Определение работы сил трения в машине Атвуда

Постановка задачи. Определить работу непотенциальных (диссипативных) сил в машине Атвуда, если известны массы левого и правого грузов m и m+m₀, момент инерции блока I. В опыте измеряются высоты h₁ и h₂, с которых опускается груз m+m₀ и времена его движения t₁ и t₂ соответственно.

Указания к решению.Изменение механической энергии системы тел, движущихся в машине Атвуда, DW=A_Д. Здесь DW- изменение механической (кинетической и потенциальной) энергии, A_Д - работа диссипативных сил. Применим это соотношение к движению системы с высоты h₁

(7.9)

Здесь w- угловая скорость блока в конце движения; u- скорость тел m и m+m₀ в конце движения. Отметим, что основной вклад в А_д вносят силы трения в подшипнике блока.

Учитывая известные соотношения

,

получим

(7.10)

Здесь а_э определяется по формуле (7.7).

Для проверки полученного из (7.10) значения А_Д можно подобрать такой перегрузок m₀', при котором начинается перемещение тел в машине Атвуда. В этом случае суммарный момент сил трения можно оценить по формуле М'_тр=m₀'gR_б. Затем нужно определить число оборотов блока при движении груза с перегрузком с высоты h₁: n=h₁/(2pR_б). Работу сил трения определим по формуле

, (7.11)

Сравните полученные по формулам (7.10) и (7.11) значения А_Д и А_тр.