл.

5. В чем состоит явление дисперсии электромагнитных волн, сформулируйте понятия фазовой и волновой скоростей.

6. Напишите и объясните дифференциальное уравнение электромагнитной волны.

7. Дайте формулировки основных характеристик электромагнитного поля полей, поясните как они взаимосвязаны .

8. Напишите уравнения энергии и объемной плотности энергии электромагнитного поля и дайте пояснения от чего они зависят.

9. Сформулируйте основные положения электромагнитной природы света

10. Явление полного отражения. Предельный угол отражения

11. Призмы полного отражения. Световоды.

12. Основные положения электронной теория дисперсии

13. Нормальная и аномальная дисперсия

14. Каково назначение светоизлучающих диодов, из каких материалов они изготовляются?

15. Начертите структурную схему светоизлучаюшего диода и объясните физические основы их принцип работы

16. Начертите структурную схему инжекционного лазерного диода и объясните физические основы его принцип работы

17. Объясните физические основы работы фотоприемного устройства ВОЛС –полупроводникового фотодиода

18. Что характеризует нормированная частота световода и от чего она зависит?

19. Объясните суть волнового подхода к распространению света по световодам.

20. Объясните суть лучевого подхода к распространению света по световодам.

21. Что представляют собой направляемые моды по теории Максвелла? Чем определяется их число в волоконных световодах?

22. Какими физическими процессами обусловлено – затухание сигналов в световодах?

23. Что представляют собой фазовая и групповая скорость электромагнитных волн? В чем состоит релеевское рассеяние в световодах?

24. Какими физическими процессами обусловлена дисперсия в световодах?

25. В чем состоит одномодовая и многомодовая передача информации по оптическим кабелям?

26. Чем определяется критическая длина волны для одномодового волокна со ступенчатым профилем

27. От чего зависят волновое сопротивление среды и коэффициент распространения волны?

28. В чем состоят модовая и волноводная дисперсии? Что является их причиной?

29. Из каких составляющих состоит дисперсия при передаче сигнала? В чем причина дисперсии материала?

30. Как зависят дисперсионные свойства среды и время распространения светового импульса от длины волны? Что является основной причиной возникновения поляризационной модовой дисперсии?