Обработка результатов измерений
Задание 1. Исследование дрейфа.
Проанализировать изменение со временем значений измеряемой величины, для чего по данным таблицы 5 построить график зависимости результатов наблюдений от времени (рис.2).
Задание 2. Статистический анализ выборки.
2.1. Определить выборочное среднее по формуле
.
2.2. Определить отклонения отдельных результатов наблюдений от среднего
и убедиться в выполнении равенства
2.3. Вычислить значения и сумму .
2.4. Рассчитать среднеквадратичную погрешность отдельного результата измерения
.
2.5. Определить среднеквадратичную погрешность среднего арифметического результата измерения по формуле
,
2.6. Для заданных значений числа измерений и доверительной вероятности найти по таблице коэффициент Стьюдента и вычислить случайную погрешность
.
2.7. Оценить приборную погрешность электронного секундомера по формуле (9). Проверить, что она меньше случайной более чем в два раза. В согласии с формулой (10) доверительную погрешность результата измерений приравнять случайной:
.
2.8. Округлив погрешность и предварительный результат, записать окончательный результат измерений в виде
.
Задание 3. Оценка параметров закона распределения вероятностей с помощью гистограммы.
3.1. По результатам наблюдений составить таблицу, необходимую для построения гистограммы и кривой, описывающей закон распределения (табл.4).
3.2. Построить гистограмму, кривую закона распределения и оценить по этой кривой значение величины среднего квадратического отклонения .
3.3. Сравнить величину со значением , полученным по гистограмме и кривой закона распределения.
Контрольные вопросы:
1. Какие измерения называются прямыми? косвенными?
2. Как рассчитывается доверительная погрешность при прямых многократных измерениях?
3. Почему при записи окончательного результата необходимо указывать доверительную вероятность?
4. Доверительная вероятность результата . Что это означает?
5. Какие погрешности называются систематическими? случайными? приборными?
6. Какая кривая называется гистограммой? законом распределения?