Тема №4

 

Дифференцирование

Задание 4.1 Найти производные функций.

 

4.1.1

а)

б)

 

в)

г)

4.1.2

а)

б)

 

в)

г)

 

4.1.3

а)

б)

 

в)

г)

4.1.4

а)

б)

 

в)

г)

4.1.5

а)

б)

 

 

в)

г)

4.1.6

а)

б)

 

 

в)

г)

4.1.7

а)

б)

 

 

в)

г)

4.1.8

а)

б)

 

 

в)

г)

4.1.9

а)

б)

в)

г)

4.1.10

а)

б)

 

в)

г)

Задание 4.2 Найти производные неявной и параметрической функций.

 

4.2.1

а)

б)

 

4.2.2

а)

б)

 

4.2.3

а)

 

б)

 

4.2.4

а)

 

б)

 

4.2.5

а)

б)

 

4.2.6

а)

б)

 

4.2.7

а)

б)

 

4.2.8

а)

б)

4.2.9

а)

б)

 

4.2.10

а)

б)

Задание № 4.3 Найти предел функции с помощью правила Лопиталя или эквивалентных бесконечно малых.

Решение о выборе метода принять самостоятельно.

 

4.3.1

4.3.2

4.3.3

4.3.4

4.3.5

4.3.6

4.3.7

4.3.8

4.3.9

4.3.10

 

 

Задание 4.4 Составить уравнения касательной и нормали к кривой в точке Выполнить чертёж.

 

4.4.1

4.4.2

4.4.3

4.4.4

4.4.5

4.4.6

4.4.7

4.4.8

4.4.9

4.4.10