Гидравлические забойные двигатели

2.2.1. Турбобуры

 

Крутящий момент на валу турбины возникает в результате взаимодействия потока жидкости с лопатками статора и ротора, В расчетах принимают, что в каналах ротора и статора турбины жидкость движется цилиндрическими слоями и не влияет на другие слои в радиальном направлении.

Осевая скорость потока c_z жидкости (в м/с) в любом поперечном сечении турбины вычисляется по уравнению расхода

с_z = Q/F = Q/πD_cp l, (2.21)

где Q - расход жидкости, м³/с; F - площадь поперечного сечения решетки турбины, м²; l - радиальная длина лопаток, м.

Для обеспечения протекания жидкости через турбину с определенной скоростью надо на входе в турбину иметь напор, который расходуется как на полезную работу, так и на преодоление вредных сопротивлений.

Изменение скоростей потока жидкости в лопастной системе многоступенчатой осевой турбины турбобура. Абсолютная скорость потока с может быть разложена на скорости в трех направлениях: осевом с_z, тангенциальном (окружном) и и радиальном.

На рис. 2.4. показаны планы скоростей в осевой решетке лопастей турбины. Окружная скорость на среднем диаметре D_ср лопаток

u = πD_срn.

Конструктивные углы наклона профиля лопаток на выходе статора обозначим α₁, на входе α₂, на входе ротора β₁ и на выходе β₂. В турбинах турбобуров применяют густые решетки и угол наклона α₁ абсолютной скорости с₁, приблизительно равен углу наклона лопастей статора

 

На рис.2.4, б показано совмещение этих двух треугольников скоростей, по которым можно судить об изменении циркуляции потока.

При движении поток жидкости направляется в каналы статора, неся с собой определенный запас энергии, представленный в виде давления.

Статор вырабатывает в потоке к моменту его истечения винтовой вихрь, осью которого является ось турбины, а напряжение вихря потока зависит от скорости циркуляции его вокруг этой оси.

Скорость циркуляции потока, созданная в статоре

(2.22)

Скорость циркуляции потока в роторе

(2.23)

где проекции скоростей потока c_1u = c₁cos α₁; c_2u = c₂cos α₂; абсолютные скорости с₁ = c_z/sin α₁, c₂ = c_z = c_z/sin α₂.

Из уравнений теории турбин Эйлера получим приближенный момент, развиваемый одной ступенью турбины (в Н·м)

(2.24)

где ρ - плотность жидкости, кг/м³; Q - расход жидкости, м³/с; r_ср - средний радиус ступени, м.

Мощность турбины (в Вт)

(2.25)

где ω = πn/30 - угловая скорость ротора турбины, с^-1; п - частота вращения ротора, об/мин.

Мощность, развиваемая одной ступенью турбобура,

где Dр_ст - эффективный используемый перепад давления на ступени турбины, МПа,

(2.26)

Для турбобуров с числом ступеней k мощность и вращающий момент будут в k раз больше.

Для оценки качеств турбобуров введены понятия:

коэффициент циркулятивности турбин

(2.27)

(и - окружная скорость потока);

коэффициент расхода ступени

(2.28)

(c_z - осевая скорость потока).

Характеристика турбин при постоянном расходе жидкости показана на рис. 2.5 кривыми зависимости момента М, перепада давления Dр, мощности N и к. п. д. η от частоты вращения п при постоянном значении расхода жидкости Q с определенными свойствами (плотность ρ и вязкость μ). Для построения кривых используются формулы (2.24) - (2.26). По этим формулам могут быть определены характеристики каждой ступени, а характеристики всего турбобура пропорциональны числу ступеней k.

Гидравлический к.п.д. пропорционален мощности

(2.29)

Режим работы турбобура при максимальном к.п.д. η_mах называется оптимальным. Наиболее устойчивая и эффективная работа турбобура при экстремальном режиме, т.е. наибольшей мощности.

П.П. Шумилов установил следующие основные закономерности, характеризующие влияние количества бурового раствора на работоспособность турбины.

1. Частота вращения турбины пропорциональна количеству прокачиваемой жидкости

(2.30)

т.е. при увеличении количества прокачиваемого раствора, например, в 3 раза жидкости частота вращения турбины увеличивается также в 3 раза, и наоборот.

2. Перепад давления на турбине пропорционален квадрату количества раствора

(2.31)

3. Вращающий момент турбины, как и перепад давления, пропорционален квадрату количества прокачиваемого раствора.

(2.32)

4. Мощность турбины пропорциональна кубу количества прокачиваемого раствора

, (2.33)

т.е. при увеличении количества прокачиваемого раствора, например, в 2 раза мощность турбины увеличивается в 8 раз, и наоборот.

Для расчёта характеристики турбины могут использоваться преобразованные формулы, определяющие крутящий момент и перепад давления на режиме максимальной мощности:

(2.34)

(2.35)

где р — перепад давления на турбине; η – КПД; М- крутящий момент; М_т -тормозной момент; N-мощность; N_э- максимальная мощность; р — перепад давления; n-частота вращения; n_э n_х, n₀ -частота вращения соответственно на экстремальном, холостом и оптимальном режимах; η-КПД; η ₀ - максимальный КПД.

В многоступенчатых турбинах экстремальный и оптимальный режимы почти совпадают. Гидравлический к.п.д. турбины определяется потерей мощности при прохождении жидкости в каналах турбины. Эти потери зависят от шероховатости поверхности лопаток, их формы, утечек в зазорах между дисками турбины.