Ответ: 1.
Задание 2.Найтиточку минимума функции .
Решение. В точке функция
достигает экстремума - минимума (максимума), если для любых
из некоторой окрестности точки
выполняется неравенство
.
Во всех точках экстремума производная функции равна нулю или не существует.
Пусть функция дифференцируема в некоторой окрестности точки
, кроме, быть может, самой точки, и непрерывна в точке
. Если производная функции меняет знак с минуса на плюс при переходе через точку слева направо, то
точка минимума. Если производная функции меняет знак с плюса на минус при переходе через точку слева направо, то
точка максимума.
Для функции производная равна
.
Определяем знаки производной:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |