Электромагнетизм

1.3.1.Определить индукцию магнитного поля двух длинных прямых параллельных проводников с одинаково направленными токами А и А в точке, лежащей на продолжении прямой, соединяющей проводники с токами, на расстоянии см от второго проводника. Расстояние между проводниками см.

1.3.2. Два длинных прямых параллельных проводника, по которым текут в противоположных направлениях токи А и А, находятся на расстоянии см. Найти индукцию магнитного поля в точке, расположенной между проводниками на расстоянии см от первого из них.

2.3.3. По двум длинным прямым параллельным проводникам в одном направлении текут токи А и А. Расстояние между проводниками см. Найти индукцию магнитного поля в точке, находящейся посередине между проводниками.

1.3.4. По двум длинным прямым параллельным проводникам текут в противоположных направлениях токи А и А. Расстояние между проводниками см. Определить индукцию магнитного поля в точке, находящейся на продолжении прямой, соединяющей проводники, на расстоянии см от первого проводника.

1.3.5. Определить индукцию магнитного поля двух длинных прямых параллельных проводников с одинаково направленными токами А в точке, расположенной на продолжении прямой, соединяющей проводники с токами, на расстоянии см от второго проводника. Расстояние между проводниками см.

1.3.6. Индукция В магнитного поля в центре проволочного кольца радиусом см, по которому течет ток, равна

4 мкТл. Найти разность потенциалов на концах кольца, если его сопротивление Ом.

1.3.7. Из проволоки длиной м и сопротивлением Ом сделали кольцо. Определить индукцию магнитного поля в центре кольца, если на концах проводника создана разность потенциалов В.

1.3.8. На концах проволочного кольца радиусом см и сопротивлением Ом разность потенциалов составляет В. Определить индукцию магнитного поля в центре кольца.

1.3.9. На обмотке очень короткой катушки с числом витков и радиусом см течет ток А. Определить индукцию магнитного поля в центре катушки.

1.3.10. Проволочное кольцо сопротивлением Ом включено в цепь так, что разность потенциалов на его концах В. Индукция магнитного поля в центре кольца мкТл. Определить радиус кольца.

1.3.11. Соленоид, по которому течет ток А, имеет витков. Найти длину соленоида, если индукция его магнитного поля мТл.

1.3.12. Соленоид длиной 10 см и сопротивлением Ом содержит витков. Определить индукцию магнитного поля соленоида, если разность потенциалов на концах обмотки В.

1.3.13. По проводу соленоида течет ток А. При этом внутри соленоида индукция магнитного поля мТл. Определить число витков на 1 м длины соленоида.

1.3.14. Найти индукцию магнитного поля соленоида, если он намотан в один слой из проволоки диаметром мм с сопротивлением Ом и напряжение на концах его обмотки составляет В.

1.3.15. Соленоид сделан из проволоки сопротивлением Ом. При напряжении В на концах проволоки индукция магнитного поля внутри соленоида мкТл. Определить число витков соленоида на 1 м длины.

1.3.16.В однородном магнитном поле с индукцией

В = 0,01 Тл помещен прямой проводник длиной l = 20 см (подводящие провода находятся вне поля). Определить силу F, действующую на проводник, если по нему течет ток I = 50А, а угол между направлением тока и векто­ром магнитной индукции равен 30°.

1.3.17. Рамка с током I = 5 А содержит N = 20 витков тон­кого провода. Определить магнитный момент р_т рамки с током, если ее площадь S = 10 см².

1.3.18.По витку радиусом R = 10 см течет ток I = 50 A. Виток помещен в однородное магнитное поле (B = 0,2 Тл). Определить момент силы М, действующей на виток, если плоcкость витка составляет угол = 60° с линиями индукции.

1.3.19. Протон влетел в магнитное поле перпендикулярно линиям индукции и описал дугу радиусом R = 10 см. Определить скорость протона, если магнитная индукция В = 1 Тл.

 

1.3.20. Определить частоту п обращения электрона по круговой орбите в магнитном поле (В = 1Тл).

1.3.21. Электрон в однородном магнитном поле движется по винтовой линии радиусом R = 5 см и шагом h = 20 см. Определить скорость электрона, если магнитная индукция поля

В = 0,1 мТл.

1.3.22. Кольцо радиусом R = 10 см находится в однородном магнитном поле (В = 0,318 Тл). Плоскость кольца составляет с линиями индукции угол = 30°. Вычислить магнитный поток Ф, пронизывающий кольцо.

1.3.23. По проводнику, согнутому в виде квадрата со стороной а = 10 см, течет ток I = 20 А. Плоскость квадрата перпендикулярна магнитным силовым линиям поля. Определить работу А, которую необходимо совершить для того, чтобы удалить проводник за пределы поля. Магнитная индукция В = 0,1Тл. Поле считать однородным.

1.3.24. Рамка площадью S = 50 см², содержащая N = 100 витков, равномерно вращается в однородном маг­нитном поле

(B = 40 мТл). Определить максимальную ЭДС индукции _max, если ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции, а рамка вращается с частотой n = 960 об/мин.

1.3.25.Проводник длиной см с током силой А расположен под углом ° к однородному магнитному полю с индукцией Тл. Найти работу, которая была совершена при перемещении проводника на расстояние 25 см перпендикулярно магнитному полю.

1.3.26. Протон описал окружность радиуса см в однородном магнитном поле с индукцией мТл. Определить скорость протона.

1.3.27. Протон и - частица влетают в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции. Во сколько раз отличаются радиусы окружностей, которые описывают частицы? Во сколько раз отличаются их угловые скорости, если у частиц одинаковы: а) скорости; б) энергии.

