По графику и последним четырем значениям суммы видно то что ряд расходиться

Практикум 2.3. Числовые ряды Ларин Иван

Упражнение 1.Создать M-функцию, которая строит в одной системе координат график последовательности членов ряда и график последовательности частичных сумм ряда. При построении этой пары графиков использовать разные цвета и маркеры. В качестве входных параметров M-функции использовать формулу общего члена последовательности и число рассматриваемых членов. В качестве выходных параметров вывести значения . Применить созданную М-функцию для исследования следующих рядов:

1) ;

 

clear

i=100000;

 

n=1:1:i;

f= 1./(n);

s(1)=f(1);

m=0.01;

for k=2:i;

s(k)=s(k-1)+f(k);

end

subplot(1,2,1);

plot (n,f,'m')

axis([i-10 i f(i-5)-m f(i-5)+m])

subplot(1,2,2);

plot (n,s,'g')

axis([i-100 i s(i-100)-m s(i-5)+m])

s(i-3)

s(i-2)

s(i-1)

s(i)

 

ans =

12.0901

ans =

П 12.0901

ans =

12.0901

ans =

12.0901

По графику и последним четырем значениям суммы видно то что ряд расходиться

2) ;

clear

i=100000;

 

n=1:1:i;

f= 1./sqrt(n);

s(1)=f(1);

m=0.01;

for k=2:i;

s(k)=s(k-1)+f(k);

end

subplot(1,2,1);

plot (n,f,'m')

axis([i-10 i f(i-5)-m f(i-5)+m])

subplot(1,2,2);

plot (n,s,'g')

axis([i-100 i s(i-100)-m s(i-5)+m])

s(i-3)

s(i-2)

s(i-1)

s(i)

 

ans =

 

630.9873

 

 

ans =

 

630.9904

 

 

ans =

 

630.9936

 

 

ans =

 

630.9968