Аналоговые и дискретные сигналы

Информация – одно из неопределяемых понятий. На бытовом уровне это какие-то знания. В материально-энергетической форме эти знания представлены в виде сообщения. Информация поступает к нам в виде сигналов. Если человек воспринимает устную речь, то она поступаем ему в виде звуковых колебаний. В этом случае сигналом является продольная звуковая волна. Она и воспринимается органами чувств. Если человек читает книгу, то информация поступает в виде электромагнитных колебаний. Так или иначе, все эти сигналы имеют непрерывный во времени характер. При использовании ЭВМ для работы с этими сигналами нужно их преобразовывать из непрерывных (аналоговых) в дискретные (цифровые).

Процесс перевода сигнала из аналогового в цифровую называется дискретизацией.Суть процесса состоит в замене непрерывной функции отдельными ее значениями.

Если сигнал передается в виде волны, то его можно задать такой формулой:

где А – амплитуда колебания,

А₀ – начальная амплитуда,

ω – частота,

φ – разность фаз.

Можно изобразить график функции, отображающий зависимость амплитуды от времени.

 

t

A

t

A

 

 

Для того, чтобы сигнал оцифровать, нужно произвести равномерные замеры этого сигнала. Частота замеров обычно выбирается в соответствии с теоремой Котельникова:

где F_в – высшая частота в спектре частот сигнала.

Таким образом, непрерывную функцию можно заменить конечными значениями. Но для кодирования в двоичной системе счисления необходимо, чтобы значения функции были какими-то вполне определенными разрешенными значениями, то есть шкала значений функции должна быть не непрерывной, а дискретной. Процесс преобразования некоторой величины с непрерывной шкалой значений в дискретную называют квантованием. Для этого весь диапазон значений, называемый шкалой, делится на равные части, называемые квантами с шагом h – шагом квантования.

Дискретизированное значение сигнала, находящееся между двумя уровнями квантования, отождествляется либо с ближайшим уровнем квантования, либо с ближайшим меньшим (или большим уровнем). Это приводит к ошибкам квантования, которые всегда меньше шага квантования, то есть, чем меньше шаг квантования, тем меньше погрешность, но больше уровней квантования. Для ускорения процесса преобразования надо выбирать максимально допустимый шаг квантования, при котором погрешности еще не выходят за допустимые пределы.

 

 

t

A

 

На этом рисунке число уровней равно восьми. А это значит, что каждый из уровней можно закодировать одним байтом. Значит, любое значение оцифрованного сигнала получит свой двоичный код.