1.3.28. - частица, ускоренная разностью потенциалов кВ, пролетает поперечное однородное магнитное поле с индукцией Тл шириной см (рис.16) . Определить угол отклонения – частицы от первоначального направления движения.Рис. 16

1.3.29. Кольцо из проволоки сопротивлением R = 1 мОм находится в однородном магнитном поле (B = 0,4 Тл). Плоскость кольца составляет с линиями индукции угол = 90°. Определить заряд Q, который протечет по коль­цу, если его выдернуть из поля. Площадь кольца S = 10 см².

1.3.30.На картонный каркас длиной l = 50 см и пло­щадью
сечения S = 4 см² намотан в один слой провод диаметром

d = 0,2 мм так, что витки плотно прилегают друг к другу (толщиной изоляции пренебречь). Опре­делить индуктивность L получившегося соленоида.

1.3.31. Определить силу тока в цепи через t = 0,01 с после ее размыкания. Сопротивление цепи R = 20 Ом и индуктивность

L = 0,1 Гн. Сила тока до размыкания цепи I₀ = 50 А.

1.3.32. По обмотке соленоида индуктивностью L = 0,2 Гн течет ток I = 10 А. Определить энергию магнитного поля соленоида.

1.3.33. Квадратная проволочная рамка расположена в одной плоскости с длинным прямым проводником так, что две ее стороны параллельны проводнику. По рамке и про­воднику текут одинаковые токи I = 200 А. Определить силу F, действующую на рамку, если ближайшая к про­воднику сторона рамки находится от него на расстоянии, равном ее длине.

1.3.34. Короткая катушка площадью поперечного сече­ния

S = 250 см²,содержащая N = 500 витков проводника, по которому течет ток I = 5 А, помещена в однородное маг­нитное поле напряженностью H = 1000 А/м. Найти: 1) магнитный момент р_т катушки; 2) вращающий мо­мент М, действующий на катушку, если ось катушки составляет угол = 30° с линиями поля.

1.3.35. Квадратный контур со стороной а = 10 см, по которому течет ток I = 50 А, свободно установился в од­нородном магнитном поле (В = 10 мТл). Определить из­менение W_П потенциальной энергии контура при пово­роте вокруг оси, лежащей в плоскости контура, на угол = 180°.

1.3.36. Тонкое проводящее кольцо с током I = 40 А поме-щено в однородное магнитное поле (В = 80мТл). Плоскость кольца перпендикулярна линиям магнитной индукции. Радиус R кольца равен 20 см. Найти силу F, растягивающую кольцо.

1.3.37. Квадратная рамка из тонкого провода может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, совпа­дающей с одной из сторон. Масса т рамки равна 20 г. Рамку поместили в однородное магнитное поле (В = 0,1 Тл), направленное вертикально вверх. Определить угол , на который отклонилась рамка от вертикали, когда по ней пропустили ток I = 10A.

1.3.38.Магнитный поток через соленоид, содержащий витков провода, равномерно убывает со скоростью ом режиме? мВб/с. Определить ЭДС индукции в соленоиде.

1.3.39. Соленоид, содержащий витков провода, находится в однородном магнитном поле, индукция которого изменяется со скоростью мТл/с. Ось соленоида составляет с вектором индукции магнитного поля угол 60°. Радиус соленоида см. Определить ЭДС индукции, возникающей в соленоиде.

1.3.40. Однослойная катушка площадью см², содержащая витков провода, помещена в однородное магнитное поле с индукцией мТл параллельно линиям магнитной индукции. Сопротивление катушки Ом. Определить, какой заряд пройдет по катушке, если отключить магнитное поле.

1.3.41. Определить ЭДС индукции в проводнике длиной см, движущемся в однородном магнитном поле с индукцией мТл со скоростью м/с под углом 30° к вектору магнитной индукции.

1.3.42. Реактивный самолет летит горизонтально со скоростью км/ч. Определить разность потенциалов между концами его крыльев, если вертикальная составляющая индукции магнитного поля Земли равна мкТл, размах крыльев м.

1.3.43. Проводник длиной м равномерно вращается в горизонтальной плоскости с частотой . Ось вращения проходит через конец стержня. Вертикальная составляющая магнитного поля Земли равна мкТл. Определить разность потенциалов между концами проводника.

1.3.44. Через длинный соленоид, индуктивность которого мГн и площадь поперечного сечения см², проходит ток силой А. Какова индукция поля внутри соленоида, если он содержит витков?

1.3.45. В однородном магнитном поле находится катушка из сверхпроводника. Поток вектора магнитной индукции через катушку Ф = 0,2 мВб. После выключения магнитного поля в катушке возник ток силой А. Чему равна индуктивность катушки?

1.3.46. Сплошной цилиндр радиусом R = 4 см и высотой

h = 15 см несет равномерно распределенный по объему заряд

( = 0,1 мкКл/м³). Цилиндр вращается с частотой n = 10 с^-1 относительно оси, совпадающей с его геомет­рической осью. Найти магнитный момент р_т цилиндра, обусловленный его вращением.

1.3.47. Электрон прошел ускоряющую разность потен­циалов U = 800 В и, влетев в однородное магнитное поле B = 47 мTл, стал двигаться по винтовой линии с шагом h = 6 см. Определить радиус R винтовой линии.

1.3.48. Альфа-частица прошла ускоряющую разность потенциалов U = 300 В и, попав в однородное магнитное поле, стала двигаться по винтовой линии радиусом R = 1 см и шагом

h = 4 см. Определить магнитную индук­цию В поля.

1.3.49. Заряженная частица прошла ускоряющую раз­ность потенциалов U = 100 В и, влетев в однородное маг­нитное поле

(B = 0,1 Тл), стала двигаться по винтовой линии с шагом

h = 6,5 см и радиусом R = 1 см. Опреде­лить отношение заряда частицы к ее массе.

