VI. ВОПРОСЫ И ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ
1. Что такое функция?
2. Какая функция называется бесконечно малой, бесконечно большой?
3. Какова связь между бесконечно малой и бесконечно большой функциями?
4. Сформулируйте основные теоремы о пределах.
5. Дайте определение непрерывной функции в точке и на промежутке.
6. Сформулируйте необходимый и достаточный признаки убывания (возрастания) функции на интервале.
6. Что называется экстремумом функции на интервале?
7. Сформулируйте необходимое и достаточное условие существования экстремума.
8. Дайте определения выпуклости и вогнутости кривой на интервале.
9. Что называется точкой перегиба графика функции? Алгоритм нахождения точек перегиба.
10. Сформулируйте достаточный признак существования точки перегиба.
11. Изложите общую схему исследования функции и построения ее графика.
Найти пределы:
1. 
| 2. 
|
3. 
| 4. 
|
5. 
| 6. 
|
7. 
| 8. 
|
9. 
| 10. 
|
11. 
| 12. 
|
13. 
| 14. 
|
15. 
| 16. 
|
17. 
| 18. 
|
19. 
| 20. 
|
21. 
| 22. 
|
23 
| 24. 
|
25. 
| 26. 
|
27. 
| 28. 
|
29. 
| 30. 
|
VII. ЗАДАНИЯ ДЛЯ ДОМАШНЕЙ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЫ ПО ТЕМЕ:
«ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ И ПОСТРОЕНИЕ ЕЕ ГРАФИКА»
№1
1. 
2. 
3. 
| №2
1. 
2. 
3. 
|
№3
1. 
2. 
3. 
| №4
1. 
2. 
3.  
|
№5
1. 
2. 
3. 
| №6
1. 
2. 
3. 
|
№7
1. 
2. 
3. 
| №8
1. 
2. 
3. 
|
№9
1. 
2. 
3. 
| №10
1. 
2. 
3. 
|
№11
1. 
2. 
3. 
| №12
1. 
2. 
3. 
|
№13
1. 
2. 
3. 
| №14
1. 
2. 
3. 
|
№15
1. 
2. 
3. 
| №16
1. 
2. 
3. 
|
№17
1. 
2. 
3. 
| №18
1. 
2. 
3. 
|
№19
1. 
2. 
3. 
| №20
1. 
2. 
3. 
|
№21
1. 
2. 
3. 
| №22
1. 
2. 
3. 
|
№23
1. 
2. 
3. 
| №24
1. 
2. 
3. 
|
VIII. ПРИМЕРНЫЕ ВАРИАНТЫ ТЕСТОВ
1. Функция 
называется бесконечно малой, если
a). 
b). 
c). 
d). 
2 Предел 
равен
a). 0
b). 1
c). -3
d). 4
3. Предел 
равен
a). ∞
b). 0
c). 1
d). -∞
4 Предел 
равен
a). 4
b). -1
c). 
d). 2
5 Предел 
равен
a). 
b). 
c). 3
d). 4
6 Предел 
равен
a). -5
b). 2
c). 0,3
d). 0
7. Производная функции 
имеет вид
a) 
b) 
c) 
d) 
8. На рисунке изображён графc)ик функции 
и касательная к нему в тоd)чке с абсциссой 
.d)
Найдите значение производной функции 
в точке .
a) -1
b) -0,5
c) -2
d) -0,25
9.На рисунке изображён график производной функции , определённой на интервале (-7; 5). Найдите точку экстремума функции , принадлежащих отрезку [-6; 4]
a) -1
b) -3
c) -2
d) -4
10 Если при переходе аргумента слева направо через точку производная 
меняет знак с — на + , то функция
a) имеет максимум
b) имеет точку перегиба
c) имеет минимум
d) не определена
ЛИТЕРАТУРА
1. Зайцев, И. А. Высшая математика: учебник / И. А. Зайцев. – 3-е изд., испр. - М.: Дрофа, 2004. – 400 с.
2. Данко, П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах: учеб. пособие / П. Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова, С.П. Данко. – М. : Оникс, 2008. – 816 с.
3. Кудрявцев, В. А. Краткий курс высшей математики: учеб. пособие / В.А. Кудрявцев, Б. П. Демидович. - М. : АСТ, 2008. – 654с.
4. Минорский, К. П. Сборник задач по высшей математике: учеб. пособие /
К. П. Минорский. - 15-е изд.–М. : Физматлит, 2008. – 336 с.
5. Письменный, Д.Т. Конспект лекций по высшей математике: ( в2 ч.) Ч.1 / Д. Т. Письменный. - 7-е изд.–М. : Айрис-пресс, 2007. – 288 с.