Задание 01 (кривые 2 порядка

 

 

þ 3/5

 

 

þ 3/2

 

 

þ ( 1; 0 ); Х= -1

 

þ

 

þ

 

Уравнение гиперболы с полуосями а=3,в=5,

действительной осью ОХ и центром в начале

координат имеет вид:

 

þ

 

Установите соответствие:

 

окружность
эллипс
гипербола
парабола

 

 

 

 

Эталон(ы) ответа: 25

 

 

Эталон(ы) ответа: 3

 

 

Эталон(ы) ответа: 1

 

 

Эталон(ы) ответа: 13

 

 

þ только в 1 и 2 четверти

 

 

þ а

 

 

Эталон(ы) ответа: 5

 

þ а

 

þ а

 

þ

 

 

þ

 

þ

 

 

þ

 

 

 

þ

 

 

 

þ

 

 

 

þ

 

 

 

þ

 

 

 

Определить пары параллельных прямых

 

3x+6y+2=0	y=-0,5x+2
4x-2y+5=0	y=2x-3
6x-2y-7=0	y=3x-5

 

Определить пары перпендикулярных прямых

 

y=-0,5x+2	-2x+y-13=0
y=2x-3	0,5x+y-7=0
y=3x-5	-2x-6y+5=0

 

Определить пары параллельных прямых

 

12x-3y+7=0	y=4x-5
14x-7y-3=0	y=2x+2
10x+2y-1=0	y=-5x+1

 

Определить пары перпендикулярных прямых

 

2x+8y-5=0	y=4x-5
x+2y+3=0	y=2x+2
-2x-10y+7=0	y=5x+1

 

Определить пары параллельных прямых

 

6x+8y-1=0	y=-0,75x
10x-4y+3=0	y=2,5x-3
9x-5y+3=0	y=1,8x+2

 

Определить пары перпендикулярных прямых

 

8x-6y+5=0	y=-0,75x
-4x-10y+3=0	y=2,5x-3
5x+8y-3=0	y=1,6x+2

 

Определить пары параллельных прямых

 

6x-2y-7=0	y=3x-5
3x+6y+2=0	y=-0,5x+2
4x-2y+5=0	y=2x-3

 

Определить пары перпендикулярных прямых

 

y=-0,5x+2	-2x+y-13=0
y=2x-3	0,5x+y-7=0
y=3x-5	-2x-6y+5=0

 

Определить пары параллельных прямых

 

12x-3y+7=0	y=4x-5
14x-7y-3=0	y=2x+2
10x+2y-1=0	y=-5x+1

 

Определить пары перпендикулярных прямых

 

2x+8y-5=0	y=4x-5
x+2y+3=0	y=2x+2
-2x-10y+7=0	y=5x+1

 

Определить пары параллельных прямых

 

6x+8y-1=0	y=-0,75x
10x-4y+3=0	y=2,5x-3
9x-5y+3=0	y=1,8x+2

 

Определить пары перпендикулярных прямых

 

8x-6y+5=0	y=-0,75x
-4x-10y+3=0	y=2,5x-3
5x+8y-3=0	y=1,6x+2

 

Определить пары параллельных прямых

 

3x+6y+2=0	y=-0,5x+2
4x-2y+5=0	y=2x-3
6x-2y-7=0	y=3x-5

 

Определить пары перпендикулярных прямых

 

y=-0,5x+2	-2x+y-13=0
y=2x-3	0,5x+y-7=0
y=3x-5	-2x-6y+5=0

 

Определить пары параллельных прямых

 

12x-3y+7=0	y=4x-5
14x-7y-3=0	y=2x+2
10x+2y-1=0	y=-5x+1

 

Укажите угловой коэффициент прямой

2x+5y-1=0

 

þ -2/5

 

Укажите координаты нормального

вектора прямой 4x - 3y + 7 = 0

 

þ ( 4; -3 )

 

Найдите отрезок, отсекаемый прямой

5x + 2y - 4 = 0 на оси ординат

 

þ 2

 

Найдите расстояние от точки Р ( 3; 1 ) до

прямой 2x + y + 3 = 0

 

þ

 

þ

 

 

Уравнение прямой, проходящей через

точки А ( 1; 2 ) и В ( -2; 3 ), имеет вид:

 

þ x + 3y - 7 = 0

 

Общим уравнением прямой на

плоскости является:

 

þ

 

Какие из следующих прямых перпендикулярны:

1. 2x-3y+4=0

2. 2x+3y+4=0

3. x-3y+8=0

4. 3x+2y-4=0

 

þ 1 и 4

 

 

 