1.3.50. Протон прошел ускоряющую разность потенциа­лов

U = 300 В и влетел в однородное магнитное поле (В = 20 мТл) под углом = 30° к линиям магнитной индукции. Определить шаг h и радиус R винтовой линии, по которой будет двигаться протон в магнитном поле.

1.3.51. Ион, попав в магнитное поле (В = 0,01 Тл), стал двигаться по окружности. Определить кинетическую энергию W_Киона, если магнитный момент р_m экви­валентного кругового тока равен 1,6∙10^-14 А∙м².

1.3.52. Электрон, пройдя ускоряющую разность потен­циалов U = 1,2 кВ, попал в скрещенные под прямым углом однородные магнитное и электрическое поля. Определить напряженность электрического поля, если магнитная индукцияполя равна 6 мТл.

1.3.53. Однородные магнитное (В = 2,5 мТл) и электрическое (E = 10 кВ/м) поля скрещены под прямым углом. Электрон, скорость которого равна 4∙10⁶ м/с влетает в эти поля так, что силы, действующие на него со стороны магнитного и электрического полей, сонаправлены. Определить ускорение электрона.

1.3.54. Магнитное (В = 2 мТл) и электрическое (E = 1,6 кВ/м) поля сонаправлены. Перпендикулярно векторам и влетает электрон со скоростью Мм/с. Определить ускорение а электрона.

1.3.55. В скрещенные под прямым углом однородные магнитное (Н = 1 МА/м) и электрическое (Е = 50кВ/м)поля влетел ион. При какой скорости иона (по модулю и направлению) он будет двигаться в скрещенных полях прямолинейно?

1.3.56. Магнитный поток Ф сквозь сечение соленоида равен 50 мкВб. Длина соленоида l = 50 см. Найти магнитный момент р_m соленоида, если его витки плотно прилегают друг к другу.

1.3.57.В средней части соленоида, содержащего n = 8 витков/см, помещен круговой виток диаметром d = 4 см. Плоскость витка расположена под углом 60° к оси соленоида. Определить магнитный поток Ф, пронизывающий виток, если по обмотке соленоида течет ток I = 1 А.

1.3.58. Определить энергию магнитного поля соленоида, в котором при силе тока А возникает магнитный поток

Ф = 0,5 Вб.

1.3.59. Магнитный поток Вб пронизывает замкнутый контур. Определить среднее значение ЭДС индукции, которая возникает в контуре, если магнитный поток изменится до нуля за время с.

1.3.60. Магнитный поток Ф, пронизывающий замкнутый контур, возрастает с 10^-2 до 6^.10^-2 Вб за промежуток времени с. Определить среднее значение ЭДС индукции, возникающей в контуре.

1.3.61. В однородном магнитном поле с индукцией Тл равномерно с частотой вращается рамка площадью см². Определить мгновенное значение ЭДС, соответствующее углу 45° между плоскостью рамки и линиями индукции катушки.

1.3.62.В катушке при изменении силы тока от до А за время с возникает ЭДС самоиндукции В. Определить индуктивность катушки.

1.3.63. Индуктивность катушки Гн. Определить ЭДС самоиндукции, если за время с сила тока в катушке, равномерно изменяясь, уменьшилась с А до А.

1.3.64. На длинный картонный каркас диаметром d = 5 см уложена однослойная обмотка (виток к витку) из проволоки диаметром d = 0,2 мм. Определить магнитный поток Ф, создаваемый таким соленоидом при силе тока I = 0,5 А.

1.3.65.Квадратный контур со стороной а = 10 см, в ко­тором течет ток I = 6А, находится в магнитном поле (В = 0,8 Тл) под углом = 50 к линиям индукции. Какую работу А нужно совершить, чтобы при неизменной силе тока в контуре изменить его форму на окружность?

1.3.66. Плоский контур с током I = 5 А свободно устано­вился в однородном магнитном поле (B = 0,4 Тл). Пло­щадь контура

S = 200 см². Поддерживая ток в контуре неизменным, его повернули относительно оси, лежащей в плоскости контура, на угол = 40°. Определить совер­шенную при этом работу А.

1.3.67. Виток, в котором поддерживается постоянная сила тока I = 60 А, свободно установился в однородном магнитном поле (B = 20 мТл). Диаметр витка d = 10 см. Какую работу А нужно совершить для того, чтобы повер­нуть виток относительно оси, совпадающей с диаметром, на угол = /3?

1.3.68. В однородном магнитном поле перпендикулярно
линиям индукции расположен плоский контур площадью
S = 100 см². Поддерживая в контуре постоянную силу
тока I = 50 А, его переместили из поля в область пространства, где поле отсутствует. Определить магнитную
индукцию В поля, если при перемещении контура была
совершена работа А = 0,4 Дж.

1.3.69. Плоский контур с током I = 50 А расположен в однородном магнитном поле (B = 0,6 Тл) так, что нор­маль к контуру перпендикулярна линиям магнитной индукции. Определить работу, совершаемую силами поля при медленном повороте контура около оси, лежащей в плоскости контура, на угол = 30°.

1.3.70. Определить магнитный поток Ф, пронизывающий соленоид, если его длина l = 50 см и магнитный момен р_m = 0,4 Ам².

1.3.71. В однородном магнитном поле (В = 0,1 Тл) равномерно с частотой n = 5с^-1 вращается стержень длиной

l = 50 см так, что плоскость его вращения перпендикулярна линиям напряженности, а ось вращения проходит через один из его концов. Определить индуцируемую на концах стержня разность потенциалов U.

