Работа газа при изменении его объема

Для рассмотрения конкретных процессов найдем в общем виде внешнюю работу, совершаемую газом при изменении его объема. Рассмотрим, например, газ, нахолящийся под поршнем в цилиндрическом сосуде (рис. 78). Если газ, расширяясь, передвигает поршень на бесконечно малое расстояние , то производит над ним работу

где S — площадь поршня, S dl=dV — изменение объема системы. Таким образом,

.(52.1)

Полную работу А, совершаемую газом при изменении его объема от V₁ до V₂, найдем интегрированием формулы (52.1):

(52.2)

Результат интегрирования определяется характером зависимости между давлением и объемом газа. Найденное для работы выражение (52.2) справедливо при любых изменениях объема твердых, жидких и газообразных тел.

Произведенную при том или ином процессе работу можно изобразить графически с помощью кривой в координатах р, V. Например, изменение давления газа при его расширении изобразится кривой на рис.79. При увеличении объема на dV совершаемая газом работа равна pdV, т. е. определяется площадью полоски с основанием dV на рисунке. Поэтому полная работа, совершаемая газом при расширении от объема V₁ до объема V₂, определяется площадью, ограниченной осью абсцисс, кривой p = f(V) и прямыми

V₁ и V₂.

 

 

Рис. 78 Рис. 79

Графически можно изображать только равновесные процессы — процессы, состоящие из последовательности равновесных состояний. Они протекают так, что изменение термодинамических параметров за конечный промежуток времени бесконечно мало. Все реальные процессы неравновесны (они протекают с конечной скоростью), но в ряде случаев неравновесностью реальных процессов можно пренебречь (чем медленнее процесс протекает, тем он ближе к равновесному). В дальнейшем рассматриваемые процессы будем считать равновесными.