Задача №5

Варианты:

1.Определить траекторию движения, пройденный путь, скорость и ускорение материальной точки, движущей согласно уравнениям: Х=4t; Y=3t²(см), t=10c.

2.Определить траекторию движения, пройденный путь, скорость и ускорение материальной точки, движущейся в соответствии с уравнениями: Х=cos3t; Y=sin3t (M) если t=2с.

3.Определить траекторию движения, пройденный путь, скорость и ускорение материальной точки, которая движется в соответствии с уравнениями: Х=t; Y=4t² (M) t=2c (M) t=2c.

4.Найти тормозной путь поезда, при его подходе со станции, если время торможения t = 30 сек. Движение поезда считать равнозамедленным с замедлением -а_т = 0?>38 v/c²/

5.Определить время посадки самолета на пути S = 1,5 км, если горизонтальная составляющая посадочной скорости равна V₀ = 180 км/ч. Движение равнозамедленное.

6.Определить: на каком расстоянии от остановки и за какое время должно быть начато торможение трамвая, если его начальная скорость V₀ = 36 км/ч., замедление постоянно и равно –а_t м/с².

7.Гонщик «Формулы-1» разгоняется до 100 км/ч, за 2 секунды. Определить ускорение, полученное болидом и величину пути, требуемое для разгона.

8.Водяные капли вытекают из крана падают через 0,2 секунды одна после другой. Определить расстояние между первой и второй каплями через 1 секунду после истечения первой капли. Ускорение свободного падения принять g = 9,81 м/с².

9.Шпиндель токарного станка вращается с частотой вращения п = 600 об/мин. Его диаметр 20 см. Определить линейную скорость точек, лежащих на наружней поверхности шпинделя.

10.Вал электродвигателя, вращаясь равноускоренно из состояния покоя, набирает частоту п = 1500 об/мин. за 10 секунд. Определить: сколько оборотов он делает до полного разгона, и какое его угловое ускорение.

11.Маховик вращается с частотой вращения 100 об/мин. При выключении он приобретает замедление - = 10 рад/с. Определить: скорость оборотов он сделает до полной остановки, а также время торможения, если движение равнозамедленное.

12.Определить угловые скорости секундой стрелки, минутой и часовой стрелок, а также угловую скорость вращения Земли. Движение считать равномерным.

13.Определить угловую скорость шлифовального круга диаметром d = 25 см, который вращается равномерно и линейную скорость точек, расположенных на наружной поверхности круга, = ? n = 100 об/мин.

14.Авиационный двигатель имеет угловую скорость, соответствующую частоту вращения n₀ = 6000 об/мин. При выключении он приобретает равнозамедленное движение с замедлением - = 10 с^-2

15.Точка А шкива, лежащая на его ободе, движется со скоростью 40 см/сек., а некоторая точка В, взятая на одном радиусе с точкой А движется со скоростью 8 см/с. Расстояние АВ = 30 см. Определить угловую скорость шкива и его диаметр.

16.Колесо, радиусом R = катится без скольжения по прямолинейному участку пути. Скорость его центра постоянна и равна V₀ = 12 м/с. Найти скорость концов М₁, М₂, М₃, и М₄ вертикального и горизонтального диаметров колеса. Определить его угловую скорость.

17.Какой наружный диаметр должен иметь шлифовальный круг, если он вращается с угловой скоростью, соответствующей частоте вращения п = 750 об/мин., а скорость шлифования должна составлять 4 см/с.

18.Колесо зажато между двумя рейками, движущимися в одну сторону. Скорость точки А _А = 6м/с, скорость точки В _В = 2 м/с. Диаметр колеса 0,8 м. Определить угловую скорость вращения диска и скорость его центра ₀. Скольжением пренебречь.

19.Диск зажат между рейками, которые движутся в противоположные стороны со скоростями _А = 10 м/с, _В = 4 м/с. Определить угловую скорость вращения колеса , а также скорость его центра, если диаметр d = 90 см.

20.Длина рычага центробежного регулятора АВ = 200 мм. В период установившегося движения машины регулятор вращается с частотой вращения п = 80 об/мин., причем рычаг АВ образует с вертикалью угол 30⁰. Определить скорость центра шара В.