1.3.72. В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,5 Тл вращается с частотой п = 10 с^-1 стержень длиной l = 20 см. Ось вращения параллельна линиям индукции и проходит через один из концов стержня перпендикулярно его оси. Определить разность потенциалов U на концах стержня.

1.3.73. В проволочное кольцо, присоединенное к баллис-тическому гальванометру, вставили прямой магнит. При этом по цепи прошел заряд Q = 50 мкКл. Определить изменение магнитного потока Ф через кольцо, если сопротивление цепи гальванометра R = 10 Ом.

1.3.74. Тонкий медный провод массой m = 5 г согнут в виде квадрата, и концы его замкнуты. Квадрат помещен в однородное магнитное поле (В = 0,2 Тл) так, что его плоскость перпендикулярна линиям поля. Определить заряд Q, который потечет по проводнику, если квадрат, потянув за противоположные вершины, вытянуть в линию.

1.3.75. Рамка из провода сопротивлением R = 0,04 Ом равномерно вращается в однородном магнитном поле (В = 0,6Тл). Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции. Площадь рамки S = 200 см². Определить заряд Q который потечет по рамке, при изменении угла между нормалью к рамке и линиями индукции: 1) от 0 до 45°; 2) от 45 до 90°.

1.3.76. 7Проволочный виток диаметром D = 5 см и сопротивлением R = 0,02 Ом находится в однородном магнитном поле

(B = 0,3 Тл). Плоскость витка составляет угол = 40° с линиями индукции. Какой заряд Q протечет по витку при выключении магнитного поля?

1.3.77. Рамка, содержащая N = 200 витков тонкого провода, может свободно вращаться относительно оси, лежащей в плоскости рамки. Площадь рамки S = 50 см². Ось рамки перпендикулярна линиям индукции однородного магнитного поля

(В = 0,05 Тл). Определить максимальную ЭДС, которая индуцируется в рамке при ее вращении с частотой п = 40с^-1.

1.3.78. Прямой проводящий стержень длиной l = 40 см находится в однородном магнитном поле (В = 0,1 Тл). Концы стержня замкнуты гибким проводником, находящимся вне поля. Сопротивление всей цепи R = 0,5 Ом. Какая мощность Р потребуется для равномерного перемещения стержня перпендикулярно линиям магнитной индукции со скоростью = 10 м/с?

1.3.79. Проволочный контур площадью S = 500 см² и со­противлением R = 0,1 Ом равномерно вращается в одно­родном магнитном поле (В = 0,5 Тл). Ось вращения ле­жит в плоскости кольца и перпендикулярна линиям маг­нитной индукции. Определить максимальную мощность Р_mах, необходимую для вращения контура с угловой ско­ростью = 50 рад/с.

1.3.80. Кольцо из медного провода массой m = 10 г помещено в однородное магнитное поле (В = 0,5 Тл) так, что плоскость кольца составляет угол = 60° с линиямимагнитной индукции. Определить заряд Q,который прой­дет по кольцу, если снять магнитное поле.

1.3.81. Соленоид сечением S = 10см² содержит N = 10³ витков. При силе тока I = 5А магнитная индукция В поля внутри соленоида равна 0,05 Тл. Определить индук­тивность L соленоида.

1.3.82. На картонный каркас длиной l = 0,8 м и диамет­ром

D = 4 см намотан в один слой провод диаметром d =0,25 мм так, что витки плотно прилегают друг к другу. Вычислить индуктивность L получившегося соле­ноида.

 

1.3.83. Катушка, намотанная на магнитный цилиндри­ческий каркас, имеет N = 250 витков и индуктивность L₁= 36 мГн. Чтобы увеличить индуктивность катушки до L₂ = 100 мГн, обмотку катушки сняли и заменили обмот­кой из более тонкой проволоки с таким расчетом, чтобы длина катушки осталась прежней. Сколько витков оказа­лось в катушке после перемотки?

1.3.84. Индуктивность L соленоида, намотанного в один слой на немагнитный каркас, равна 0,5 мГн. Длина l соленоида равна 0,6 м, диаметр D = 2 см. Определить отношение п числа витков соленоида к его длине.

1.3.85.Соленоид содержит N = 800 витков. Сечение сер­-
дечника (из немагнитного материала) S = 10 см². По об­мотке
течет ток, создающий поле с индукцией В = 8 мТл. Определить
среднее значение ЭДС самоиндукции, которая возникает
на зажимах соленоида, если сила тока уменьшается практически
до нуля за время = 0,8 мс.

1.3.86.По катушке индуктивностью L = 8мкГн течет ток
I = 6 А. Определить среднее значение ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре, если сила тока изменится практически до нуля за время = 5 мс.

1.3.87. В электрической цепи, содержащей резистор сопротивлением R = 20 Ом и катушку индуктивностью L = 0,06 Гн, течет ток I₀= 20 А. Определить силу тока I в цепи через = 0,2 мс после ее размыкания.

1.3.88. Цепь состоит из катушки индуктивностью L = 0,1 Гн

и источника тока. Источник тока отключили, не разрывая цепи. Время, через которое сила тока уменьшится до 0,001 первоначального значения, равно t = 0,07 с. Определить сопротивление катушки.

1.3.89. Источник тока замкнули на катушку сопротивлением R = 10 Ом и индуктивностью L = 0,2 Гн. Через какое время сила тока в цепи постигнет 50% максимального значения?

1.3.90. Источник тока замкнули на катушку сопротивлением R = 20 Ом. Через время t = 0,1 с тока I в катушке достигла 0,95 предельного значения. Определить индуктивность катушки.

1.3.91.Стержень длиной l = 20 cм заряжен равномерно распределенным зарядом с линейной плотностью

мкКл/м. Стержень вращается с частотой n = 10 c^-1 относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его конец. Определить магнитный момент, обусловленный вращением стержня.

