Основные понятия теории сложности. Сложность

Сложность — свойство современных систем управления.

Различают следующие понятия сложности:

1) Математическое

2) Информационное

3) Структурное

4) Обобщенное

5) Алгоритмическое

6) и др.

 

Математическое понятие относится к теории конечных автоматов. 50-е гг XX века. Основная характеристика сложности системы — число элементарных блоков, образующих систему.

Информационное понятие введено Колмогоровым и относится к теории информации. Сложность здесь связана со случайностью. Основная характеристика сложности системы — спектр частот. Вроде бы такого понятия достаточно для оценок свойств системы, но все же есть недостаток: не учитываются комбинации подсистем в системе.

В структурном понятии учитываются взаимосвязи между подсистемами в системе. Систему формируют таким образом, чтобы она обладала определенными статическими и динамическими характеристиками. Основная характеристика сложности системы — статические (установившееся состояние системы) и динамические (переходные режимы системы) свойства системы.

При реализации системы стремятся использовать наиболее простые технические средства. Таким образом, косвенно учитываются требования надежности и стоимости. Учет надежности и экономичности на этапе проектирования делает эту задачу более корректной. Кроме того, любая задача должна быть математически корректной (математическая корректность — сходимость алгоритмов управления). Неустойчивость алгоритмов обусловлена 1) неточностью исходных данных, 2) неточностью их реализации в компьютере на этапе проектирования или в ВК (вычислительном Комплексе) при работе с системой.

В обобщенном понятии основная характеристика сложности системы — шкала сложности. Основные признаки построения шкалы сложности:

— порядок дифференциального оператора

— спектр частот

— основные характеристики ВК

— надёжность

— стоимость

— алгоритмическая сложность и др.