Анализ кинематической схемы станка для шлифования прямозубых цилиндрических колес

 

Рассмотрим методику анализа кинематической структуры станка и его кинематическую настройку на примере зубошлифовального станка для обработки прямозубых цилиндрических колес. На данном станке производится шлифование боковых поверхностей зубьев прямозубых цилиндрических колес дисковым обкатным кругом. В процессе формообразования оси обрабатываемого колеса и шлифовального круга взаимно перпендикулярны (рис.12).

Боковые поверхности зубьев обрабатываемого колеса в поперечном сечении характеризуются эвольвентой, а в продольном – прямой линией. Для формирования боковой поверхности зубьев колеса в продольном направлении используют метод касания, который в данном случае реализуется двумя движениями формообразования – вращением шлифовального круга Ф_v(В₁) и возвратно-поступательным движением ползуна Ф_S1(П₂)вдоль зуба колеса. Профиль шлифовального круга имеет очертание профиля зуба прямозубой рейки, поэтому боковая поверхность зубьев колеса в поперечном направлении образуется методом обката, для чего необходимо одно сложное движение качения Ф_S2(П₃ В₄). Так как шлифовальный круг имеет вид диска, шлифование боковых поверхностей зубьев колеса ведется последовательно от одной впадины к другой. Поэтому в станке должно быть движение деления Д (В₅),реализуемое поворотом колеса на определенный угол. Таким образом, кинематическая структура анализируемого станка должна содержать три группы формообразования и одну группу деления, причем три из них простые и одна — сложная.

Теперь следует проанализировать структуру каждой кинематической группы станка в отдельности (рис.13).

Группа движения Ф_v(В₁).Исполнительным органом группы является шпиндель шлифовального круга. Внутренняя кинематическая связь группы осуществляется через связь вращательной кинематической пары, подвижным звеном которой является шпиндель круга, а неподвижным — опоры шпинделя. Внешняя кинематическая связь группы состоит из ременной передачи d₁/d₂, соединяющей источник движения М₁ (электродвигатель) со шпинделем шлифовального круга. Группа обеспечивает вращательное движение с замкнутой траекторией, которое теоретически можно настраивать лишь по двум параметрам — скорости и направлению. Однако практической необходимости в настройке движения по этим параметрам нет, ипоэтому его вообще не регулируют.

Группа движения Ф_s1 (П₂). Исполнительным органом группы является ползун, совершающий возвратно-поступательное движение вместе с установленным на нем шлифовальным кругом. Внутренняя кинематическая связь группы осуществляется через поступательную кинематическую пару ползун — направляющие стойки. Внешняя кинематическая связь представляет собой цепь между электродвигателем М₂и ползуном. В ее состав входят следующие кинематические пары, звенья и механизмы: М₂ ® цилиндрическая пара i = 1/8 ® кривошипный механизм ® ползун. Эта группа обеспечивает простое возвратно-поступательное движение с незамкнутой траекторией; ее настраивают: на скорость – четырехскоростным электродвигателем М₂; на путь — изменением величины эксцентриситета пальца кривошипного диска; на исходную точку — изменением положения точки крепления шатуна к ползуну.

 

 

Группа движения Ф_s2(П₃В₄).Эта кинематическая группа сложная, так как должна обеспечивать движение обкатки обрабатываемого зубчатого колеса относительно шлифовального круга, имитирующего зуб прямозубой рейки. Группа имеет два исполнительных органа: шпиндель стола, на котором закрепляют обрабатываемое колесо, и каретку, на которой смонтирован поворотный стол. Поворотный стол получает вращательное движение В₄, а каретка — прямолинейное поступательное П₃.

Внутренняя кинематическая связь группы осуществляется через функциональную цепь между кареткой и столом и имеет следующую структуру: каретка (П₃)® пара винт-гайка с шагом р=2p ® цилиндрическая пара 96/24®гитара профилирования i _проф ® суммирующий механизм (дифференциал) å® червячная пара 1/90 ® стол (В₄).

Внешняя кинематическая связь группы представляет собой цепь между электродвигателем M₃и звеном присоединения к внутренней связи группы: М₃® червячная пара 3/35®реверс Р₁® гитара подач i_s® цилиндрические пары 27/48 и 35/54. Вал с шестерней z=54является звеном соединения внешней связи с внутренней.

Рассматриваемая группа обеспечивает сложное движение обката Ф_s2(П₃ В₄) с незамкнутой траекторией, которое нужно настраивать по пяти параметрам. На траекторию движения настраивают гитару профилирования i _проф на скорость — гитару подач i_s, на направление — реверс Р₁, на исходную точку — вручную перемещение каретки с помощью ходового винта с шагом р =2p, на путь — относительное положение устройств, ограничивающих перемещение каретки (на схеме они не показаны).

Группа движения Д (В₅).Группа движения деления простая, и ее исполнительным органом является шпиндель поворотного стола.

Внутренняя кинематическая связь группы обеспечивается связью вращательной кинематической пары поворотный стол — каретка.

Внешняя кинематическая связь группы представляет собой кинематическую цепь от электродвигателя М₃до шпинделя стола:

М₃ ® гитара скорости деления i _{ск. дел.} ® цилиндрические колеса с i =1 ® делительный механизм с дисками Д₁и Д₂® гитара деления i_дел. ®суммирующий механизм å ® червячная пара 1/90® стол (В₅).

Движение деления простое, с незамкнутой траекторией и настраивается не по четырем параметрам, а по трем: на путь — гитарой деления i _дел.: на скорость — гитарой скорости деления i_{ск. дел.} и на исходную точку — вручную. Настройку на параметр направления не применяют.