Оптика

2.3.1. Оптимальное значение освещенности, необходимое для ускорения роста черенков смородины, Е = 800 лк. На какой высоте помещен источник света силой I = 200 кд? Свет падает перпендикулярно поверхности грядки.

2.3.2. Норма минимальной освещенности для содержания птиц Е = 20 лк (лампы накаливания). Определить силу света лампочки, подвешенной на высоте h = 1 м, если угол падения света 60°.

2.3.3. Лампы подвешены в теплице на высоте h = 0,6 м. Норма освещенности для выращивания рассады огурцов

Е = 400 лк. Определить силу света ламп, если свет падает нормально к поверхности почвы. Считать, что освещенность создается одной лампой.

2.3.4. Норма минимальной освещенности при содержания животных Е = 20лк (лампы накаливания). Определить силу света лампы, подвешенной на высоте h = 3 м. Расчет произвести при условии, что эту освещенность создают две лампы, расположенные на расстоянии l = 8 м друг от друга.

2.3.5. На каком расстоянии друг от друга необходимо подвесить две лампы в теплицах, чтобы освещенность на поверхности земли в точке, лежащей на середине расстояния между лампами, была не менее Е = 200 лк? Высота теплицы h = 2 м. Сила света

каждой лампы I = 800 кд.

2.3.6. При выращивании ранней капусты выбирается площадка квадратной формы со стороной 1,3 м. Лампа силой света

I = 400 кд подвешена над центром площадки на высоте

h = 2,2 м. Определить максимальную и минимальную освещенности площадки.

2.3.7. Лампу силой света I = 100 кд, висящую над столом на высоте h = 1,2 м, опустили и получили освещенность под лампой Е = 100 лк. На какую высоту опустили лампу?

2.3.8. Светильник из матового стекла имеет форму шара диаметром 20 см. Сила света источника 60 кд. Определить полный световой поток и светимость светильника.

2.3.9. Интенсивность (средняя плотность светового потока) монохроматической световой волны равна 100 лм/м . Частота волны 5,8 ∙ 10 с . Показатель преломления среды, в которой распространяется волна, равен 1,5. Найти значения амплитуд напряженностей электрического и магнитного полей этой волны.

2.3.10. Луна в полнолуние создает освещенность площадки земной поверхности при нормальном падении света, равную 0,25 лк. На каком расстоянии электрическая лампа, имеющая силу света в данном направлении 40 кд, создает такую же освещенность?

2.3.11. Точечный изотропный источник света помещается над центром круглого стола. Сила света источника составляет 50 кд, радиус стола равен 0,5 м, высота источника над столом равна 1м. Определить значение освещенности: а) в центре; б) на краю стола.

2.3.12. Электрическая лампа накаливания мощностью 60 Вт

создает световой поток 500 лм. Оцените световую эффективность лампы, то есть определите, какая доля мощности лампы приходится на излучение в видимой части спектра. Источник света в 1 кд в полосе частот видимого света создает поток излучения, равный 20,3 мВт.

2.3.13. Общий световой поток, излучаемый прямой накаленной нитью длиной 40 см, равен 132 лм. Определите наибольшую освещенность плоской поверхности, параллельной нити и находящейся на расстоянии 15 см от нее.

2.3.14. Освещенность, необходимая при чтении, составляет 30 лк. Свет от электрической лампы без плафона, находящейся на расстоянии 0,8 м, падает на рабочее место под углом 45°. Какой минимальной мощности лампу следует взять для чтения, если ее световая отдача равна 10,5 лм/Вт?

2.3.15. Яркость Солнца за пределами земной атмосферы

1,5 ∙10 кд/м , а средняя яркость полной Луны 2,5 ∙10 кд/м . Учитывая, что Луна светит отраженным светом, оцените, какая часть энергии солнечного излучения отражается лунной поверхностью в видимой области спектра. Солнце и Луну считать ламбертовыми источниками. Расстояние от Луны до Солнца принять равным 1,5∙10 км, диаметр Солнца 1,3 ∙10 км.

2.3.16. Какова светимость волоска электрической лампы, если излучаемый ею световой поток равен 400 лм? Длина волоска равна 60 см, а диаметр 0,04 мм.

2.3.17. На киноэкран шириной 4 м и высотой 3 м, рассеивающий свет по закону Ламберта с коэффициентом отражения 0,8 падает световой поток 1800 лм. Каковы освещенность, светимость и яркость экрана?

2.3.18. Определить силу света лампы, которая находится в середине матового плафона, имеющего диаметр 18 см. Яркость такого светильника равна 4000 кд/м , коэффициент потерь 0,1.

2.3.19. С помощью тонкой собирающей стеклянной линзы с показателем преломления 1,7 получено действительное изображение предмета на расстоянии 15 см от линзы. После того, как предмет и линзу погрузили в воду, не изменяя расстояния между ними, изображение получилось на расстоянии 40 см от линзы. Определить фокусное расстояние линзы.

2.3.20. Собирающая линза дает изображение с увеличением 2,5 раза. Расстояние между предметом и изображением 24 см. Определить фокусное расстояние и оптическую силу линзы.

2.3.21. Требуется сфотографировать картину размером 50 75 см с помощью объектива, фокусное расстояние которого равно 20 см. На каком расстоянии от объектива следует поместить картину, чтобы ее изображение на фотопленке имело размер 24 36 мм?

2.3.22. Картину размером 40 60 см снимают фотоаппара-том с расстояния 3,5 м. Изображение получилось размером 24 36 мм. Чему равна оптическая сила объектива аппарата? Расстояние от картины до объектива считать большим по сравнению с фокусным расстоянием.

2.3.23. Линза дает увеличение Г = 3 предмета, находящегося на расстоянии а = 10 см от нее. Найти фокусное расстояние линзы.

