Динамические характеристики потенциометрических датчиков

Передаточная функция

Для вывода передаточной функции удобнее за выходную величину взять ток нагрузки, его можно определить пользуясь теоремой об эквивалентном генераторе. Iн=Uвых0/(Rвн+Zн)

Рассмотрим два случая:

1.Нагрузка чисто активная Zн=Rн т.к. Uвых0=K1x Iн=K1x/(Rвн+Rн)

где K1 − коэффициент передачи датчика на холостом ходу.

Применяя преобразование Лапласа, получим передаточную функцию W(p)=Iн(p)/X(p)=K1/(Rвн+Rн)=K

Таким образом, мы получили безынерционное звено, а значит датчик имеет все, соответствующие этому звену частотные и временные характеристики.

Схема замещения

2. Нагрузка индуктивная с наличием активной составляющей.

U=RвнIн+L(dIн/dt)+RнIн

Применяя преобразование Лапласа получим Uвыхx(p)=Iн(p)[(Rвн+pL)+Rн]

Путем преобразований можно прийти к передаточной функции вида W(p)=K/(Tp+1) – апериодическое звено 1-го порядка,

где K=K1/(Rвн+Rн)

T=L/(Rвн+Rн);