Геометрические тела и их отображение

Геометрическое тело рассматривают как множество всех принадлежащих ему точек, связанных между собой и ограниченных в пространстве соответствующим образом. Оно может перемещаться в пространстве без изменения взаимного положения его элементов.

В инженерной графике рассматриваются одномерные тела (отрезок линии), двухмерные (плоская фигура, отсек поверхности), трехмерные (любая объемная фигура). Основными предметами изображения на плоских чертежах являются трехмерные геометрические тела, окружающие нас в реальном трехмерном пространстве.

Сложные геометрические тела можно рассматривать и как состоящие из более простых трехмерных фигур, которые определяются основными формообразующими элементами пространства — точками, линиями, поверхностями.

Геометрические тела на чертежах получают методом отображения. Отображение геометрического тела — это понятие, в соответствии с которым каждой точке трехмерного пространства соответствует конкретная точка двухмерного пространства на чертеже. Отображение геометрических тел может быть выполнено на плоскость или какую-либо другую поверхность. В курсе инженерной графики рассматривается отображение геометрических тел на плоскость. Изображение геометрического тела на плоскости можно получить путем проецирования ее точек на эту плоскость.

Геометрическая связь между геометрическим телом, расположенным в пространстве, и его отображением на чертеже на плоскости устанавливаются по законам проецирования, которые базируются на принципе взаимно-однозначного соответствия.

 

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

1. Что такое чертеж?

2. Что является теоретической основой чертежа?

3. Какие требования предъявляются к чертежам?

4. Дайте определение пространства.

5. Чем отличается проективное пространство от евклидова?

6. Что такое несобственная точка, линия?

7. Охарактеризуйте одномерное, двухмерное, трехмерное пространство.

8. Как обозначаются элементы пространства?

9. Какие существуют отношения между элементами пространства?

10. Какие операции выполняются над элементами пространства?

11. Что такое геометрическое тело (фигура)?

12. В чем заключается метод отображения?

 

 

Глава 5. ИЗОБРАЖЕНИЕ ОБЪЕКТОВ ТРЕХМЕРНОГО ПРОСТРАНСТВА