Действия над матрицами
Сложение.Операция сложения матриц вводится только для матриц одинаковых размеров.
Суммой двух матриц 
и 
называется матрица 
такая, что 
.
Пример. 
Аналогично определяется разность матриц.
Умножение на число. Произведением матрицы на число 
называется матрица 
такая, что 
Пример. Найти произведение матрицы 
на число = 2.
Решение.
, 
, k A = 
Произведение матриц. Операция умножения двух матриц А и В вводится только для случая, когда число столбцов первой матрицы А равно числу строк второй матрицы В.
Произведением матрицы на матрицу 
называется матрица 
такая, что 
где 
.
Получение элемента 
схематично изображается так:
 |
k
Пример. Найти произведение матриц А и В (если это возможно)
.
Решение.
Произведение матриц А и В существует, так как число столбцов матрицы А совпадает с числом строк матрицы В.
