Локальная теорема Муавра-Лапласа, условия её применимости. Св-ва ф-ии f(x). Пример.

Аналогом ф Бернулли является локальная ф Муавра-Лапласа, она асимптотическая (ф-ла, точность кот при оценке расм-го параметра возрастает с увеличением аргумента). Локальная теорема Муавра – Лапласа Вероятность того, что в n независимых испытаниях, в каждом из которых вероятность появления события равна р (0<p<1), событие наступит ровно m раз, приближенно равна (тем точнее, чем больше n). , где Р-вер-ть осущ-я события в отдельном испытании, q- вер-ть неосущ-я события в отдельном испытании, n– кол-во испытаний, , m – кол-во испытаний, в кот данное событие имеет место. ф-я явл-ся табличной функцией. Использование таблиц предполагает правила: 1. ; 2. - убывающая; 3.Четность ; 4.Для всех х>5 à

Пример Заявки, расм-ые фирмой удовлетв-ся в 30% случаях. Представлено 200 заявок. Найти в-ть т\ч не будет удовлетв-но 130 заявок из 200. Условие: n=200; m=130; P=0,7(70%); q=0,3(30%). -?

Решение В лок ф Муавра-Лапласа , тогда подставляем -1,54 в ф-лу (1,54 ищем по таблице)