2.3.24.Какое увеличение Г дает линза с оптической силой

D = 5 дптр, если она находится на расстоянии см от предмета?

2.3.25. Увеличение микроскопа Определить оптическую силу объектива, если фокусное расстояние окуляра

F₂ = 4см, а длина тубуса Δ = 24см.

2.3.26. Фокусное расстояние объектива и окуляра соответственно равны F₁ = 3 мм, F₂= 3 см. Предмет находится на расстоянии мм от объектива. Вычислить увеличение объектива и окуляра микроскопа.

2.3.27. Оптическая сила объектива D = 2,1дптр. Расстояние от объектива до экрана f = 10м. Каково увеличение объектива?

2.3.28. Определить диаметр изображения среза мышечного волокна диаметром d = 9∙10^{-4 см, рассматриваемого под микроскопом с фокусным расстоянием окуляра} F₂ = 14см и объектива F₁ = 0,2см. Расстояние между фокусами объектива и окуляра

20 см.

2.3.29. В опыте Юнга в качестве источника света используется зеленая линия ртутной лампы, длина волны которой 546,1 нм. Расстояние между щелями составляет 0,5 мм, расстояние от щелей до экрана 5 м. Найти ширину интерференционных полос и положение светлых полос нулевого, первого и второго порядков.

2.3.30. На сколько и в какую сторону сместится центральный максимум в интерференционной картине от двух щелей, если одну из них закрыть тонкой плоскопараллельной пластинкой толщиной 10 мкм с показателем преломления 1,51? Расстояние от щелей до экрана равно 2,4 м, расстояние между щелями 1,2мм.

2.3.31. Двояковыпуклая тонкая линза с оптической силой 6 дптр разрезана пополам и половинки линзы раздвинуты на расстояние 0,8 мм. Источник монохроматического света с длиной волны 546 нм расположен на расстоянии 40 см от линзы. Определить ширину интерференционных полос на экране, отстоящем от линзы на расстоянии 540 см.

2.3.32. Точечный источник расположен на оси симметрии бипризмы, перпендикулярной наибольшей стороне, на расстоянии 12 см от бипризмы, а экран перпендикулярен этой оси и находится на расстоянии 2,9 м от бипризмы. Длина волны света равна 0,55 мкм. Сколько светлых и темных полос образуется на экране?

2.3.33. Какова наименьшая толщина мыльной пленки, если при наблюдении ее в отраженном свете она представляется зеленой, когда угол между нормально и лучом зрения равен 30°? Показатель преломления мыльной воды 1,33, длина волны используемого света равна 535 нм.

2.3.34. Мыльная пленка, расположенная вертикально, вследствие стекания жидкости образует клин. Пленка освещается параллельным пучком монохроматического света с длиной волны 656 нм; угол падения равен 30°. Определите угол между гранями клина, если расстояние между соседними светлыми полосами на поверхности пленки равно 3,5 мм. Показатель преломления мыльной воды равен 1,33.

2.3.35. Клиновидная пластинка шириной 100 мм имеет у одного края толщину 2,254 мм, а у другого 2,283 мм. Показатель преломления материала пластинки 1,5. Под углом 30° к нормали на пластинку падает пучок параллельных лучей. Длина волны падающего света равна 635 нм. Определить количество наблюдаемых на поверхности клина интерференционных полос.

2.3.36. Клиновидная пластинка имеет у одного края толщину 1,254 мм, а у другого 1,283 мм. Показатель преломления пластинки 1,5. Под углом 45° к нормали на пластинку падает пучок параллельных лучей. Длина волны падающего света равна 546,1 нм. Определить ширину интерференционных полос, измеренную в плоскости пластинки.

2.3.37. На стеклянный клин падает нормально параллельный пучок монохроматического света с длиной волны 632,8 нм. Угол между гранями клина равен 12°. Определить число интерференционных полос, приходящихся на отрезок длиной

1 мм, перпендикулярный ребру клина.

2.3.38. Мыльная пленка, расположенная вертикально, освещается зеленым светом с длиной волны 546 нм. При наблюдении в отраженном свете на поверхности пленки видны темные и светлые полосы, причем на протяжении 2 см насчитывается пять темных полос. Считая, что свет падает на поверхность пленки нормально, определите угол между поверхностями пленки. Показатель преломления мыльной воды 1,33.

2.3.39. Какова толщина вертикально расположенной мыльной пленки в том месте, где в отраженном свете наблюдается пятая сверху темная интерференционная полоса? Показатель преломления мыльной воды равен 1,33. Свет с длиной волны 546 нм падает на пленку нормально.

2.3.40. Тонкий стеклянный клин освещается желтым светом натриевой лампы с длиной волны 589,3 нм. При наблюдении в отраженном свете на его поверхности видны интерференционные полосы, ширина которых 1,6 мм. Считая, что свет падает на поверхность клина нормально, определите угол между его поверхностями. Показатель преломления материала клина 1,5.

2.3.41. Кольца Ньютона получаются с помощью плосковыпуклой линзы с радиусом кривизны 20 см, положенной на вогнутую сферическую поверхность с радиусом кривизны

40 см. Кольца наблюдаются в отраженном свете. Определите радиус четвертого темного кольца, если длина волны падающего света равна 550 нм.

2.3.42. Плосковыпуклую линзу с радиусом кривизны 20 см положили выпуклой поверхностью на двояковогнутую линзу с радиусом кривизны поверхности 40 см. На плоскую поверхность собирающей линзы нормально падает монохроматический свет с длиной волны 500 нм. Чему равны радиусы колец Ньютона, возникающих вокруг точки соприкосновения линз?