þ

 

 

þ

 

 

 

þ

 

þ

 

þ

 

 

 

þ

 

Укажите все плоскости, которые перпендикулярны вектору (1,1,0)

 

þ 2x+2y-3=0

 

þ 3x+3y-8=0

 

Укажите все плоскости, которые параллельны плоскости 2x+y-z-3=0

 

þ 4x+2y-2z+2=0

 

Укажите все плоскости, которые перпендикулярны вектору (1; 0,5; -0,5)

 

þ 2x+y-z-1=0

 

þ 4x+2y-2z+3=0

 

Укажите все плоскости, которые параллельны плоскости 3x+6y+2z-3=0

 

þ 1.5x+3y+z-4=0

 

Укажите все плоскости, которые перпендикулярны вектору (1; -1; -2)

 

þ -x+y+2z+3=0

 

Укажите все плоскости, которые перпендикулярны вектору (1,1,0)

 

þ 2x+2y-3=0

 

þ 3x+3y-8=0

 

Укажите все плоскости, которые параллельны плоскости 2x+y-z-3=0

 

þ 4x+2y-2z+2=0

 

Укажите все плоскости, которые перпендикулярны вектору (1; 0,5; -0,5)

 

þ 2x+y-z-1=0

 

þ 4x+2y-2z+3=0

 

Укажите все плоскости, которые параллельны плоскости 3x+6y+2z-3=0

 

þ 1.5x+3y+z-4=0

 

Укажите все плоскости, которые перпендикулярны вектору (1; -1; -2)

 

þ -x+y+2z+3=0

 

Укажите все плоскости, которые перпендикулярны вектору (1,1,0)

 

þ 2x+2y-3=0

 

þ 3x+3y-8=0

 

þ ( 5; -3; 4 )

 

Установите соответствие:

 

общее уравнение плоскости
уравнение плоскости в отрезках
уравнение плоскости через заданную точку
уравнение плоскости, проходящей через начало координат
уравнение плоскости, параллельной оси ОХ
уравнение плоскости, параллельной ХОУ

 

 

 

Эталон(ы) ответа: 1

 

Эталон(ы) ответа: -1

 

 

þ

 

 

þ

 

þ

 

þ

 

 

 

 

þ

 

 

þ

 

Условие параллельности двух

прямых через угловые коэффициенты

 

þ

 

Укажите условия перпендикулярности двух

прямых через координаты нормальных векторов.

 

 

þ

 

 

 

þ

 

Уравнение прямой через две точки имеет вид

 

þ

 

Тангенс угла между прямыми вычисляется по формуле:

 

þ

 

Прямая на плоскости задается:

 

þ уравнением первой степени относительно текущих координат ( x, y )

 

Установите соответствие

 

прямая в отрезках
каноническое уравнение прямой
параметрическое уравнение прямой
общее уравнение прямой
уравнение прямой с угловым коэффициентом
нормальное уравнение прямой

 

Указать соответствие для двух прямых

A1x+B1y+C1=0 и A2x+B2y+C2=0

 

пересекаются
параллельны
совпадают

 

 

 

þ

 

 

þ

 

Укажите свойство директрисс для

эллипса и гиперболы:

 

 

þ

 

Установить соответствие кривых их эксцентриситету:

 

окружность
эллипс
гипербола
парабола

 

Укажите соответствие формул для вычисления фокального расстояния:

 

 

 

 

 

þ

 

Введите пропущенное слово

Эталон(ы) ответа: эллипс, эллипсом, элипс, элипсом

Эталон(ы) ответа: гипербола, гиперболой

Эталон(ы) ответа: параболой, парабола

Эталон(ы) ответа: плоскостью, плоскость

Эталон(ы) ответа: плоскость, плоскостью

 

Эталон(ы) ответа: плоскость, плоскостью

 

Эталон(ы) ответа: 14

Эталон(ы) ответа: 12

 

 

Эталон(ы) ответа: 3

 

 

Эталон(ы) ответа: 2

 

 

Эталон(ы) ответа: -3

 

 

Эталон(ы) ответа: 2

 

 

Эталон(ы) ответа: 3

 

Эталон(ы) ответа: -4

 

 

þ

 

 

Эталон(ы) ответа: 3

 

Эталон(ы) ответа: 4

 

Эталон(ы) ответа: 3

 

þ

 

þ

 

þ

 

 

þ

 

þ

 

 

Эталон(ы) ответа: 9

 

 

Эталон(ы) ответа: 8

 

þ

 

þ

 

 

Эталон(ы) ответа: 2

 

 

Эталон(ы) ответа: 4