Обобщающие параметры потоков платежей

В подавляющем числе практических случаев анализ потока платежей предполагает расчет одной из двух обобщающих характеристик:

- наращенной суммы;

- современной стоимости потока.

Наращенная сумма S (будущая стоимость потока)– это сумма всех членов потока платежей с начисленными на них к концу срока процентами.

Под современной стоимостью потока платежей A (текущая стоимость потока)понимают сумму всех его членов, дисконтированных на начало срока ренты или некоторый упреждающий момент времени.

Сама по себе процедура дисконтирования является нетривиальной. Еще сложнее вопрос с операцией дисконтирования или нахождения текущей стоимости потока платежей. Смысл современной величины потока: это та начальная сумма, вложив которую под те же проценты и на то же количество лет, можно выплатить из нее все рентные платежи. Иными словами – это сегодняшний эквивалент всех будущих платежей потока.

Приведем теперь рядформулдля расчета будущей и текущей стоимостей потока при различных условиях контрактов:

 

Приведенные в таблице формулы соответствуют ренте постнумерандо. Формулы для ренты пренумерандо имеют отличия, связанные с начислениями за первый период:

1) для обычной годовой ренты получим:

2) для обычной годовой ренты c начислением процентов m раз в году:

3) для р-срочной ренты с начислением процентов m раз в году:

 

 

m=1	m=p

 

 

Вывод формул см. в П.Н. Брусов и др., пп. 2.5.2.3, 2.5.6.1 и др.