2.3.43. На тонкую пленку с показателем преломления 1,33 падает под углом 45° параллельный пучок белого света. При какой толщине пленки зеркально отраженный свет будет наиболее сильно окрашен в желтый ( = 600 нм) цвет?

2.3.44. Определите минимальную толщину пленки с показателем преломления с показателем преломления 1,33, при которой свет с длиной волны 600 нм испытывает максимальное отражение, а свет с длиной волны 400 нм не отражается совсем. Угол падения света равен 30°.

2.3.45. На щель нормально падает параллельный пучок монохроматического света. Длина волны падающего света укладывается в ширине щели 8 раз. Какова ширина нулевого максимума в дифракционной картине, проецируемой линзой на экран, отстоящий от линзы на расстоянии 1м?

2.3.46. На щель шириной 0,15 мм падает нормально плоская монохроматическая волна с длиной 0,546 мкм. Экран, на котором наблюдают дифракционную картину, расположен параллельно щели на расстоянии 80 см. Определить расстояние между первыми дифракционными минимумами, расположенными по обе стороны от центрального фраунгоферова максимума.

2.3.47. На мыльную пленку с показателем преломления

= 1,33 падает по нормали монохроматический свет с длиной волны = 0,6 мкм. Отраженный свет в резуль­тате интерферен-ции имеет наибольшую яркость. Какова наименьшая возможная толщина d_minпленки?

2.3.48.Радиус второго темного кольца Ньютона в отра­женном свете r₂ = 0,4 мм. Определить радиус R кривизны плосковыпуклой линзы, взятой для опыта, если она освещается монохроматическим светом с длиной волны мкм.

2.3.49. Решетка, имеющая 300 штрихов на 1 мм, освещается нормально падающим белым светом. Спектр наблюдается на экране, отстоящем на 30 см от решетки. В экране вырезано квадратное отверстие со стороной 1 см, причем внутренний край квадрата отстоит на 5 см от центрального максимума. Какой интервал длин волн проходит через отверстие в экране?

2.3.50. Дифракционная решетка шириной 1 см имеет 200 штрихов на 1 мм. Когда решетка была применена для получения спектра, оказалось, что угол дифракции, соответствующий некоторой спектральной линии в первом порядке, равен 9° . Вычислить: а) длину волны спектральной линии; б) наибольшее значение разрешающей способности дифракционной решетки для этой длины волны.

2.3.51. Дифракционная решетка имеет 20000 штрихов при ее полной ширине 4,5 см. Какой будет угловая дисперсия у такой решетки для желтого натриевого пламени (длина волны излучения равна 589 нм) в спектре первого и второго порядков?

2.3.52. Определите, каким должно быть минимальное число штрихов у дифракционной решетки, чтобы с ее помощью можно было видеть раздельно желтые линии в спектре излучения атомов натрия, если длины волн этих линий 589 нм и 589,6 нм.

2.3.53. Монохроматический свет падает на щель шириной 28,5 мкм и после прохождения щели фокусируется линзой на экран, отстоящий от нее на расстоянии 50 см. На экране наблюдаются дифракционные полосы. Расстояние между первыми дифракционными минимумами, расположенными, по обе стороны от центрального фраунгоферова максимума, равно 2,3 см. Определите длину световой волны, падающей на щель.

2.3.54. На щель шириной 2,1 мкм падает нормально параллельный пучок монохроматического света с длиной волны

589 нм. Найдите углы, в направлении которых будут наблюдаться минимумы света. Сколько дифракционных максимумов будет наблюдаться в данном опыте?

2.3.55. На дифракционную решетку нормально падает параллельный пучок монохроматического света. В спектре, полученном с помощью этой дифракционной решетки, некоторая спектральная линия наблюдается в первом порядке под углом 11^°. Определить наибольший порядок спектра, в котором может наблюдаться эта линия.

2.3.56. На дифракционную решетку, имеющую 200 штрихов на 1 мм, нормально падает свет от разрядной трубки с водородом. Под каким наименьшим углом дифракции максимумы линий волн 410,2 нм и 656,3 нм совпадают?

2.3.57. Определить длину волны, соответствующую спектральной линии, изображение которой, даваемое дифракционной решеткой в спектре второго порядка, совпадает с изображением линии с длиной волны 434 нм в спектре третьего порядка.

2.3.58. Определить наибольший порядок спектра, который может образовать дифракционная решетка, имеющая 300 штрихов на 1 мм, если длина волны равна 500 нм. Рассмотреть два случая: а) свет падает на решетку нормально, б) свет падает под углом 30°. Определить число наблюдаемых максимумов в обоих случаях.

2.3.59. Определить период решетки, для которой ширина спектра первого порядка, наблюдаемого в фокальной плоскости объектива с фокусным расстоянием 50 см для видимого света, равна 10 см. Считать, что границам видимого света соответствуют длины волн 400 и 760 нм.

2.3.60. На пластину с щелью, ширина которой а = 0,05 мм,
падает нормально монохроматический свет с длиной вол-­
ны = 0,7 мкм. Определить угол отклонения лучей,
соответствующий первому дифракционному максимуму.

2.3.6 1. Дифракционная решетка, освещенная нормально
падающим монохроматическим светом, отклоняет спектр
третьего порядка на угол = 30°. На какой угол
отклоняет она спектр четвертого порядка?

2.3.62. На дифракционную решетку нормально падает свет длиной волны мкм. Третий дифракционный максимум виден под углом °. Определить постоянную решетки.

2.3.63. Определить число штрихов на 1 мм дифракционной решетки, если свет длиной волны нм нормально падает на решетку и дает первое изображение щели на расстоянии l = 3,3см от центрального. Расстояние от решетки до экрана

L = 110см.

