Индивидуальные задания

3) смоделировать выборку ( ) из нормального распределения с математическим ожиданием и средним квадратическим отклонением ;

4) проверить гипотезу о неизвестном среднем при известной дисперсии ;

5) проверить гипотезу о неизвестном среднем при неизвестной дисперсии ;

6) проверить гипотезу о неизвестной дисперсии;

7)решить задачи:

1-я подгруппа:

· Партия изделий принимается, если вероятность того, что изделие окажется бракованным, не превышает 0,03. Среди случайно отобранных 400 изделий оказалось 18 бракованных. Можно ли принять партию на уровне значимости 0,05?

· Средний дневной объем продаж в магазине составлял 500 единиц. После реорганизации выборочный средний дневной объем продаж за 25 рабочих дней составил 520 единиц с выборочным средним квадратическим отклонением (на уровне значимости 10%), что реорганизация привела к увеличению среднего дохода?

· Инвестор считает вложения в активы с дисперсией доходности более 0,04 слишком рискованными. За последние 10 лет выборочная дисперсия (исправленная) доходности актива А составила 0,06. Следует ли делать вложения в актив А, принимая решение на уровне значимости 5%?

 

2-я подгруппа:

· Фирма разослала 1000 новых рекламных каталогов и получила 120 заказов. Можно ли утверждать (на уровне значимости 5%), что эффективность рекламы повысилась, если ранее она составляла в среднем 10%?

· Средний доход фирмы в день составлял 1020 единиц. После реорганизации выборочной средний доход в день за 30 рабочих дней составил 1070 единиц с выборочным средним квадратическим отклонением (исправленным) 90 единиц. Можно ли утверждать (на уровне значимости 5%),что реорганизация привела к увеличению среднего дохода?

· Партия изделий принимается, если дисперсия размеров не превышает 0,2. Исправленная выборочная дисперсия для 30 изделий оказалась равной 0,3. Можно ли принять партию на уровне значимости 5%?