Какие системы называются однородными ?

Система линейных уравнений называется однородной, если ее столбец свободных членов состоит только из нулей. Если хотя бы один элемент столбца свободных членов системы отличен от нуля, система называется неоднородной.

Однородная система является частным случаем неоднородной системы линейных уравнений. Каковы особенности ее решения ?

Однородная система всегда совместна; она всегда имеет решение х₁ = х₂ = … = x_n = 0, которое называется нулевым или тривиальным.

Поэтому при решении однородных систем сразу ставится вопрос об определенности системы. Если однородная система является определенной, то ее единственным решением является нулевое решение.

Неопределенные однородные системы решают так же, как неопределенные неоднородные системы.