2.3.64. Экран находится от решетки на расстоянии L = 1,5м. Длины волн света красных и фиолетовых лучей, падающих нормально на решетку, мкм и мкм. Вычислить ширину спектра первого порядка на экране, если период решетки d = 10мкм.

2.3.65. На дифракционную решетку, имеющую 400 штрихов на 1 мм, падает нормально монохроматический свет длиной волны нм. Определить угол отклонения лучей, соответствующих первому дифракционному максимуму.

2.3.66.На поверхность дифракционной решетки нор­мально к ее поверхности падает монохроматический свет. Постоянная дифракционной решетки в 4,6 раза боль­ше длины световой волны. Найти общее число N дифрак­ционных максимумов, которые теоретически можно наблюдать в данном случае.

2.3.67.На дифракционную решетку падает нормально параллельный пучок белого света. Спектры третьего и четвертого порядка частично накладываются друг на друга. На какую длину волны в спектре четвертого по­рядка накладывается граница ( = 780 нм) спектра третьего порядка?

2.3.68. На грань кристалла каменной соли падает параллельный пучок рентгеновского излучения. Расстояние d между атомными плоскостями равно 280 пм. Под углом = 65° к атомной плоскости наблюдается дифракционный максимум первого порядка. Определить длину волны рентгеновского излучения.

2.3.69.На дифракционную решетку падает нормально монохроматический свет ( = 410 нм). Угол между направлениями на максимумы первого и второго порядков равен 2°21'. Определить число п штрихов на 1мм дифракционной решетки.

2.3.70.Расстояние между штрихами дифракционной решетки d = 4 мкм. На решетку падает нормально свет с длиной волны

= 0,58 мкм. Максимум какого наибольшего порядка дает эта решетка?

2.3.71. Луч света выходит из скипидара в воздух. Предельный угол полного (внутреннего) отражения равен 42° . Определить скорость распространения света в скипидаре.

2.3.72. Пучок параллельных лучей шириной 3,2 см падает под углом 45° из воздуха на плоскую границу среды с показателем преломления 1,5. Какова будет ширина пучка в среде?

2.3.73. Луч света падает на поверхность стола под углом 45°. Под каким углом к горизонту надо поместить плоское зеркало, чтобы после отражения от него луч распространялся параллельно поверхности стола?

2.3.74. Предмет высотой 0,5 м находится на расстоянии 2 м

от плоского зеркала. Какова должна быть минимальная высота плоского зеркала, чтобы человек, находящийся на расстоянии

5 м от зеркала, мог видеть этот предмет полностью, если предмет расположен параллельно зеркалу?

2.3.75. Луч света падает из воздуха под углом 56° на плоскую границу среды, при этом отраженный луч перпендикулярен к преломленному. Чему равен показатель преломления среды? Как поляризован отраженный луч?

2.3.76. Чему равен показатель преломления стекла, если при отражении света от стеклянной пластинки отраженный луч будет полностью поляризован при угле преломления 32°?

2.3.77. При падении естественного света на некоторый поляризатор проходит 30% светового потока, а через два таких поляризатора 13,5%. Найти угол между плоскостями пропускания этих поляризаторов.

2.3.78. Какой должна быть наименьшая толщина пластинки кварца, вырезанной параллельно оптической оси, чтобы падающий плоско поляризованный свет выходил поляризованным по кругу? Значения коэффициентов преломления обыкновенного и необыкновенного лучей соответственно равны 1,55 и 1,54. Длина волны падающего света 500 нм.

2.3.79. Свая длиной 2,5 м выступает над поверхностью воды на 1,2 м. Определить длину тени от сваи на дне озера, если угол падения лучей света составляет 30°.

2.3.80. На пути пучка света поставлена стеклянная плас­тина толщиной d = 1 мм так, что угол падения луча i = 30°. На сколько изменится оптическая длина пути светового пучка?

2.3.81. Угол преломления луча в жидкости = 35°. Опре­делить показатель преломления п жидкости, если извест­но, что отраженный пучок света максимально поляризо­ван.

2.3.82. При какой скорости релятивистская масса час­тицы в k = 3 раза больше массы покоя этой частицы?

2.3.83. Определить скорость электрона, имеющего кине­тическую энергию W_К = 1,53 МэВ.

2.3.84.Электрон движется со скоростью = 0,6 с, где с - скорость света в вакууме. Определить релятивист­ский импульс электрона.

2.3.85. Вычислить энергию, излучаемую за время t = 1 мин с площади S = 1 см² абсолютно черного тела, температура которого Т = 1000 К.

2.3.86. Длина волны, на которую приходится максимум энергии излучения абсолютно черного тела, _max= 0,6 мкм. Определить температуру T тела.

2.3.87.Определить максимальную спектральную плот­ность энергетической светимости, рассчитанную на 1нм в спектре излучения абсо­лютно черного тела. Температура тела Т = 1 К.

2.3.88. Определить энергию , массу m и импульс р фото­на с длиной волны = 1,24 нм.

2.3.89.На пластину падает монохроматический свет

( = 0,42 мкм). Фототок прекращается при задерживаю­щей разности потенциалов U = 0,95 В. Определить рабо­ту А выхода электронов с поверхности пластины.

2.3.90.На цинковую пластину падает пучок ультрафио­летового излучения ( = 0,2 мкм). Определить макси­мальную кинетическую энергию W_Кmax и максимальную скорость фотоэлектронов.

2.3.91.Определить максимальную скорость фото­ электрона, вырванного с поверхности металла - квантом с энергией = 1,53 МэВ.

2.3.92.Параллельный пучок монохроматического света с длиной волны = 0,663 мкм падает на зачерненную поверхность и производит на нее давление0,3 мкПа. Определить концентрацию фотонов в световом пучке.

2.3.93.