Центральный абсолютно упругий удар

Абсолютно упругий удар_

Столкновение двух тел, в результате которого в обоих взаимодействую­щих телах не остается никаких деформаций и вся кинетическая энергия, которой обладали тела до удара, после удара снова превращается в кине­тическую энергию.

Следует отметить, что это идеализация.

Исходные данные_

Сталкиваются шары массами т₁ и т₂; скорости шаров до удара — v₁ и v₂, после удара — v{ и v'₂. В случае прямого центрального удара векторы скоростей шаров до и после удара лежат на прямой линии, соединяющей их центры. Проекции векторов скорости на эту линию равны модулям скоростей. Их направления учитываются знаками: положительное зна­чение приписывается движению вправо, отрицательное — движению влево. Выполняются законы сохранения импульса и энергии.

Законы сохранения импульса и механической энергии______

Эти законы записаны при сделанных выше допуще­ниях.

Скорости тел после абсолютно упругого удара

 

После преобразования законов сохранения

;(*)

; (**)

.

 

 

Решая (*) и (**), получим записанные выражения.