Графики и значения критериев адекватности

 

Равномерное разбиение:

Неравномерное разбиение:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вывод:

В ходе работы получили дифференциальное уравнение шестого порядка при равномерном разбиении и пятого порядка при неравномерном разбиении, описывающее процесс нагрева химического реактора идеального перемешивания.

2) Коэффициенты уравнения при равномерном разбиении: а0=0.012; а1=1.108; а2=42.915; а3=875.792; а4=9.951*10^3; а5=6.449*10^4; а6=1.639*10^5; для переменной, производной первого, второго, третьего, четвертого, пятого и шестого порядка соответственно; при неравномерном разбиении: а0=0.012; а1=1.092; а2=41.49; а3=824.108, а4= 8.862*10^3; а5=4.66*10^4 соответственно.

Увеличение количества точек разбиения увеличивает точность полученной модели.

Неравномерное разбиение дает большую точность полученной модели, чем равномерное разбиение при том, что на участках функции с большей кривизной частота разбиения должна увеличиваться, а на участках функции с малой кривизной частота разбиения должна уменьшаться. Вычисление коэффициентов дифференциального уравнения производится суммированием площадей элементарных трапеций над кривой разгона.