Так как группы движений Ф_s2 (П₃ В₄)и Д (В₅) имеют общий исполнительный орган — шпиндель стола, то они должны быть кинематически соединены между собой. Группы соединены цилиндрическим дифференциалом å.Он позволяет, не прекращая движения Ф_s2 (П₃ В₄), осуществить делительное движение Д (В₅). Поэтому во время делительного процесса благодаря дифференциалу шпиндель стола получает суммарное движение В₄ ± В₅. Сам же делительный процесс наступает тогда, когда включена муфта I и вынут из прорезей делительных дисков Д₁и Д₂фиксатор II, и оканчивается после западания фиксатора одновременно в прорези обоих делительных дисков и отключения муфты I. Так как шлифование впадин между зубьями обрабатываемого колеса происходит последовательно, то за время одного делительного цикла обрабатываемое колесо, закрепленное на столе, поворачивается на целого оборота, где z — число зубьев обрабатываемого колеса.

В данном станке кинематическая настройка осуществляется пятью органами настройки: электродвигателем М₂ и четырьмя гитарами сменных зубчатых колес (профилирования i _проф, подач i _s,деления i _дел.и скорости деления i_{ск. дел.}). Каждый орган настройки имеет свою формулу настройки.

1. Формула настройки скорости электродвигателя М₂.

Электродвигатель служит не только источником движения ползуна со шлифовальным кругом со скоростью П₂, но и выполняет роль органа настройки этой скорости.

Вывод формулы настройки:

а) кинематическая цепь согласования:

электродвигатель М₂ – ползун;

б) условие согласования скоростей конечных звеньев цепи:

n₂электродвигателя М₂ « k ползуна,

 

где n₂— частота вращения электродвигателя М₂, мин^-1;

k — число двойных ходов ползуна в минуту;

« — знак соответствия.

 

в) уравнение кинематического баланса:

 

где v — скорость движения долбяка, м/мин;

R_кд.— радиус кривошипного диска, м;

L — ход долбяка, м;

 

г) формула настройки:

 

2. Формула настройки гитары профилирования i _проф

Этой гитарой устанавливается функциональное согласование перемещений стола с заготовкой и каретки, т. е. производится настройка на траекторию движения Ф_s2 (П₃ В₄).

Вывод формулы настройки:

а) кинематическая цепь согласования:

шпиндель стола – каретка;

б) условие согласования перемещений конечных звеньев цепи:

1 об. заготовки « pmz (мм) перемещений каретки,

 

где т — модуль обрабатываемого зубчатого колеса, мм;

z — число зубьев обрабатываемого колеса.

 

в) уравнение кинематического баланса:

 

 

г) формула настройки:

 

Следует заметить, что уравнение кинематического баланса любой кинематической цепи согласования может быть записано в двух вариантах. Вариант записи уравнения баланса зависит от того, с какого конца цепи его записывают. В рассматриваемом случае при втором варианте записи уравнение баланса цепи шпиндель стола – каретка имеет вид:

 

3. Формула настройки гитары подачи i_s.

Этой гитарой устанавливается согласование скоростей электродвигателя М₃и каретки, т. е. производится настройка на скорость движения – Ф_s2 (П₃ В₄).

Вывод формулы настройки:

а) кинематическая цепь согласования:

электродвигатель М₃ – каретка;

б) условие согласования скоростей конечных звеньев цепи:

1400 (мин ^-1) электродвигателя М₃« S перемещения каретки;

 

в) уравнение кинематического баланса:

 

 

г) формула настройки:

 

4. Формула настройки гитары деления i_дел.

Гитара деления предназначена для настройки движения Д (В₅)на путь. Это периодическое движение происходит, когда включена муфта Iи фиксатор II вынут из прорезей делительных дисков Д₁и Д₂. При этом диски освобождены для вращения, и движение Д (В₅)передается через делительный диск Д₁,гитару деления i_дел и дифференциал к столу. Время осуществления этого движения называют делительным циклом.

Выводы формулы настройки:

а) кинематическая цепь согласования:

делительный диск Д₁– шпиндель стола;

б) условие согласования перемещений конечных звеньев цепи:

n_Д1 оборотов делительного диска Д₁«оборота стола;

в) уравнение кинематического баланса:

 

 

где i _Σ — передаточное отношение дифференциала.

г) формула настройки:

 

 

Определим численное значение n_Д1, оборотов диска Д₁за один длительный цикл и i_s — передаточное отношение дифференциала.

После того как фиксатор II вынут из прорезей дисков Д₁и Д₂, они начинают вращаться, причем с различными скоростями. Через некоторое время прорези дисков окажутся в одной плоскости, и фиксатор западает одновременно в прорези обоих дисков. В этот момент заканчивается делительный цикл.

Подсчитаем относительные повороты дисков. За один оборот диска Д₁диск Д₂ должен сделать оборота. Следовательно, диск Д₂ вращается быстрее диска Д₁,и за время делительного цикла диск Д₂ делает семь оборотов, а диск Д₁– шесть оборотов, т. е. n_Д1 = 6.

Передаточное отношение дифференциала определим по формуле Виллиса:

 

при n₂₇ = 0 получим:

 

где n₄₂, n₂₇, n_B частоты вращения соответственно колес z = 42, z =27 и водила дифференциала.

С учетом численных значений n_Д1, и i_Σформула настройки гитары деления имеет вид:

 

5. Формула настройки гитары скорости деления i_ск._дел.

Данная гитара предназначена для установления согласования оборотов делительного диска Д₁и электродвигателя М₃за время делительного цикла.

Вывод формулы настройки:

а) кинематическая цепь согласования:

делительный диск Д₁ « электродвигатель М₃;

 

б) условия согласования перемещений конечных звеньев цепи согласования:

 

где t — время делительного цикла, с.

в) уравнение кинематического баланса:

 

 

г) формула настройки: