ГИДРОДИНАМИКА
· Расход жидкости в трубке тока:
а) объемный расход ;
б) массовый расход , где S – площадь поперечного сечения трубки тока; υ – скорость жидкости; – ее плотность.
· Уравнение неразрывности струи:
,
где S1 и S2 – площади поперечного сечения трубки тока в двух местах; υ1 и υ2 –соответствующие скорости течений.
· Уравнение Бернулли для идеальной несжимаемой жидкости в общем случае
,
где p1 и p2 – статические давления жидкости в двух сечениях трубки тока; υ1 иυ2 –скорости жидкости в этих сечениях; и – динамические давления жидкости в этих же сечениях; h1и h2 – высоты их над некоторым уровнем; и – гидростатические давления.
· Скорость течения жидкости из малого отверстия в открытом широком сосуде:
,
где h— глубина, на которой находится отверстие относительно уровня жидкости в сосуде.
· Формула Пуазейля. Объем жидкости (газа), протекающей за время tчерез длинную трубку:
,
где r — радиус трубки; l – ее длина; Δp – разность давлений на концах трубки; η – динамическая вязкость (коэффициент внутреннего трения) жидкости.
· Число Рейнольдса для потока жидкости в длинных трубках:
,
где <υ> – средняя по сечению скорость течения жидкости; d – диаметр трубки,и для движения шарика в жидкости:
,
где υ – скорость шарика; d—его диаметр.
Число Рейнольдса Re есть функция скорости v тела, линейной величины l, определяющей размеры тела, плотности и динамической вязкости ηжидкости, т. е. .
При малых значениях чисел Рейнольдса, меньших некоторого критического значения , движение жидкости является ламинарным. При значениях движение жидкости переходит в турбулентное.
Критическое число Рейнольдса для движения шарика в жидкости ; для потока жидкости в длинных трубках .
· Формула Стокса. Сила сопротивления F, действующаясо стороны потока жидкости на медленно движущийся в ней шарик:
,
где r – радиус шарика; υ – его скорость.
Формула справедлива для скоростей, при которых число Рейнольдса много меньше единицы ( .