Английская, немецкая, французская практики начисления процентов.

В выше рассмотренных формулах период начисления измеряется в годах. Это не всегда удобно т.к. период начисления может быть как меньше, так и больше года. В этом случае полагают, что n=t/k, где t – период начисления в днях, k – продолжительность года в днях, тогда S=P*(1+(t/k)*i) . Дата выдачи и погашения ссуды всегда считаются за 1 день.

 

В немецкой практике начисления процентов один полный месяц равен 30 дням, продолжительность года к=365 дней.

Во французской практике период начисления процентов равен фактическому сроку, продолжительность года 360 дней.

В английской практике период начисления процентов равен фактическому сроку, продолжительность года 365/366 дней (для високосный год)

 

Примеры:

5.Р=3000 евро помещена в банк под i=12% на срок с 18 марта 2012 года по 20 октября 2012 года. Опр. наращенную сумму в каждой из практик начисления процентов.

Немецкая: 3000*(1+(212/360)*0,12)= 3212

Французская: 3000*(1+(216/360)*0,12)=3216

Английская: 3000*(1+(216/366)*0,12)=3212,45

 

6.Р=3000 руб. в первой половине года применялась простая процентная ставка – 15% годовых, во второй половине – 12% годовых. Опр S.

S=Р*(1+n*i)

S= 3000 (1+(0,5*0,15+0,5* 0,12))=3405

 

Простые учетные ставки – это антисипативный способ начисления простых процентов: сумма получаемого дохода расчитывается, исходя из наращенной суммы.

Пусть d-простая учетная ставка;

ð Р=S*(1- n*d)

На практике простые учётные ставки применяются при учёте (покупке) векселей и выдачи кредитов.

 

7.Кредит в 7000 руб выдается на 0,5 года по прост учётной ставки 11 % годовых. Какую сумму получит заёмщик? Р=7000 (1- 0,5*0,11)=6615

8.Вексель на сумму S=20000 руб с датой погашения 27.11.2013 года был учтён банком 11.08.2013 года по прост учётной ставке в 12% годовых. К=365. Опр какая сумма была выплачена банком. Р=20000(1-108/365*0,12)=19289,9

 

11.09.13

9.Вексель учтён банком за полгода до даты погашения по простой учётной ставке 14% годовых. Банк выплатил сумму 15 000 руб. Опр. Номинальную стоимость векселя –S.S=Р/(1-n*d)=15 000/ (1-360*0,14) =16 129

10.Вексель номиналом 12 000 руб. учтён банком за полгода до даты погашения. Банк выплатил сумму в 11 500 руб. Опр. Простую учётную ставку – d.

d=(S-Р/(n*S)=(12 000-11 500)/(360*12 000)=8%

11.Кредит в 9 000 руб. выдаётся по простой учётной ставке d=12 % годовых. Заёмщик получил сумму 8 000 руб. Продолжительность года К=365 дней. Опр. На какой срок был выдан кредит.

t=k*(S-Р)/(d*S)=365(9 000-8 000)/ 0,12*9 000=338