Аналитическая равноинтервальная группировка
1. Поскольку основанием данной группировки является признак-фактор – стоимость собственных оборотных средств в млн. руб., выполним ранжирование очищенных данных, представленных в таблице 2.4, по признаку-фактору (табл. 2.6, столбец 3).
Таблица 2.6
Ранжированный массив 40 предприятий Вологодской области
по возрастанию стоимости собственных оборотных средств
| № пред. | Форма собственности предприятия
| Стоимость собственных оборотных средств предприятия, млн. руб.
| Размер балансовой прибыли предприятия, млн. руб.
|
| Федеральная | 62,0 | 50,0 | |
| Частная | 63,5 | 50,0 | |
| Федеральная | 88,4 | 59,0 | |
| Частная | 91,2 | 51,0 | |
| Частная | 91,2 | 59,5 | |
| Смешанная | 94,7 | 59,5 | |
| Частная | 101,5 | 66,0 | |
| Частная | 104,9 | 59,0 | |
| Федеральная | 105,1 | 71,0 | |
| Частная | 105,1 | 71,0 | |
| Смешанная | 115,7 | 72,0 | |
| Частная | 116,3 | 82,5 | |
| Частная | 116,5 | 82,5 | |
| Смешанная | 116,9 | 76,0 | |
| Федеральная | 116,9 | 78,5 | |
| Федеральная | 117,1 | 75,0 | |
| Частная | 118,1 | 74,0 | |
| Частная | 118,1 | 74,0 | |
| Смешанная | 118,1 | 76,0 | |
| Смешанная | 118,3 | 76,0 | |
| Частная | 119,3 | 76,0 | |
| Федеральная | 119,3 | 76,0 | |
| Частная | 119,3 | 83,5 | |
| Смешанная | 123,0 | 83,5 | |
| Смешанная | 127,2 | 82,5 | |
| Федеральная | 127,2 | 85,0 | |
| Смешанная | 127,6 | 85,0 | |
| Частная | 137,6 | 89,5 | |
| Частная | 138,6 | 89,5 | |
| Частная | 138,6 | 89,5 | |
| Смешанная | 138,6 | 89,5 | |
| Федеральная | 146,3 | 95,0 | |
| Частная | 146,3 | 95,5 | |
| Частная | 153,1 | 92,5 | |
| Федеральная | 163,0 | 101,5 | |
| Федеральная | 163,0 | 106,0 | |
| Частная | 163,2 | 100,0 | |
| Частная | 163,2 | 101,5 | |
| Частная | 173,0 | 106,0 | |
| Федеральная | 173,0 | 110,0 |
2. Оптимальное количество групп для совокупности 40 предприятий равно m=6.
3. Определим ширину интервала группировки данных (hj):
млн. руб.
4. Выполняем группировку данных (табл. 2.7).
За нижнюю границу первого интервала (x1н) принимаем минимальное значение признака в совокупности хmin=62 млн. руб. Прибавляем к нему рассчитанную ширину интервала hj=18,5 млн. руб. – получаем верхнюю границу первого интервала x1в=80,5 млн. руб. Записываем полученные границы интервала в таблицу 2.7, строка 1 столбца 2. По таблице 2.6, столбец 3 смотрим, какие предприятия попали в первый интервал: это предприятия №№ 63 и 97 (заносим их номера в столбец 3 таблицы 2.7). Считаем, сколько таких предприятий (n1=2) и записываем найденную частоту в столбец 4 таблицы 2.7. Далее считаем среднее значение стоимости собственных оборотных средств в первой группе: складываем значения стоимости СОС двух предприятий, попавших в первую группу, и делим полученную сумму на их количество – два:
млн. руб.
Результат записываем в таблицу 2.7, столбец 5.
Таблица 2.7.
Аналитическая равноинтервальная группировка 40 предприятий
по стоимости собственных оборотных средств
| Номер группы | Группы предприятий по стоимости собственных оборотных средств, млн. руб. | Номера предприятий, попавших в группу | Количество предприятий в группе (частота) | Среднее значение стоимости собственных оборотных средств в группе, млн. руб. | Среднее значение размера балансовой прибыли в группе, млн. руб. |
| (границы интервалов xjн – xjв) | 
| 
| 
| |
| 62,0 – 80,5 | 63, 97 | 62,75 | 50,00 | ||
| 80,5 – 99,0 | 101, 117, 89, 45 | 91,38 | 57,25 | ||
| 99,0 – 117,5 | 47, 43, … , 91 | 111,6 | 73,35 | ||
| 117,5 – 136,0 | 115, 119, … , 57 | 121,41 | 79,23 | ||
| 136,0 – 154,5 | 77, 81, … , 111 | 142,73 | 91,57 | ||
| 154,5 – 173,0 | 83, 61, … , 85 | 166,4 | 104,17 | ||
| ВСЕГО | - | n=40 | 123,5 |
Далее аналогично определяем средний размер балансовой прибыли в первой группе:
млн. руб.
Результат записываем в таблицу 2.7, столбец 6.
Верхняя граница первого интервала (x1в) становится нижней границей второго интервала (x2н). Прибавляем к ней ширину интервала hj – получаем верхнюю границу второго интервала (x2в). И снова по таблице 2.6, столбец 4, считаем, сколько предприятий попало во вторую группу (n2) и рассчитываем средние значения признака-фактора и признака-результата по группе и т.д.
Построенная группировка является группировкой с повторяющейся границей интервала. В случае, если максимальное значение стоимости собственных оборотных средств по совокупности не вошло в последний шестой интервал (по причине округления расчетной величины интервала hj ), этот интервал нужно оставить открытым.
Вывод:по результатам аналитической группировки можно сказать, что с ростом средней стоимости собственных оборотных средств (столбец 5 таблицы 2.7) у предприятий наблюдается увеличение среднего размера балансовой прибыли (столбец 6 таблицы 2.7), т.е. между факторным и результативным признаком существует прямая связь.