Исследование резонанса напряжений в цепях переменного тока.

Цель работы: исследовать резонансные явления при последовательном соединении индуктивности и конденсатора; экспериментально определить резонансную частоту, добротность и полосу пропускания последовательного колебательного контура.

 

В цепях переменного тока, содержащих индуктивности и конденсаторы, возможны случаи, когда ток в общей цепи совпадает по фазе со входным напряжением, т.е. полное сопротивление цепи является активным по характеру. В этом случае в схеме имеют место резонансные явления.

При последовательном соединении R,L и C (рис.3.1 ) общее сопротивление цепи (в комплексной форме) равно:

Z(j

На частоте ₀ = сопротивление минимально по величине (Z( ₀) = R) и активное по характеру. Ток в цепи при этом достигает максимального значения:

,

а падения напряжения на индуктивности и конденсаторе равны по модулю и противоположны по фазе, причем по величине они могут значительно превышать входное напряжение:

Отношение называют добротностью последовательного колебательного контура. Добротность показывает, во сколько раз напряжение на реактивном элементе превышает входное напряжение. Это явление называется резонансом напряжений. При отклонении частоты входного напряжения от резонансной L ¹ ,полное сопротивление цепи увеличивается:

и ток в цепи уменьшается (рис. 3.2). Такая зависимость величины тока в цепи при изменении частоты называется резонансной кривой. Кроме резонансной частоты и значения тока на этой частоте резонансная кривая характеризуется полосой пропускания. Полоса пропускания – это полоса частот, в пределах которой величина тока в цепи уменьшается не более чем в 1,42 раза. Резонансная частота, полоса пропускания и добротность контура связаны между собой соотношением:

В последовательном колебательном контуре внутреннее сопротивление источника включается последовательно с активным сопротивлением индуктивности и существенно влияет на величину добротности. Значение добротности без учета внутреннего сопротивления источника называется конструктивной добротностью контура:

Увеличение активного сопротивления цепи приводит к уменьшению добротности контура, поэтому:

.